Является ли 1 простым числом?

Нет, 1 не простое число, потому что у простого числа ровно два разных делителя, а у 1 только один. Если не считать 1 простым, каждое число раскладывается на простые множители единственным способом: 12 = 2 × 2 × 3, и другого разложения нет. Самое маленькое простое число — 2, и это единственное чётное простое, ведь 2 делит все остальные чётные числа.

Как проверить, простое ли число?

Чтобы ответить на вопрос «простое ли оно?», дели число по очереди на 2, 3, 5, 7, 11 и следующие простые числа. Остановись, когда простое число, умноженное само на себя, станет больше проверяемого. Если ни одно деление не прошло нацело, число простое. Для 113 хватит 2, 3, 5 и 7, потому что 11 × 11 = 121 уже больше. Ни одно из них не делит 113, значит, 113 простое.

Как быстро понять, что число не простое?

Две проверки по цифрам, для 3 и для 11, за секунды выявляют много составных чисел. Если сумма цифр делится на 3, то и число делится на 3: 2 + 3 + 7 = 12, значит, 237 = 3 × 79. В трёхзначном числе сложи крайние цифры и вычти среднюю. Если получилось 0 или 11, число делится на 11, как 209 = 11 × 19.

Почему мой ребёнок думает, что 51 — простое число?

Скорее всего, ребёнок считает, что все нечётные числа простые, ведь 3, 5 и 7 простые. Но 51 = 3 × 17, а сумма его цифр равна 6, и это знак, что оно делится на 3. Другие двойники, например 57 = 3 × 19 и 133 = 7 × 19, обманывают и взрослых. Попроси ребёнка проверить 3, 7 и 11, прежде чем назвать число простым.

Как учителю использовать эту тренировку простых чисел на уроке и сколько это стоит?

Это ничего не стоит: оба уровня открываются в любом браузере, и ученикам не нужно ни регистрироваться, ни что-то скачивать. Нарисуй на доске сетку десять на десять с числами от 1 до 100. По очереди ученики вычёркивают 1 и числа, кратные 2, 3, 5 и 7, но не сами эти четыре простых числа. Оставшиеся 25 чисел — это все простые числа меньше 100. Потом каждый ученик охотится на простые числа на своём планшете. Тариф для школ добавляет панель учителя, где видно, кто делает успехи, с оплатой за ученика.

Тренировка математики · переосмысленная

Игра с простыми числами

Эта игра про простые числа показывает числа до 1000, и все составные числа в ней нечётные и никогда не оканчиваются на 5, так что последняя цифра ничего не выдаёт. Найди единственное число, которое выбивается из ряда, раньше соперника, и твой боец ударит первым.

Возраст 4–99+ · без скачивания · играй в браузере · 23 языков

Выбери свой уровень ▸

Что такое простое число?

Простое число — это натуральное число больше 1, у которого только два делителя: 1 и само это число. Делитель делит число нацело, без остатка. Поэтому 13 простое, а 15 нет, ведь 3 × 5 = 15. Число больше 1, которое не является простым, как 15, называется составным.

Все уровни: Простые числа

Пример: какое число простое — 287, 87 или 89?

Задание просит простое число, значит, у двух других чисел есть скрытый делитель.
Сумма цифр 87 равна 15, а 15 делится на 3, и правда: 87 = 3 × 29.
Попробуй разделить 287 на 7: делится нацело, ведь 7 × 41 = 287.
Остаётся 89, его не делят ни 2, ни 3, ни 5, ни 7, поэтому нажимаешь 89.

Шаг за шагом

Простое число можно получить только одним способом: 1 умножить на само это число. Больше ничто не делит его нацело — оно отказывается делиться на равные группы.

Здесь числа становятся больше, поэтому их приходится проверять. Попробуй разделить на 2, потом на 3, потом на 5, 7, 11, 13… если хоть одно подходит без остатка, число НЕ простое. Остерегайся коварных, как 91 — оно кажется простым, но 7 × 13 = 91, значит, в нём спрятан множитель.

Прочитай, что просит вопрос — простое или лишнее число, — потом нажми свой выбор.

Советы и частые ошибки

Запомни простые числа меньше 20 двумя четвёрками: 2, 3, 5, 7 и 11, 13, 17, 19. Для чисел до 400 других делителей проверять не нужно.
Частая ошибка — остановиться после 2, 3 и 5. Число 119 проходит все три проверки, но 119 = 7 × 17, так что проверяй дальше 7, 11, 13 и следующие.
Дома разложи 12 монет прямоугольниками: 2 ряда по 6, 3 ряда по 4. Потом попробуй 13 монет. Получится только один длинный ряд, потому что 13 — простое число.

Как играть

В каждом раунде появляются три или четыре кнопки с числами, например 163, 141, 11 и 43, и задание: выбери простое число или выбери число, которое не простое. Задание меняется случайно, так что читай его, прежде чем нажать. Нажми верное число раньше соперника, и Чили атакует, тем сильнее, чем быстрее ты ответишь.

— Быстрые ответы —

Простые числа: короткий FAQ

Является ли 1 простым числом?: Нет, 1 не простое число, потому что у простого числа ровно два разных делителя, а у 1 только один. Если не считать 1 простым, каждое число раскладывается на простые множители единственным способом: 12 = 2 × 2 × 3, и другого разложения нет. Самое маленькое простое число — 2, и это единственное чётное простое, ведь 2 делит все остальные чётные числа.
Как проверить, простое ли число?: Чтобы ответить на вопрос «простое ли оно?», дели число по очереди на 2, 3, 5, 7, 11 и следующие простые числа. Остановись, когда простое число, умноженное само на себя, станет больше проверяемого. Если ни одно деление не прошло нацело, число простое. Для 113 хватит 2, 3, 5 и 7, потому что 11 × 11 = 121 уже больше. Ни одно из них не делит 113, значит, 113 простое.
Как быстро понять, что число не простое?: Две проверки по цифрам, для 3 и для 11, за секунды выявляют много составных чисел. Если сумма цифр делится на 3, то и число делится на 3: 2 + 3 + 7 = 12, значит, 237 = 3 × 79. В трёхзначном числе сложи крайние цифры и вычти среднюю. Если получилось 0 или 11, число делится на 11, как 209 = 11 × 19.
Почему мой ребёнок думает, что 51 — простое число?: Скорее всего, ребёнок считает, что все нечётные числа простые, ведь 3, 5 и 7 простые. Но 51 = 3 × 17, а сумма его цифр равна 6, и это знак, что оно делится на 3. Другие двойники, например 57 = 3 × 19 и 133 = 7 × 19, обманывают и взрослых. Попроси ребёнка проверить 3, 7 и 11, прежде чем назвать число простым.
Как учителю использовать эту тренировку простых чисел на уроке и сколько это стоит?: Это ничего не стоит: оба уровня открываются в любом браузере, и ученикам не нужно ни регистрироваться, ни что-то скачивать. Нарисуй на доске сетку десять на десять с числами от 1 до 100. По очереди ученики вычёркивают 1 и числа, кратные 2, 3, 5 и 7, но не сами эти четыре простых числа. Оставшиеся 25 чисел — это все простые числа меньше 100. Потом каждый ученик охотится на простые числа на своём планшете. Тариф для школ добавляет панель учителя, где видно, кто делает успехи, с оплатой за ученика.

Больше математики для освоения

Готов сразиться?

Играть бесплатно ▸