0 faktöriyel neden 1’e eşittir?

Sıfır faktöriyel tanım gereği 1’dir ve bu tanım örüntüyü kesintisiz tutar. Listede aşağı indikçe her adımda üstteki faktöriyelin sayısına bölersin: 3! = 4! / 4 = 6, 2! = 3! / 3 = 2 ve 1! = 2! / 2 = 1. Bir adım daha 0! = 1! / 1 = 1 sonucunu verir. Oyun hiçbir zaman 0! sormaz; oyundaki faktöriyeller 1! ile başlar.

n faktöriyel hesap makinesi olmadan nasıl hesaplanır?

n faktöriyeli bir öncekinden kur; böylece her adım tek bir çarpmaya mal olur: 5! = 120 olduğunu biliyorsan 6! = 6 × 120 = 720 olur. Büyük bir faktöriyelde sayıları kolay çarpımlar halinde grupla. 8! için 8 × 5 = 40, 7 × 6 = 42 ve 4 × 3 × 2 = 24 hesapla. Sonra 40 × 42 = 1680 ve 1680 × 24 = 40320 bulunur.

Bir faktöriyel sonucunu kontrol etmenin pratik bir yolu var mı?

Evet, son basamak hızlı bir kontrol sağlar. 5! ve sonrasındaki her faktöriyel hem 5’i hem 2’yi içerir, bu yüzden 0 ile biter: 120, 720, 5040 ve 40320. 10! ve sonrasındakiler en az iki sıfırla biter. 7! için bulduğun sonuç başka bir basamakla bitiyorsa, bir çarpmada hata vardır. Bir bölümde cevabını alttaki faktöriyelle çarp; üstteki faktöriyel çıkmalı.

Çocuğum faktöriyelleri bölerken neden hata yapıyor?

Çoğu zaman işaretlerin önündeki sayıları böler ve 6! / 3! birden 6 / 3 = 2 olur. Oysa her ! koca bir geri sayımı temsil eder ve doğru cevap 720 / 6 = 120’dir. Ondan iki geri sayımı da açık yazmasını, ortak sayıları çizmesini ve kalanı çarpmasını iste: 6 × 5 × 4 = 120. Birkaç turdan sonra bu sadeleştirmeyi zihninden yapar.

Bu faktöriyel hesaplama oyunu bir sınıf için ücretsiz mi, derste nasıl kullanılır?

Evet: iki seviyenin hiçbiri para, hesap ya da kurulum istemez; öğrencilerin bir tarayıcı açması yeter. Derse faktöriyel alıştırmasıyla başlamak için tahtaya 10! / 8! yaz ve sonucu hesap makinesi olmadan sor: sadeleştirince 10 × 9 = 90 kalır. Sonra 100! / 98! işlemini dene; imkânsız görünür ama yalnızca 100 × 99 = 9900’dür. Öğrenci başına ücretlendirilen okullar için plan ile öğretmen, kimin geliştiğini bir panelde görür.

Matematik pratiği · yeniden tasarlandı

Faktöriyel oyunu

Bu faktöriyel düellosu 1! = 1 ile 8! = 40320 arasında ilerler ve geri sayımın büyük kısmının sadeleştiği 7! / 4! gibi bölümler de içerir. Rakibin aynı soruyu alır; atladığın her çarpma, savaşçının daha erken vurmasını sağlar.

4–99+ yaş · indirme yok · tarayıcında oynanır · 23 dil

Seviyeni seç ▸

Faktöriyel nedir?

Faktöriyel, bir pozitif tam sayıyı kendisinden küçük tüm pozitif tam sayılarla, 1’e kadar çarpar. Ünlem işaretiyle yazılır: 5! “beş faktöriyel” diye okunur ve 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 eder. Her yeni faktöriyel bir öncekini bir sayı daha ile çarpar; bu yüzden 10! şimdiden 3628800’e ulaşır.

Faktöriyel için tüm seviyeler

Örnek: 6! / 4! kaçtır?

İki geri sayımı da açık yaz: 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 ve 4! = 4 × 3 × 2 × 1.
4! içinde çarpılan sayılar 6! içinde de var, bu yüzden sadeleşirler.
Üstte yalnızca 6 × 5 kalır ve 6 × 5 = 30 eder.
Uzun yol da aynı sonucu verir, çünkü 720 / 24 = 30; yani 30 yazarsın.

Adım adım öğren

Küçük "!", sayından 1'e kadar her tam sayıyı çarpmak demektir.

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. Şeyleri kaç farklı şekilde sıralayabileceğini sayar: 4 farklı oyuncak 24 farklı sırada dizilebilir. Ne kadar hızlı büyüdüğüne dikkat et!

Geri sayımı çarp ve sonucu yaz. Bazı sorular bir faktöriyeli başka bir faktöriyele böler, örneğin 6! / 2! — her geri sayımı hesapla, sonra böl.

İpuçları ve sık yapılan hatalar

İki değeri saate bağla: 4! = 24 bir gündeki saat sayısıdır, 6! = 720 ise 30 gündeki saat sayısı.
Sık yapılan bir hata, çarpmak yerine toplamaktır: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 ama 5! = 120. Her adımda “çarpı” de.
1’den 8’e kadar kartları sırayla aç; çocuğun her kartı bir önceki sonuçla sesli çarpsın: 1, 2, 6, 24 ve 40320’ye kadar.

Nasıl oynanır

Her turda 5! gibi bir faktöriyel ya da 7! / 4! gibi bir bölüm çıkar ve sonucu tuş takımına tam sayı olarak yazarsın; 8! = 40320 geldiğinde cevap beş basamaklı olur. Yalnızca ilk doğru cevap vurur, bu yüzden çarpmadan önce sadeleştir: ne kadar çabuk ulaşırsan Soğan o kadar sert vurur.

— Hızlı yanıtlar —

Faktöriyel: kısa SSS

0 faktöriyel neden 1’e eşittir?: Sıfır faktöriyel tanım gereği 1’dir ve bu tanım örüntüyü kesintisiz tutar. Listede aşağı indikçe her adımda üstteki faktöriyelin sayısına bölersin: 3! = 4! / 4 = 6, 2! = 3! / 3 = 2 ve 1! = 2! / 2 = 1. Bir adım daha 0! = 1! / 1 = 1 sonucunu verir. Oyun hiçbir zaman 0! sormaz; oyundaki faktöriyeller 1! ile başlar.
n faktöriyel hesap makinesi olmadan nasıl hesaplanır?: n faktöriyeli bir öncekinden kur; böylece her adım tek bir çarpmaya mal olur: 5! = 120 olduğunu biliyorsan 6! = 6 × 120 = 720 olur. Büyük bir faktöriyelde sayıları kolay çarpımlar halinde grupla. 8! için 8 × 5 = 40, 7 × 6 = 42 ve 4 × 3 × 2 = 24 hesapla. Sonra 40 × 42 = 1680 ve 1680 × 24 = 40320 bulunur.
Bir faktöriyel sonucunu kontrol etmenin pratik bir yolu var mı?: Evet, son basamak hızlı bir kontrol sağlar. 5! ve sonrasındaki her faktöriyel hem 5’i hem 2’yi içerir, bu yüzden 0 ile biter: 120, 720, 5040 ve 40320. 10! ve sonrasındakiler en az iki sıfırla biter. 7! için bulduğun sonuç başka bir basamakla bitiyorsa, bir çarpmada hata vardır. Bir bölümde cevabını alttaki faktöriyelle çarp; üstteki faktöriyel çıkmalı.
Çocuğum faktöriyelleri bölerken neden hata yapıyor?: Çoğu zaman işaretlerin önündeki sayıları böler ve 6! / 3! birden 6 / 3 = 2 olur. Oysa her ! koca bir geri sayımı temsil eder ve doğru cevap 720 / 6 = 120’dir. Ondan iki geri sayımı da açık yazmasını, ortak sayıları çizmesini ve kalanı çarpmasını iste: 6 × 5 × 4 = 120. Birkaç turdan sonra bu sadeleştirmeyi zihninden yapar.
Bu faktöriyel hesaplama oyunu bir sınıf için ücretsiz mi, derste nasıl kullanılır?: Evet: iki seviyenin hiçbiri para, hesap ya da kurulum istemez; öğrencilerin bir tarayıcı açması yeter. Derse faktöriyel alıştırmasıyla başlamak için tahtaya 10! / 8! yaz ve sonucu hesap makinesi olmadan sor: sadeleştirince 10 × 9 = 90 kalır. Sonra 100! / 98! işlemini dene; imkânsız görünür ama yalnızca 100 × 99 = 9900’dür. Öğrenci başına ücretlendirilen okullar için plan ile öğretmen, kimin geliştiğini bir panelde görür.

Ustalaşılacak daha çok matematik

Ringe çıkmaya hazır mısın?

Ücretsiz oyna ▸