تدريب على الرياضيات · بحُلّة جديدة
حيل الحساب الذهني
في هذه اللعبة للحساب الذهني خمسة مستويات أولمبية، لكل منها اختصار واحد، من 56 × 11 و1152 إلى الجذر الرقمي لعدد من ستة أرقام. استخدم الحيلة لتجيب قبل خصمك، فيسدد مقاتلك ضربة تكبر مع سرعتك.
للأعمار 4–99+ · بلا تنزيل · يعمل في متصفحك · 23 لغة
ما هو اختصار الحساب الذهني؟
اختصار الحساب الذهني طريقة للوصول إلى جواب دقيق في ذهنك بخطوات أقل من الطريقة المعتادة. وهو يستفيد من خاصية مميزة في الأعداد نفسها. خذ مثلًا 46 × 5. الخمسة نصف العشرة، لذلك احسب 46 × 10 = 460 ثم خذ نصفه. الجواب 230.
مثال: 85²، مربع عدد ينتهي بالرقم 5
- يُقرأ 852 «85 تربيع»، ومعناه 85 × 85، أي عدد مضروب في نفسه.
- غطِّ الرقم 5 في الآخر واحتفظ بالرقم 8 الذي قبله. اضرب هذا الرقم 8 في العدد التالي له: 8 × 9 = 72.
- اكتب 25 مباشرة بعد 72، فتحصل على 7225.
- إذن 852 = 7225، وهذا ما تكتبه.
تعلّمها خطوة بخطوة
الضرب في أحد عشر يبدو عملًا وهو يكاد لا يكون شيئًا، بمجرد أن ترى ما يفعله الأحد عشر.
خذ 43 × 11. افصل الرقمين — 4 و3 — وضع مجموعهما في الفراغ بينهما: 4، ثم 4+3=7، ثم 3. الجواب 473. جرّب 52 × 11: 5، ثم 7، ثم 2، أي 572.
لماذا ينجح؟ لأن 43 × 11 هي 43 × 10 + 43. الضرب في عشرة يزيح كل رقم منزلة إلى اليسار، وإعادة إضافة الأصل تضع كل رقم بجانب جاره — وهذا بالضبط المجموع الذي تضعه في المنتصف.
الحالة الوحيدة التي تنتبه لها هي أن يكون مجموع المنتصف عشرة أو أكثر، مثل 87 × 11: 8، ثم 15، ثم 7. العشرة الزائدة تُحمل إلى اليسار فيصير 8+1=9، والجواب 957.
افصل الرقمين، اجمعهما، ضع المجموع في المنتصف، احمل إن فاض، واكتب الجواب.
نصائح وأخطاء شائعة
- مع زوج مثل 57 × 63، ابحث عن العدد المدوّر في المنتصف، وهو 60. ربّعه ثم اطرح مربع المسافة: 3600 − 9 = 3591.
- من الأخطاء الشائعة التوقف مبكرًا عند حساب الجذر الرقمي. مجموع أرقام 8976 هو 30، وما زال من رقمين، فاجمع مرة أخرى: 3 + 0 = 3.
- أشر إلى يوم من رقمين في التقويم، مثل 27، وتسابق مع طفلك في ضربه في 11. ثم تحققا بالآلة الحاسبة: 27 × 11 = 297.
طريقة اللعب
يطرح كل مستوى مسائل مختارة لتنجح فيها حيلة واحدة، مثل 78 × 11 أو 952 أو 64 × 76، ويرى خصمك المسألة نفسها. اكتب الجواب كاملًا على لوحة الأرقام، من رقم واحد للجذر الرقمي إلى خمسة أرقام لـ1252. وإن سبقته إلى الجواب الصحيح ضرب قرن بازلاء، وتزداد قوة الضربة كلما أسرعت.
— إجابات سريعة —
اختصارات: الأسئلة الشائعة باختصار
- ما هو الجذر الرقمي للعدد؟
- الجذر الرقمي هو الرقم الوحيد الذي يبقى عندما تجمع أرقام العدد، ثم تجمع أرقام الناتج، وتستمر حتى يبقى رقم واحد. في 5274 لدينا 5 + 2 + 7 + 4 = 18 ثم 1 + 8 = 9، فالجذر الرقمي هو 9. وهو يساوي أيضًا باقي القسمة على 9، مع استثناء واحد: إذا قبل العدد القسمة على 9 تمامًا، فجذره 9 وليس 0.
- كيف تضرب في 25 ذهنيًا؟
- اضرب أولًا في 100 ثم اقسم على 4، لأن 25 ربع المئة. في 48 × 25 تحصل على 4800، وربع 4800 هو 1200. والقسمة على 4 أسهل إذا أخذت النصف مرتين: 4800 ثم 2400 ثم 1200. والفكرة نفسها تنفع مع × 50، أي × 100 ثم نصف واحد فقط.
- ما حيل الضرب السريع التي يُفضّل تعلمها أولًا؟
- ابدأ بالحيل التي تستبدل خطوة صعبة بخطوة سهلة: × 5 على أنها × 10 ثم النصف، وحيلة ضرب الأعداد المكونة من رقمين في 11. ثم انتقل إلى مربعات الأعداد المنتهية بالرقم 5، وإلى الأزواج حول عدد مدوّر، مثل 48 × 52 = 2500 − 4 = 2496. كل حيلة تتسع لها جملة واحدة، ولذلك يسهل حفظها.
- لماذا يجد طفلي صعوبة في الحساب الذهني؟
- يجد كثير من الأطفال صعوبة لأنهم يحاولون تنفيذ الطريقة المكتوبة في رؤوسهم، فيضيع منهم ما يحملونه من منزلة إلى أخرى. وحيل الحساب السريع تستبدل ذلك بخطوات يسهل الاحتفاظ بها، مثل × 10 ثم النصف. وقبل أن يبدأ طفلك الحساب، اطلب منه أن يسمّي النمط أولًا: 5 في الآخر، أو 11، أو عددان على جانبي عدد مدوّر.
- هل لعبة الحساب الذهني هذه مجانية، وهل يمكنني استخدامها في الصف؟
- نعم للأمرين: المستويات الخمسة للحيل تعمل مجانًا في المتصفح، بلا تثبيت وبلا تسجيل دخول. في الصف، اكتب على السبورة 152 و252 و352 و452 مع نتائجها 225 و625 و1225 و2025، واطلب من التلاميذ اكتشاف النمط. ثم دعهم يتوقعون 552 قبل أن يحسبه أحد. وللصفوف الكاملة، تُسعَّر خطة المدارس لكل تلميذ، وتمنح المعلّم لوحة واحدة يرى فيها من يتحسن.