Nein, 1 ist keine Primzahl, denn eine Primzahl hat genau zwei verschiedene Teiler, und 1 hat nur einen. Ohne die 1 zerfällt jede Zahl auf genau eine Weise in Primfaktoren: 12 = 2 × 2 × 3, und eine andere Zerlegung gibt es nicht. Die kleinste Primzahl ist 2, und sie ist die einzige gerade, denn 2 teilt jede andere gerade Zahl.

Wie prüft man, ob eine Zahl eine Primzahl ist?

Um „Ist das eine Primzahl?“ zu beantworten, teilst du die Zahl der Reihe nach durch 2, 3, 5, 7, 11 und die nächsten Primzahlen. Hör auf, sobald eine Primzahl mal sich selbst größer als die Zahl ist. Geht keine Division genau auf, ist die Zahl eine Primzahl. Bei 113 testest du nur 2, 3, 5 und 7, weil 11 × 11 = 121 schon zu groß ist. Keine davon passt, also ist 113 eine Primzahl.

Wie erkennt man schnell, dass eine Zahl keine Primzahl ist?

Zwei Ziffernproben, eine für 3 und eine für 11, entlarven viele Nicht-Primzahlen in Sekunden. Ist die Quersumme durch 3 teilbar, dann auch die Zahl: 2 + 3 + 7 = 12, also 237 = 3 × 79. Bei einer dreistelligen Zahl addierst du die äußeren Ziffern und ziehst die mittlere ab. Kommt 0 oder 11 heraus, ist die Zahl durch 11 teilbar, wie 209 = 11 × 19.

Warum hält mein Kind 51 für eine Primzahl?

Dein Kind erwartet wahrscheinlich, dass ungerade Zahlen Primzahlen sind, weil 3, 5 und 7 es sind. Aber 51 = 3 × 17, und ihre Quersumme ist 6, ein Zeichen dafür, dass 3 sie teilt. Andere Doppelgänger wie 57 = 3 × 19 und 133 = 7 × 19 täuschen auch Erwachsene. Bitte dein Kind, 3, 7 und 11 zu testen, bevor es eine Zahl zur Primzahl erklärt.

Wie setzen Lehrkräfte dieses Primzahlen-Training im Unterricht ein, und was kostet es?

Es kostet nichts: Jeder Browser öffnet beide Stufen, und kein Kind muss sich registrieren oder etwas herunterladen. Zeichne an der Tafel ein Gitter mit zehn mal zehn Feldern für die Zahlen 1 bis 100. Reihum streicht die Klasse die 1 und die Vielfachen von 2, 3, 5 und 7, aber nie diese vier Primzahlen selbst. Die 25 übrigen Zahlen sind alle Primzahlen unter 100. Danach jagt jedes Kind auf seinem Tablet Primzahlen. Der Schulplan ergänzt ein Lehrkräfte-Dashboard, das zeigt, wer besser wird, mit Preisen pro Schüler.

Matheübung · neu gedacht

Primzahlen Spiel

Dieses Spiel mit Primzahlen zeigt Zahlen bis 1000, und alle Nicht-Primzahlen darin sind ungerade und enden nie auf 5, also verrät die letzte Ziffer nichts. Finde die eine Zahl, die nicht dazupasst, vor deinem Gegner, und dein Kämpfer schlägt zuerst zu.

Für 4–99+ Jahre · kein Download · läuft im Browser · 23 Sprachen

Wähle dein Level ▸

Was ist eine Primzahl?

Eine Primzahl ist eine ganze Zahl größer als 1, deren einzige Teiler 1 und sie selbst sind. Ein Teiler teilt eine Zahl genau, ohne Rest. Darum ist 13 eine Primzahl, 15 aber nicht, denn 3 × 5 = 15. Eine Zahl größer als 1, die keine Primzahl ist, wie 15, heißt zusammengesetzt.

Alle Stufen von Primzahlen

Beispiel: Welche ist die Primzahl – 287, 87 oder 89?

Die Aufgabe verlangt die Primzahl, also muss jede der beiden anderen Zahlen einen Teiler verstecken.
Die Quersumme von 87 ist 15, und 3 teilt 15, also gilt tatsächlich 87 = 3 × 29.
Teile 287 durch 7: Das geht genau auf, denn 7 × 41 = 287.
Übrig bleibt 89, und weder 2 noch 3, 5 oder 7 teilt sie, also tippst du auf 89.

Schritt für Schritt lernen

Eine Primzahl lässt sich nur auf eine Art bauen: 1 mal die Zahl selbst. Nichts anderes teilt sie ohne Rest — sie weigert sich, in gleiche Gruppen aufgeteilt zu werden.

Hier oben werden die Zahlen größer, also testest du sie. Versuch durch 2 zu teilen, dann durch 3, dann 5, 7, 11, 13… wenn eine davon ohne Rest passt, ist die Zahl KEINE Primzahl. Pass auf hinterhältige auf wie 91 — sie sieht prim aus, aber 7 × 13 = 91, also versteckt sie einen Faktor.

Lies, ob die Frage die Primzahl oder den Ausreißer will, dann tipp deine Wahl an.

Tipps und häufige Fehler

Lerne die Primzahlen unter 20 in zwei Vierergruppen: 2, 3, 5, 7 und 11, 13, 17, 19. Bis 400 sind das die einzigen Teiler, die du testen musst.
Ein häufiger Fehler ist, nach 2, 3 und 5 aufzuhören. Die 119 besteht alle drei Tests, doch 119 = 7 × 17, also teste weiter mit 7, 11, 13 und so fort.
Lege zu Hause 12 Münzen zu Rechtecken: 2 Reihen mit 6, 3 Reihen mit 4. Dann probiere 13 Münzen. Nur eine einzige Reihe klappt, weil 13 eine Primzahl ist.

So wird gespielt

Jede Runde zeigt drei oder vier Zahlenknöpfe, etwa 163, 141, 11 und 43, und eine Aufgabe: Wähle die Primzahl oder wähle die Zahl, die keine Primzahl ist. Die Aufgabe wechselt zufällig, also lies sie, bevor du tippst. Tippe vor deinem Gegner auf die richtige Zahl, und Chili greift an, umso härter, je weniger Zeit du gebraucht hast.

— Kurze Antworten —

Primzahlen: das kurze FAQ

Ist 1 eine Primzahl?: Nein, 1 ist keine Primzahl, denn eine Primzahl hat genau zwei verschiedene Teiler, und 1 hat nur einen. Ohne die 1 zerfällt jede Zahl auf genau eine Weise in Primfaktoren: 12 = 2 × 2 × 3, und eine andere Zerlegung gibt es nicht. Die kleinste Primzahl ist 2, und sie ist die einzige gerade, denn 2 teilt jede andere gerade Zahl.
Wie prüft man, ob eine Zahl eine Primzahl ist?: Um „Ist das eine Primzahl?“ zu beantworten, teilst du die Zahl der Reihe nach durch 2, 3, 5, 7, 11 und die nächsten Primzahlen. Hör auf, sobald eine Primzahl mal sich selbst größer als die Zahl ist. Geht keine Division genau auf, ist die Zahl eine Primzahl. Bei 113 testest du nur 2, 3, 5 und 7, weil 11 × 11 = 121 schon zu groß ist. Keine davon passt, also ist 113 eine Primzahl.
Wie erkennt man schnell, dass eine Zahl keine Primzahl ist?: Zwei Ziffernproben, eine für 3 und eine für 11, entlarven viele Nicht-Primzahlen in Sekunden. Ist die Quersumme durch 3 teilbar, dann auch die Zahl: 2 + 3 + 7 = 12, also 237 = 3 × 79. Bei einer dreistelligen Zahl addierst du die äußeren Ziffern und ziehst die mittlere ab. Kommt 0 oder 11 heraus, ist die Zahl durch 11 teilbar, wie 209 = 11 × 19.
Warum hält mein Kind 51 für eine Primzahl?: Dein Kind erwartet wahrscheinlich, dass ungerade Zahlen Primzahlen sind, weil 3, 5 und 7 es sind. Aber 51 = 3 × 17, und ihre Quersumme ist 6, ein Zeichen dafür, dass 3 sie teilt. Andere Doppelgänger wie 57 = 3 × 19 und 133 = 7 × 19 täuschen auch Erwachsene. Bitte dein Kind, 3, 7 und 11 zu testen, bevor es eine Zahl zur Primzahl erklärt.
Wie setzen Lehrkräfte dieses Primzahlen-Training im Unterricht ein, und was kostet es?: Es kostet nichts: Jeder Browser öffnet beide Stufen, und kein Kind muss sich registrieren oder etwas herunterladen. Zeichne an der Tafel ein Gitter mit zehn mal zehn Feldern für die Zahlen 1 bis 100. Reihum streicht die Klasse die 1 und die Vielfachen von 2, 3, 5 und 7, aber nie diese vier Primzahlen selbst. Die 25 übrigen Zahlen sind alle Primzahlen unter 100. Danach jagt jedes Kind auf seinem Tablet Primzahlen. Der Schulplan ergänzt ein Lehrkräfte-Dashboard, das zeigt, wer besser wird, mit Preisen pro Schüler.

Mehr Mathe zum Meistern

Bereit für den Schlagabtausch?

Kostenlos spielen ▸