Vad betyder P(A∩B) i sannolikhetslära?

P(A∩B) är sannolikheten att både händelse A och händelse B inträffar. P kommer från engelskans probability, och parentesen namnger händelsen, så P(krona) = 1/2 för ett rättvist mynt. Tecknet ∩ kallas snitt och betyder här ”och”. Båda händelserna tillsammans är aldrig mer sannolika än en av dem ensam.

Hur räknar man om en sannolikhet till procent?

Dela antalet gynnsamma utfall med alla utfall och multiplicera med 100. Om 9 av 20 kulor i en påse är röda är chansen för röd 9 : 20 = 0,45, alltså 45%. Snabbare går det om du gör totalen till 100: 20 × 5 = 100, så 9 × 5 = 45, och det blir 45 av 100.

Finns det ett enkelt sätt att räkna utfall med två tärningar?

Ja, en tabell med 6 gånger 6 rutor gör det enkelt: skriv den ena tärningens prickar överst, den andras längs sidan och varje summa i sin ruta. Då ligger varje summa längs en diagonal. Summan 9 fyller 4 rutor, 3 + 6, 4 + 5, 5 + 4 och 6 + 3, så sannolikheten är 4 av 36, eller 1/9.

Varför tror mitt barn att det måste bli krona efter flera klave i rad?

Ditt barn väntar sig att slumpen ska jämna ut sig, men ett mynt har inget minne. Varje kast börjar om, med chansen 1/2 för krona, vad som än hände innan. Fem klave i rad är osannolikt i förväg, bara 1/32, men när det väl har hänt är det sjätte kastet fortfarande 1/2. Kasta ett mynt 50 gånger tillsammans och skriv upp resultaten, så ser ni hur vanliga sådana serier är.

Kan en klass öva sannolikhet gratis här, och hur ser en lektion ut?

Ja, hela klassen kan spela det här mattespelet om slump gratis: de tre nivåerna öppnas i vilken webbläsare som helst, utan elevkonton och utan installation. Rita en påse med 20 marker på tavlan: 5 röda, 8 blå och 7 gula. Eleverna skriver chansen för varje färg i procent, 25%, 40% och 35%, och kontrollerar att summan blir 100%. Vill du följa varje elevs framsteg på en översiktspanel kan du lägga till skolabonnemanget, som kostar per elev.

Matteträning · nytänkt

Mattespel med sannolikhet

Tärningar, mynt och kulor fyller de här sannolikhetsrundorna, men du skriver aldrig ett bråk: varje svar är ett antal, en procentsats från 0 till 100 eller det nedre talet i 1/? när två chanser kombineras. Slumpen väljer frågorna, men det första rätta svaret avgör vem som slår till.

Åldrarna 4–99+ · ingen nedladdning · spelas i din webbläsare · 23 språk

Välj din nivå ▸

Vad är sannolikhet?

Sannolikhet är ett tal som anger hur troligt något är, från 0 för omöjligt till 1 för säkert. Du hittar det genom att räkna de gynnsamma utfallen, alltså dem du vill ha, och dela med alla möjliga utfall. Drar du en kula ur en påse med 1 röd och 3 blå är chansen för röd 1 av 4, skrivet 1/4 eller 25%.

Alla nivåer i Sannolikhet

Exempel: krona på ett mynt och 6 på en tärning

Rundan visar P(A)=1/2 och P(B)=1/6, som ett mynt som landar på krona och en tärning som visar 6.
Myntet påverkar inte tärningen, så de två händelserna är oberoende, och chansen för båda är 1/2 × 1/6.
Båda täljarna är 1, så du multiplicerar bara nämnarna: 2 × 6 = 12, och P(A∩B) = 1/12.
Ett mynt och en tärning kan landa på 12 lika troliga sätt, och bara ett är krona med en sexa, så du skriver 12.

Lär dig steg för steg

Sannolikhet börjar med att räkna: av allt som SKULLE kunna hända, hur många är det utfall du vill ha?

Kasta två tärningar så kan du landa på 36 olika par. Hur många ger summan 7? Räkna dem: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1 — det är 6 sätt. Sju är den lättaste summan att slå eftersom den har flest kombinationer. Hela färdigheten är att noga lista vinnarna utan att missa någon eller räkna en två gånger.

Räkna varje gynnsamt utfall, och skriv hur många de är.

Tips och vanliga misstag

Varje sannolikhet ligger mellan 0 och 1, eller mellan 0% och 100%. Ett svar som 7/6 eller 120% är ett säkert tecken på ett räknefel.
Ett vanligt misstag med två tärningar är att räkna 2 + 5 och 5 + 2 som samma kast. Tänk dig en röd och en blå tärning: då är det två olika utfall.
Lägg 3 svarta och 2 vita strumpor i en låda och fråga ditt barn om chansen att dra en vit utan att titta: 2 av 5, eller 40%. Testa sedan.

Så spelar du

Rundorna frågar på hur många sätt två tärningar kan bli 8, hur många procents chans det är när 4 av 5 kulor är röda, eller vad som saknas i 1/? för P(A∩B). Du skriver ett heltal på knappsatsen, utan %-tecken; 0 är rätt när ingen kula är röd. Svara före din motståndare så slår Tomat till, hårdare ju snabbare du var.

— Snabba svar —

Sannolikhet: den korta FAQ:n

Vad betyder P(A∩B) i sannolikhetslära?: P(A∩B) är sannolikheten att både händelse A och händelse B inträffar. P kommer från engelskans probability, och parentesen namnger händelsen, så P(krona) = 1/2 för ett rättvist mynt. Tecknet ∩ kallas snitt och betyder här ”och”. Båda händelserna tillsammans är aldrig mer sannolika än en av dem ensam.
Hur räknar man om en sannolikhet till procent?: Dela antalet gynnsamma utfall med alla utfall och multiplicera med 100. Om 9 av 20 kulor i en påse är röda är chansen för röd 9 : 20 = 0,45, alltså 45%. Snabbare går det om du gör totalen till 100: 20 × 5 = 100, så 9 × 5 = 45, och det blir 45 av 100.
Finns det ett enkelt sätt att räkna utfall med två tärningar?: Ja, en tabell med 6 gånger 6 rutor gör det enkelt: skriv den ena tärningens prickar överst, den andras längs sidan och varje summa i sin ruta. Då ligger varje summa längs en diagonal. Summan 9 fyller 4 rutor, 3 + 6, 4 + 5, 5 + 4 och 6 + 3, så sannolikheten är 4 av 36, eller 1/9.
Varför tror mitt barn att det måste bli krona efter flera klave i rad?: Ditt barn väntar sig att slumpen ska jämna ut sig, men ett mynt har inget minne. Varje kast börjar om, med chansen 1/2 för krona, vad som än hände innan. Fem klave i rad är osannolikt i förväg, bara 1/32, men när det väl har hänt är det sjätte kastet fortfarande 1/2. Kasta ett mynt 50 gånger tillsammans och skriv upp resultaten, så ser ni hur vanliga sådana serier är.
Kan en klass öva sannolikhet gratis här, och hur ser en lektion ut?: Ja, hela klassen kan spela det här mattespelet om slump gratis: de tre nivåerna öppnas i vilken webbläsare som helst, utan elevkonton och utan installation. Rita en påse med 20 marker på tavlan: 5 röda, 8 blå och 7 gula. Eleverna skriver chansen för varje färg i procent, 25%, 40% och 35%, och kontrollerar att summan blir 100%. Vill du följa varje elevs framsteg på en översiktspanel kan du lägga till skolabonnemanget, som kostar per elev.

Mer matte att bemästra

Redo att köra?

Spela gratis ▸