Verhoudingen spel

Wat is de regel van drie?

Met de regel van drie vind je het vierde getal van een evenredigheid als je de andere drie al kent. Een evenredigheid zegt dat twee verhoudingen gelijk zijn, en een verhouding vergelijkt twee hoeveelheden, zoals 3 glazen en 6 sinaasappels. Hebben 3 glazen sap 6 sinaasappels nodig, dan heeft elk glas er 2 nodig. Dus 5 glazen hebben er 10 nodig.

Voorbeeld: 4/12 = 5/?, het onderste getal ontbreekt

1. Kijk van boven naar beneden in de eerste breuk: 4 × 3 = 12, dus onder staat drie keer zoveel als boven.
2. De tweede breuk moet dezelfde verhouding houden, dus ook daar is het onderste getal drie keer het bovenste.
3. Boven staat 5, en 5 × 3 = 15. Controleer: 4/12 en 5/15 zijn allebei gelijk aan 1/3.
4. Het ontbrekende getal is 15, dus je typt 15 op het toetsenblok.

Tips en veelgemaakte fouten

• Lees de eerste breuk als een tafelsom: 6/30 zegt 6 × 5 = 30. De tweede breuk verbergt dezelfde × 5, dus 7/? wordt 35.
• Een veelgemaakte fout is de paren door elkaar halen. Zitten er 12 potloden in 3 dozen, houd dan aan beide kanten de dozen boven: 3/12 = 5/? geeft 20 potloden voor 5 dozen.
• Reken samen een recept om. Hebben pannenkoeken voor 2 personen 3 eieren nodig, vraag dan hoeveel eieren 6 personen nodig hebben, en daarna 8. Schrijf elk paar als breuk: 2/3 = 6/9.

— Snelle antwoorden —

Regel van drie: de korte FAQ

Wat is het verschil tussen een verhouding en een evenredigheid?

Een verhouding vergelijkt twee hoeveelheden, terwijl een evenredigheid zegt dat twee verhoudingen gelijk zijn. Twee leerkrachten op elke 30 leerlingen is een verhouding, geschreven als 2 : 30 of 2/30. 2/30 = 4/60 is een evenredigheid, omdat beide verhoudingen dezelfde mix beschrijven. De regel van drie werkt met evenredigheden: hij gebruikt drie bekende getallen om het vierde te vinden.

Hoe reken je met de regel van drie?

Met de regel van drie reken je eerst uit hoeveel één stuk is, en daarna vermenigvuldig je. Stel dat 3 zakken rijst 12 kilo wegen en je wilt weten wat 7 zakken wegen. Eén zak weegt 12 : 3 = 4 kilo, dus 7 zakken wegen 7 × 4 = 28 kilo. Als evenredigheid is dat 3/12 = 7/28, met de zakken aan beide kanten boven.

Is er een snelle truc voor verhoudingen?

Ja, kruislings vermenigvuldigen lost elke evenredigheid op, ook als de vermenigvuldiger geen heel getal is. Vermenigvuldig de twee bekende getallen op één diagonaal van het =-teken en deel door het getal dat overblijft. Bij 6/9 = 4/? is 9 × 4 = 36, en 36 : 6 = 6. Ter controle moet de andere diagonaal hetzelfde geven: ook 6 × 6 is 36.

Waarom telt mijn kind op in plaats van te vermenigvuldigen bij verhoudingen?

Veel kinderen tellen op omdat ze optellen eerder leerden, en een sprong van 2 naar 4 lijkt op ‘plus 2’. Bij 2/4 = 5/? geeft dat 7, en dat klopt niet. Fietsen laten zien waarom: 2 fietsen hebben 4 wielen, dus 5 fietsen hebben 10 wielen, niet 7. Antwoorden controleren met echte voorwerpen laat zien dat verhoudingen groeien door te vermenigvuldigen.

Is dit spel met verhoudingen gratis te gebruiken in de klas?

Ja, geen van de drie levels kost iets, en elk level start meteen in de browser, zonder installatie of account. Teken voor een oefening met verhoudingen op het bord een verhoudingstabel met twee rijen, met 3 boven en 12 onder. Laat leerlingen daarna kolommen toevoegen, zoals 5 boven 20 en 7 boven 28. Daarna vecht iedereen op een tablet. Een leerkrachtendashboard dat laat zien wie vooruitgaat, hoort bij het schoolabonnement, geprijsd per leerling.