Jeu de nombres relatifs

Qu’est-ce qu’un nombre négatif ?

Un nombre négatif est un nombre plus petit que zéro, écrit avec un signe moins devant, comme −5. Sur une droite graduée, il se place à gauche du zéro, et plus un nombre est à gauche, plus il est petit. Un plongeur à 6 mètres sous la mer se trouve à −6 mètres. Les nombres écrits avec leur signe, + ou −, s’appellent des nombres relatifs.

Exemple : −9 − (−4), soustraire un négatif

1. Deux signes moins se suivent ici, parce que tu enlèves −4, un nombre négatif.
2. Enlever −4 revient à ajouter 4, donc le calcul devient −9 + 4.
3. Pars de −9 sur la droite graduée et avance de 4 pas vers la droite, en direction du zéro. Tu arrives à −5.
4. La réponse est −5 : tape 5, puis appuie sur la touche −.

Astuces et erreurs fréquentes

• Imagine un nombre négatif comme une dette. Si tu dois 8 pièces et que tu en gagnes 3, tu en dois encore 5, donc −8 + 3 = −5.
• Une erreur courante consiste à additionner les nombres sans leur signe en gardant le moins, si bien que −6 + 2 devient −8. Ajouter 2, c’est avancer de 2 pas vers la droite : −6 + 2 = −4.
• Colle avec du ruban adhésif une droite graduée de −10 à 10 sur le sol. Annonce un calcul comme −3 + 5, et ton enfant le parcourt depuis −3 jusqu’à 2.

— Réponses express —

Nombres relatifs : la FAQ éclair

Qu’est-ce qu’un nombre entier relatif ?

Un nombre entier relatif est un nombre sans partie décimale ni fraction, qui peut être positif, négatif ou nul. Ainsi, −7 et 12 sont des entiers, tout comme 0, mais pas −2,5 ni 1/2. Deux des trois niveaux forment un vrai jeu sur les entiers relatifs, de −20 + 17 à −9 × 12. Le troisième ajoute un chiffre après la virgule, comme dans −4,4 − (−6,1).

Comment additionner deux nombres de signes contraires ?

Pour additionner un nombre positif et un nombre négatif, regarde-les sans leur signe, soustrais le plus petit du plus grand et donne au résultat le signe de celui qui est le plus loin de zéro. Pour −13 + 8, on compare 13 et 8, et l’écart est de 5. La partie négative l’emporte, donc −13 + 8 = −5. Sur la droite graduée, 8 pas vers la droite depuis −13 mènent aussi à −5.

Pourquoi moins par moins donne plus ?

Moins par moins donne plus parce que la régularité des tables de multiplication doit continuer après zéro. Multiplie par −3 en faisant descendre le premier nombre : 2 × (−3) = −6 ; 1 × (−3) = −3 ; 0 × (−3) = 0. Chaque résultat vaut 3 de plus que le précédent. Continue, et −1 × (−3) = 3, puis −2 × (−3) = 6.

Pourquoi mon enfant pense-t-il que −8 est plus grand que −3 ?

Beaucoup d’enfants pensent que −8 est plus grand que −3 parce que 8 est plus que 3, et au-dessus de zéro, plus veut toujours dire plus grand. Sous zéro, l’ordre s’inverse. Sur la droite graduée, −8 est plus à gauche, c’est donc le plus petit, et on écrit −8 < −3. Un congélateur à −8 °C est plus froid qu’un autre à −3 °C, ce qui rend l’idée facile à vérifier.

Puis-je utiliser ce jeu sur les nombres négatifs en classe sans payer ?

Oui, tous les niveaux sont gratuits pour une classe : les élèves l’ouvrent dans le navigateur d’un ordinateur portable ou d’une tablette, sans inscription ni téléchargement. Pour cinq minutes d’entraînement aux nombres relatifs, écris au tableau 6 + 4 ; 6 + (−4) ; −6 + 4 et −6 + (−4). Les élèves prédisent d’abord quels résultats passent sous zéro, puis vérifient : 10 et 2 restent au-dessus, tandis que −2 et −10 descendent. Avec l’offre pour les écoles, tarifée par élève, un tableau de bord enseignant montre qui progresse avec les négatifs.