EKOK, en küçük ortak katın kısaltmasıdır. 6’nın bir katı, 6’şar sayarak ulaştığın her sayıdır: 6, 12, 18, 24 ve devamı. Ortak, sayının iki listede de olduğunu; en küçük ise bunların ilki olduğunu anlatır. 6 ve 10 için ortak katlar 30, 60, 90 diye sürer, bu yüzden EKOK 30’dur.

İki sayının EKOK’u nasıl bulunur?

Büyük sayılarda en güvenli yol asal çarpanlara ayırmaktır. Asal sayı, yalnızca 1’e ve kendisine bölünebilen sayıdır. Her sayıyı ayır: 15 = 3 × 5 ve 18 = 2 × 3 × 3. Her asal çarpanı, onu en çok içeren sayıda kaç kez geçiyorsa o kadar al: bir tane 2, iki tane 3 ve bir tane 5. Bunların çarpımı, 2 × 3 × 3 × 5 = 90, EKOK’tur.

EKOK’u kontrol etmenin bir püf noktası var mı?

Var: cevabını iki sayının her birine böl; iki sonuç da tam sayı olmalı. 1’den büyük bir sayı iki sonucu da bölüyorsa cevabın ortak bir kattır ama en küçüğü değildir. 8 ve 20 için çarpım olan 160, 20 ve 8 sonuçlarını verir; ikisi de 4’e bölünür, o hâlde 160’ı 4’e böl. Bu kez 40, 5 ve 2 sonuçlarını verir; bunların tek ortak böleni 1 olduğu için EKOK 40’tır.

Çocuğum neden iki sayıyı doğrudan çarpıyor?

Çarpmak her zaman ortak bir kat verir, bu yüzden güvenli bir cevap gibi gelir. En küçüğünü ise yalnızca iki sayıyı 1’den başka hiçbir sayı bölmediğinde verir; 4 ve 9’da olduğu gibi, orada 36 doğrudur. 4 ve 10 için 40 çıkar, oysa 20 zaten iki tabloda da var. Çarpmadan önce çocuğundan büyük sayının katlarını saymasını ve ilk sonuçları denemesini iste.

Bu en küçük ortak kat oyunu ücretsiz mi, sınıfta nasıl kullanılır?

Evet, tarayıcısı olan her okul cihazında ücretsiz; kurulum yok, öğrenciler için hesap da gerekmiyor. Tahtaya şunu yaz: iki otobüs okuldan aynı anda kalkıyor, biri 10 dakikada bir, diğeri 15 dakikada bir. Öğrenciler her otobüsün kalkış zamanlarını bir satıra yazar ve aynı sayı iki satırda da görünene kadar devam eder: 30 dakika. Okullar için plan, öğretmene bir panelde EKOK’u kimin daha hızlı bulduğunu gösterir ve öğrenci başına ücretlendirilir.

Matematik pratiği · yeniden tasarlandı

EKOK oyunu

Bu en küçük ortak kat oyununda hiçbir sayı 30’u geçmez, ama en büyük cevap 870: 29 ile 30’un EKOK’u. İki sayının katlarının buluştuğu yeri rakibinden önce bul, o daha sayarken dövüşçün vursun.

4–99+ yaş · indirme yok · tarayıcında oynanır · 23 dil

Seviyeni seç ▸

En küçük ortak kat nedir?

İki sayının en küçük ortak katı, kısaca EKOK, iki sayının da çarpım tablosunda yer alan en küçük sayıdır. Bir çarpım tablosundaki sayılara o sayının katları denir. Bardaklar 6’lı, tabaklar 9’lu kutularda satılıyor. Eşit sayıda bardak ve tabağın olması için her birinden en az 18 tane almalısın.

EKOK için tüm seviyeler

Örnek: 9 ile 12’nin EKOK’u

Ekranda EKOK(9; 12) yazıyor, yani hem 9’a hem 12’ye kalansız bölünen en küçük sayıyı arıyorsun.
12’şer say, çünkü büyük sayı daha hızlı ilerler: 12, 24, 36.
Her birini 9 ile dene: 12 ve 24 kalan verir, ama 36 tam olarak 4 × 9 eder.
36 iki tabloda da bulunan ilk sayı, bu yüzden 36 yazarsın.

Adım adım öğren

EKOK, "en küçük ortak kat" demektir — HER İKİ sayının da tam böldüğü en küçük sayı.

4 ve 6 için: 4'er say (4; 8; 12…) ve 6'şar say (6; 12…) — ilk olarak 12'de buluşurlar. Yani okek(4; 6) = 12. Farklı adım boylarına sahip iki arkadaş gibi — bir sonraki sefer aynı noktaya ne zaman basarlar?

En küçük ortak katı yaz.

İpuçları ve sık yapılan hatalar

Bir sayı diğerini bölüyorsa EKOK büyük olandır: EKOK(3; 12) = 12. İkisini de yalnızca 1 bölüyorsa sayıları çarp: EKOK(5; 7) = 35.
Sık yapılan bir hata, ikisini de bölen bir sayı söylemektir, örneğin 10 ve 15 için 5: bu bir bölendir. EKOK hiçbir zaman büyük sayıdan küçük olamaz.
Evde yüksek sesle sayın: biri her üçüncü sayıda el çırpsın, diğeri her dördüncü sayıda ayağını yere vursun. El ve ayak ilk kez 12’de buluşur, bu da EKOK’tur.

Nasıl oynanır

Tuş takımına tek bir sayı yazarsın: ekrandaki iki sayıya da tam bölünen en küçük sayı; yani EKOK(6; 7) 42 ister. Büyük sayı zaten küçüğün katıysa, EKOK(2; 10) ya da EKOK(8; 8) gibi, cevap o sayının kendisidir. Rakibinden önce yazarsan Bezelye Kabuğu vurur; darbenin ne kadar acıtacağına hızın karar verir.

— Hızlı yanıtlar —

EKOK: kısa SSS

EKOK ne demek?: EKOK, en küçük ortak katın kısaltmasıdır. 6’nın bir katı, 6’şar sayarak ulaştığın her sayıdır: 6, 12, 18, 24 ve devamı. Ortak, sayının iki listede de olduğunu; en küçük ise bunların ilki olduğunu anlatır. 6 ve 10 için ortak katlar 30, 60, 90 diye sürer, bu yüzden EKOK 30’dur.
İki sayının EKOK’u nasıl bulunur?: Büyük sayılarda en güvenli yol asal çarpanlara ayırmaktır. Asal sayı, yalnızca 1’e ve kendisine bölünebilen sayıdır. Her sayıyı ayır: 15 = 3 × 5 ve 18 = 2 × 3 × 3. Her asal çarpanı, onu en çok içeren sayıda kaç kez geçiyorsa o kadar al: bir tane 2, iki tane 3 ve bir tane 5. Bunların çarpımı, 2 × 3 × 3 × 5 = 90, EKOK’tur.
EKOK’u kontrol etmenin bir püf noktası var mı?: Var: cevabını iki sayının her birine böl; iki sonuç da tam sayı olmalı. 1’den büyük bir sayı iki sonucu da bölüyorsa cevabın ortak bir kattır ama en küçüğü değildir. 8 ve 20 için çarpım olan 160, 20 ve 8 sonuçlarını verir; ikisi de 4’e bölünür, o hâlde 160’ı 4’e böl. Bu kez 40, 5 ve 2 sonuçlarını verir; bunların tek ortak böleni 1 olduğu için EKOK 40’tır.
Çocuğum neden iki sayıyı doğrudan çarpıyor?: Çarpmak her zaman ortak bir kat verir, bu yüzden güvenli bir cevap gibi gelir. En küçüğünü ise yalnızca iki sayıyı 1’den başka hiçbir sayı bölmediğinde verir; 4 ve 9’da olduğu gibi, orada 36 doğrudur. 4 ve 10 için 40 çıkar, oysa 20 zaten iki tabloda da var. Çarpmadan önce çocuğundan büyük sayının katlarını saymasını ve ilk sonuçları denemesini iste.
Bu en küçük ortak kat oyunu ücretsiz mi, sınıfta nasıl kullanılır?: Evet, tarayıcısı olan her okul cihazında ücretsiz; kurulum yok, öğrenciler için hesap da gerekmiyor. Tahtaya şunu yaz: iki otobüs okuldan aynı anda kalkıyor, biri 10 dakikada bir, diğeri 15 dakikada bir. Öğrenciler her otobüsün kalkış zamanlarını bir satıra yazar ve aynı sayı iki satırda da görünene kadar devam eder: 30 dakika. Okullar için plan, öğretmene bir panelde EKOK’u kimin daha hızlı bulduğunu gösterir ve öğrenci başına ücretlendirilir.

Ustalaşılacak daha çok matematik

Ringe çıkmaya hazır mısın?

Ücretsiz oyna ▸