Wat is de verwisseleigenschap?

De verwisseleigenschap, ook commutatieve eigenschap genoemd, zegt dat je de twee getallen van een optelling of een vermenigvuldiging mag omwisselen zonder dat de uitkomst verandert. Dus 4 + 9 = 9 + 4 = 13 en 4 × 9 = 9 × 4 = 36. In 4 zakjes met 9 knikkers zitten evenveel knikkers als in 9 zakjes met 4. Oefen je hier de verwisseleigenschap, dan is het vakje altijd het getal dat rechts nog ontbreekt.

Hoe gebruik je de verdeeleigenschap bij hoofdrekenen?

Splits een getal in delen die makkelijk te vermenigvuldigen zijn, vermenigvuldig elk deel en tel de uitkomsten op. Bij 8 × 14 denk je 8 × 10 = 80 en 8 × 4 = 32, dus het product is 80 + 32 = 112. Een rond getal in de buurt werkt ook: 6 × 19 = 6 × 20 − 6 × 1 = 120 − 6 = 114. Het spel gebruikt beide soorten splitsingen, dus verwacht af en toe een minteken.

Is er een truc om drie getallen uit je hoofd te vermenigvuldigen?

Ja, de truc is om eerst het handigste paar te vermenigvuldigen. Dankzij de verwissel- en de schakeleigenschap geven elke volgorde en elke groepering hetzelfde product. Bij 5 × 7 × 2 reken je eerst 5 × 2 = 10 uit, dan 10 × 7 = 70. Bij 4 × 9 × 25 neem je 4 × 25 = 100, en 100 × 9 = 900. Het niveau met de schakeleigenschap maakt van precies dit hergroeperen een spel.

Waarom denkt mijn kind dat 7 − 2 en 2 − 7 hetzelfde zijn?

Veel kinderen leren dat de volgorde bij optellen niet uitmaakt en nemen die regel dan mee naar aftrekken, waar hij niet klopt. 7 − 2 = 5, maar 2 − 7 komt onder nul uit. Laat het zien met bekers: van 7 bekers kun je er 2 weghalen, maar van 2 bekers kun je er geen 7 weghalen. Wisselen mag alleen bij optellen en vermenigvuldigen.

Is dit spel met rekeneigenschappen gratis, en kan ik het in de klas gebruiken?

Ja: alle drie de niveaus kosten niets en openen in de browser, zonder account. Oefen de verdeeleigenschap door 6 × 14 op het bord te schrijven en leerlingen zoveel mogelijk splitsingen te laten vinden. Zowel 6 × 10 + 6 × 4 als 6 × 20 − 6 × 6 telt, want beide geven 84. Daarna pakt elke leerling een tablet en gaat de strijd aan. Met het schoolabonnement, geprijsd per leerling, toont een dashboard voor de leraar welke leerlingen vooruitgaan.

Rekenen oefenen · opnieuw uitgevonden

Rekeneigenschappen spel

In dit gevecht met rekeneigenschappen verbergt elke som één getal, zoals in 6 × 8 = ? × 6, en de juiste eigenschap verraadt het zonder dat je hoeft te vermenigvuldigen. Zie je de eigenschap in één oogopslag, dan slaat je vechter al toe terwijl je tegenstander nog rekent.

Voor 4–99+ jaar · geen download · speelt in je browser · 23 talen

Kies je niveau ▸

Wat zijn rekeneigenschappen?

Rekeneigenschappen zijn regels waarmee je een berekening anders mag schrijven zonder dat de uitkomst verandert. Wisselen, zoals in 5 + 3 = 3 + 5, is de verwisseleigenschap. Haakjes verschuiven als je alleen optelt of alleen vermenigvuldigt, is de schakeleigenschap. 6 × 13 opsplitsen in 6 × 10 + 6 × 3 is de verdeeleigenschap.

Alle niveaus van Eigenschappen

Voorbeeld: (4 × 5) × 3 = 4 × (5 × ?)

Alle tekens zijn ×, dus de schakeleigenschap laat de haakjes verschuiven zonder dat de uitkomst verandert.
Links worden 4, 5 en 3 vermenigvuldigd, dus rechts moeten dezelfde drie getallen staan.
Rechts staan de 4 en de 5 al, dus voor het vakje blijft alleen de 3 over.
Controleer: 20 × 3 = 60 en 4 × 15 = 60, dus je typt 3.

Stap voor stap leren

De commutatieve wet zegt dat de volgorde er niet toe doet bij optellen of vermenigvuldigen. 3 × 7 is precies hetzelfde als 7 × 3.

Dus als je 7 × 4 = ? × 7 ziet, is het lege vakje gewoon het andere getal — 4 — want de volgorde verwisselen kan het antwoord niet veranderen. Drie rijen stoelen of stoelen in drie kolommen: hetzelfde aantal stoelen.

Vul het getal in dat beide kanten gelijk maakt.

Tips en veelgemaakte fouten

Kijk wat er beweegt. Wisselen de getallen van plaats, dan is het de verwisseleigenschap. Schuiven alleen de haakjes, de schakeleigenschap. Vermenigvuldigt één getal elk deel, de verdeeleigenschap.
Een veelgemaakte fout: 6 × (10 + 3) is niet 60 + 3. De 6 vermenigvuldigt beide delen, dus het is 60 + 18 = 78.
Leg 2, 7 en 8 knopen in drie bekers. Vraag welke twee bekers je het best eerst samenvoegt om makkelijk op te tellen: 2 en 8 is 10, dan 17.

Zo speel je

Elke ronde toont een som met een leeg vakje, zoals 9 × 6 = ? × 9, en je typt het ontbrekende getal op het toetsenblok. Vind het vóór je tegenstander en Chilipeper slaat toe, harder naarmate je sneller bent. Op het niveau van de verdeeleigenschap trekken sommige splitsingen af, zoals 7 × 18 = 7 × 20 − 7 × ?.

— Snelle antwoorden —

Eigenschappen: de korte FAQ

Wat is de verwisseleigenschap?: De verwisseleigenschap, ook commutatieve eigenschap genoemd, zegt dat je de twee getallen van een optelling of een vermenigvuldiging mag omwisselen zonder dat de uitkomst verandert. Dus 4 + 9 = 9 + 4 = 13 en 4 × 9 = 9 × 4 = 36. In 4 zakjes met 9 knikkers zitten evenveel knikkers als in 9 zakjes met 4. Oefen je hier de verwisseleigenschap, dan is het vakje altijd het getal dat rechts nog ontbreekt.
Hoe gebruik je de verdeeleigenschap bij hoofdrekenen?: Splits een getal in delen die makkelijk te vermenigvuldigen zijn, vermenigvuldig elk deel en tel de uitkomsten op. Bij 8 × 14 denk je 8 × 10 = 80 en 8 × 4 = 32, dus het product is 80 + 32 = 112. Een rond getal in de buurt werkt ook: 6 × 19 = 6 × 20 − 6 × 1 = 120 − 6 = 114. Het spel gebruikt beide soorten splitsingen, dus verwacht af en toe een minteken.
Is er een truc om drie getallen uit je hoofd te vermenigvuldigen?: Ja, de truc is om eerst het handigste paar te vermenigvuldigen. Dankzij de verwissel- en de schakeleigenschap geven elke volgorde en elke groepering hetzelfde product. Bij 5 × 7 × 2 reken je eerst 5 × 2 = 10 uit, dan 10 × 7 = 70. Bij 4 × 9 × 25 neem je 4 × 25 = 100, en 100 × 9 = 900. Het niveau met de schakeleigenschap maakt van precies dit hergroeperen een spel.
Waarom denkt mijn kind dat 7 − 2 en 2 − 7 hetzelfde zijn?: Veel kinderen leren dat de volgorde bij optellen niet uitmaakt en nemen die regel dan mee naar aftrekken, waar hij niet klopt. 7 − 2 = 5, maar 2 − 7 komt onder nul uit. Laat het zien met bekers: van 7 bekers kun je er 2 weghalen, maar van 2 bekers kun je er geen 7 weghalen. Wisselen mag alleen bij optellen en vermenigvuldigen.
Is dit spel met rekeneigenschappen gratis, en kan ik het in de klas gebruiken?: Ja: alle drie de niveaus kosten niets en openen in de browser, zonder account. Oefen de verdeeleigenschap door 6 × 14 op het bord te schrijven en leerlingen zoveel mogelijk splitsingen te laten vinden. Zowel 6 × 10 + 6 × 4 als 6 × 20 − 6 × 6 telt, want beide geven 84. Daarna pakt elke leerling een tablet en gaat de strijd aan. Met het schoolabonnement, geprijsd per leerling, toont een dashboard voor de leraar welke leerlingen vooruitgaan.

Nog meer rekenen om te leren

Klaar om los te gaan?

Speel gratis ▸