Rekenen oefenen · opnieuw uitgevonden
Binaire getallen spel
In dit spel over talstelsels zet je de getallen van 2 tot en met 31 om naar binair en terug, dus het langste binaire getal dat je tegenkomt is 11111. Je rivaal krijgt hetzelfde getal, en wie het als eerste kraakt, stuurt zijn vechter de aanval in.
Voor 4–99+ jaar · geen download · speelt in je browser · 23 talen
Wat is het grondtal van een talstelsel?
Het grondtal van een talstelsel zegt hoeveel cijfers het gebruikt voordat er een nieuwe plaats nodig is. Onze gewone getallen hebben grondtal 10: tien cijfers, 0 tot en met 9, en na 9 komt 10. Binair heeft grondtal 2, met alleen 0 en 1, dus na 1 komt al 10, en dat betekent twee. Binair tel je 1, 10, 11, 100.
Voorbeeld: hoeveel is 10011₂ in het tientallig stelsel?
- Het kleine 2’tje achter 10011 vertelt je dat het getal in grondtal 2 staat, dus binair.
- Van rechts gelezen zijn de vijf plaatsen 1, 2, 4, 8 en 16 waard.
- De enen staan op de plaatsen van 16, 2 en 1, dus tel je 16 + 2 + 1 op en krijg je 19.
- Dus 10011₂ is negentien, en je tikt 19 in op het toetsenblok.
Stap voor stap leren
Computers tellen met maar twee cijfers, 0 en 1 — dat is binair, of grondtal 2. Elke plaats is het dubbele waard van de plaats rechts ervan: 1, 2, 4, 8, 16…
Om een binair getal te lezen, tel je de plaatswaarden op overal waar een 1 staat. Voor 1011₂: de plaatsen (van rechts) zijn 1, 2, 4, 8 waard. Er staan 1'en op de plekken 1, 2 en 8, dus 8 + 2 + 1 = 11.
Tel de waarden onder elke 1 op en typ het gewone getal.
Tips en veelgemaakte fouten
- Een rij met alleen enen is altijd één minder dan de volgende plaatswaarde. 111₂ is 7, één minder dan 8, en 11111₂ is 31, één minder dan 32.
- Een veelgemaakte fout bij binair schrijven is nullen weglaten. 18 is 16 + 2, dus 10010: de lege plaatsen van 8, 4 en 1 hebben elk toch een 0 nodig.
- Laat één hand staan voor 16, 8, 4, 2 en 1: een opgestoken vinger is 1, een gebogen vinger 0. Vraag je kind om 13 te tonen, en daarna 22.
Zo speel je
Het ene level toont een binair getal zoals 11101₂, en jij tikt de gewone waarde in, 29. Het andere vraagt iets als ‘20 in binair’, en je toetst 10100 in met alleen de 0 en de 1. Ben je als eerste met de juiste cijfers, dan valt Broccoli aan; hoe sneller je was, hoe meer schade.
— Snelle antwoorden —
Binair: de korte FAQ
- Wat betekent grondtal 2?
- Grondtal 2 betekent dat getallen zijn opgebouwd uit groepjes van twee in plaats van groepjes van tien. In het tientallig stelsel maken tien eenheden een tiental, en tien tientallen een honderdtal. Binair maken twee eenheden een groepje van twee, twee van die groepjes een groepje van vier, en twee groepjes van vier een groepje van acht. Daarom staat 100₂ voor vier, niet voor honderd.
- Hoe zet je een getal om naar binair?
- Een betrouwbare manier is steeds door 2 delen en elke rest opschrijven. Voor 26: 26 gedeeld door 2 is 13, rest 0. Daarna is 13 gedeeld door 2 gelijk aan 6, rest 1. Dan geeft 6 gedeeld door 2 precies 3, rest 0, en 3 gedeeld door 2 geeft 1, rest 1. Ten slotte geeft 1 gedeeld door 2 nul, rest 1. Lees de resten van de laatste naar de eerste: 11010.
- Is er een truc om een binair antwoord te controleren?
- Twee snelle controles vangen de meeste slordigheidsfouten. Een binair getal dat op 1 eindigt, is oneven, en een dat op 0 eindigt, is even, dus 25 moet binair op 1 eindigen. Bovendien verdubbelt een 0 achteraan een binair getal. Een gewoon getal wordt zo tien keer groter, maar 110₂ is 6 en 1100₂ is 12.
- Waarom leest mijn kind binaire getallen als gewone getallen?
- Binair gebruikt dezelfde cijfers als gewone getallen, dus het oog leest 110 uit gewoonte als honderdtien. De cijfers één voor één uitspreken, ‘één, één, nul’, doorbreekt die gewoonte en geeft ruimte om de echte waarde te vinden: zes. Het kleine 2’tje achter de cijfers is het teken om om te schakelen.
- Is dit spel met binaire getallen gratis, en kan een klas het spelen?
- Ja, een klas kan beide binaire levels gratis spelen, en elke leerling heeft alleen een browser nodig, zonder account en zonder installatie. Schrijf om op te warmen 1, 10 en 11 op het bord: zo begint tellen in binair. Om de beurt vullen leerlingen het volgende getal aan, tot iemand 10000 schrijft, oftewel zestien. Daarna vecht iedereen op een eigen tablet. Wie het omrekenen tussen talstelsels wil oefenen en de voortgang wil volgen, krijgt met het schoolabonnement, geprijsd per leerling, een dashboard voor de leraar.
Nog meer rekenen om te leren