비례식 게임

비례식이란 무엇일까요?

비례식은 두 비가 같다는 것을 나타내는 식이에요. 비는 두 양을 비교하는 것으로, 예를 들어 컵 3잔과 오렌지 6개를 비교할 수 있어요. 세 수를 알면 나머지 한 수를 구할 수 있어요. 주스 3잔에 오렌지 6개가 필요하면, 한 잔에는 2개가 필요해요. 그러니 5잔에는 10개가 필요해요.

예시: 4/12 = 5/?, 아래 수 구하기

1. 첫 번째 분수를 위에서 아래로 봐요. 4 × 3 = 12이니까 아래 수는 위 수의 3배예요.
2. 두 번째 분수도 같은 관계를 지켜야 하니까, 아래 수도 위 수의 3배예요.
3. 위 수는 5이고 5 × 3 = 15예요. 확인해 보면 4/12와 5/15는 둘 다 1/3과 같아요.
4. 빠진 수는 15이니까 키패드에 15를 입력해요.

팁과 흔한 실수

• 첫 번째 분수를 곱셈구구로 읽어 보세요. 6/30은 6 × 5 = 30이라는 뜻이에요. 두 번째 분수에도 같은 × 5가 숨어 있으니 7/?은 35예요.
• 흔한 실수는 짝을 뒤바꾸는 거예요. 상자 3개에 연필이 12자루라면 양쪽 모두 상자 수를 위에 두세요. 3/12 = 5/?이면 상자 5개에 연필 20자루예요.
• 함께 요리법의 양을 바꿔 보세요. 2인분 팬케이크에 달걀이 3개 들어가면, 6인분에는 몇 개인지, 다음엔 8인분에는 몇 개인지 물어보세요. 각 짝을 분수로 써요. 2/3 = 6/9.

— 빠른 답변 —

비례식: 짧은 FAQ

비와 비례식은 어떻게 달라요?

비는 두 양을 비교하는 것이고, 비례식은 두 비가 같다는 것을 나타내는 식이에요. 학생 30명에 선생님이 2명이면 그 비는 2 : 30이고, 분수로는 2/30이에요. 2/30 = 4/60은 두 비가 같은 비율을 나타내므로 비례식이에요. 비례식에서는 알고 있는 세 수로 네 번째 수를 구할 수 있어요.

비례식 문장제는 어떻게 풀어요?

비례식 문장제는 먼저 하나에 해당하는 양을 구한 다음 곱해서 풀어요. 쌀 3포대의 무게가 12 kg일 때 7포대의 무게를 알고 싶다고 해 봐요. 한 포대는 12 ÷ 3 = 4 kg이니까, 7포대는 7 × 4 = 28 kg이에요. 비례식으로 쓰면 3/12 = 7/28이고, 양쪽 모두 포대 수가 위에 있어요.

비례식을 빨리 푸는 요령이 있어요?

네, 비례식에서는 외항의 곱과 내항의 곱이 같아서, 몇 배인지가 자연수가 아니어도 풀 수 있어요. 등호를 사이에 둔 대각선에서 알고 있는 두 수를 곱하고, 남은 수로 나눠요. 6/9 = 4/?이면 9 × 4 = 36, 36 ÷ 6 = 6이에요. 확인하려면 다른 대각선도 같은지 봐요. 6 × 6도 36이에요.

아이가 비례식에서 곱하지 않고 더하는 이유는 뭘까요?

덧셈을 먼저 배웠기 때문에 2에서 4로 가는 것을 ‘2를 더한다’로 보는 아이가 많아요. 2/4 = 5/?에서 그렇게 하면 7이 나오는데, 틀린 답이에요. 자전거로 생각하면 알 수 있어요. 자전거 2대에 바퀴가 4개이니 5대에는 10개이고, 7개가 아니에요. 실제 물건으로 답을 확인해 보면 비례는 곱셈으로 커진다는 것을 알 수 있어요.

이 비와 비례 게임을 수업에서 무료로 쓸 수 있어요?

네, 세 레벨 모두 비용이 들지 않고, 설치나 계정 없이 브라우저에서 바로 시작돼요. 칠판에서 비례 연습을 하려면 위에 3, 아래에 12를 쓴 두 줄짜리 표를 그려요. 그다음 학생들이 5와 20, 7과 28 같은 칸을 덧붙여요. 그 뒤에는 모두 태블릿으로 대결해요. 누가 실력이 늘고 있는지 보여 주는 교사 대시보드는 학생당 요금인 학교 요금제에 들어 있어요.