Que veut dire réduire une expression ?

Réduire une expression, c’est l’écrire sous sa forme la plus courte sans changer sa valeur. On additionne les termes semblables, ceux qui ont exactement la même partie littérale, et on regroupe à part les nombres seuls. Ainsi, 3x + 5 + 2x − 1 devient 5x + 4. La version courte se lit, se compare et s’utilise plus facilement à l’étape suivante d’un problème.

Comment faire une double distributivité ?

Pour une double distributivité, multiplie chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde, puis réduis. Avec (x + 3)(x − 4), on obtient quatre produits : x², −4x, 3x et −12. Les deux du milieu donnent −x, c’est-à-dire −1x, donc la forme développée est x² − x − 12.

Comment se rappeler quels produits donnent le terme en x ?

On s’en souvient en regardant de quoi chaque produit est fait. Une lettre fois une lettre donne x², une lettre fois un nombre seul donne un terme en x, et deux nombres seuls donnent un nombre seul. Ainsi, dans (2x + 5)(3x + 4), seuls 2x × 4 et 5 × 3x comptent, et 8x + 15x = 23x.

Pourquoi mon enfant écrit-il que 3x + 2 = 5x ?

Beaucoup d’élèves additionnent tout ce qu’ils voient, car en arithmétique une somme finit toujours en un seul nombre. Mais 3x et 2 sont des termes de nature différente, donc 3x + 2 ne peut pas être plus court. Essayez ensemble avec x = 10 : 3x + 2 donne 32, alors que 5x donne 50. Deux résultats différents prouvent que les expressions ne sont pas égales.

Ce jeu d’algèbre sur les expressions est-il gratuit pour une classe ?

Oui, les deux niveaux sont gratuits dans n’importe quel navigateur, et les élèves commencent sans compte ni téléchargement. Pour s’entraîner à simplifier des expressions, écris 2x + 7 + 5x + 3 + x au tableau et lance une course pour la réduire à 8x + 10. Demande ensuite qui invente une expression plus longue au même résultat. Puis chacun se bat sur une tablette, et l’offre pour les écoles, facturée par élève, ajoute un tableau de bord de qui progresse.

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Jeu de calcul littéral

Ce défi de calcul littéral ne te demande jamais une lettre : tu tapes combien il y a de x, de 7x + 10x jusqu’au terme en x caché dans (3x + 5)(4x + 7). Compte-les avant ton rival, et chaque compte devient un coup.

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Qu’est-ce qu’une expression littérale ?

Une expression littérale est un assemblage de nombres, de lettres et de signes d’opération, comme 4x + 9, sans signe égal. Contrairement à une équation, il n’y a rien à résoudre : on la réduit, on la développe ou on calcule sa valeur. Si x est ton âge, x + 3 est ton âge dans trois ans, et 2x en est le double.

Tous les niveaux de Expressions

Exemple : le terme en x de (4x + 1)(3x + 8)

Ici, le jeu demande seulement le coefficient de x, le nombre placé devant x une fois les parenthèses développées.
Multiplie les deux termes extrêmes, 4x et 8, pour obtenir 32x, puis les deux termes du milieu, 1 et 3x, pour obtenir 3x.
Les deux autres produits, 4x × 3x = 12x² et 1 × 8 = 8, ne contiennent pas de x seul : laisse-les de côté.
Additionne les deux termes en x : 32x + 3x = 35x, donc tu tapes 35.

Apprends-le pas à pas

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

Astuces et erreurs fréquentes

Place une parenthèse en haut d’un tableau de deux sur deux et l’autre sur le côté, puis remplis chaque case. Les deux termes en x sont toujours sur la même diagonale.
Une erreur fréquente consiste à écrire 6x + 4x = 10x². Additionner ne change jamais l’exposant, seulement le nombre de x : la somme vaut 10x.
À la maison, vide une trousse avec ton enfant pour réduire des termes semblables : chaque stylo vaut x, chaque crayon vaut y, et le tas s’écrit en une seule expression, comme 3x + 5y.

Comment jouer

Au premier niveau s’affiche une somme comme 9x + 12x = ?x, et tu tapes seulement le nombre de x : 21. Le second niveau est un petit jeu de double distributivité : de (4x + 2)(3x + 4), tu tapes juste le coefficient de x, 22. Devance ton rival et Piment frappe, ta vitesse se transformant en dégâts supplémentaires.

— Réponses express —

Expressions : la FAQ éclair

Que veut dire réduire une expression ?: Réduire une expression, c’est l’écrire sous sa forme la plus courte sans changer sa valeur. On additionne les termes semblables, ceux qui ont exactement la même partie littérale, et on regroupe à part les nombres seuls. Ainsi, 3x + 5 + 2x − 1 devient 5x + 4. La version courte se lit, se compare et s’utilise plus facilement à l’étape suivante d’un problème.
Comment faire une double distributivité ?: Pour une double distributivité, multiplie chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde, puis réduis. Avec (x + 3)(x − 4), on obtient quatre produits : x², −4x, 3x et −12. Les deux du milieu donnent −x, c’est-à-dire −1x, donc la forme développée est x² − x − 12.
Comment se rappeler quels produits donnent le terme en x ?: On s’en souvient en regardant de quoi chaque produit est fait. Une lettre fois une lettre donne x², une lettre fois un nombre seul donne un terme en x, et deux nombres seuls donnent un nombre seul. Ainsi, dans (2x + 5)(3x + 4), seuls 2x × 4 et 5 × 3x comptent, et 8x + 15x = 23x.
Pourquoi mon enfant écrit-il que 3x + 2 = 5x ?: Beaucoup d’élèves additionnent tout ce qu’ils voient, car en arithmétique une somme finit toujours en un seul nombre. Mais 3x et 2 sont des termes de nature différente, donc 3x + 2 ne peut pas être plus court. Essayez ensemble avec x = 10 : 3x + 2 donne 32, alors que 5x donne 50. Deux résultats différents prouvent que les expressions ne sont pas égales.
Ce jeu d’algèbre sur les expressions est-il gratuit pour une classe ?: Oui, les deux niveaux sont gratuits dans n’importe quel navigateur, et les élèves commencent sans compte ni téléchargement. Pour s’entraîner à simplifier des expressions, écris 2x + 7 + 5x + 3 + x au tableau et lance une course pour la réduire à 8x + 10. Demande ensuite qui invente une expression plus longue au même résultat. Puis chacun se bat sur une tablette, et l’offre pour les écoles, facturée par élève, ajoute un tableau de bord de qui progresse.

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