연산 법칙 게임

연산 법칙이란 무엇인가요?

연산 법칙은 답을 바꾸지 않고 식을 다시 정리하게 해 주는 규칙이에요. 5 + 3 = 3 + 5처럼 순서를 바꾸는 것이 교환법칙이에요. 덧셈만 하거나 곱셈만 할 때 괄호의 위치를 옮기는 것이 결합법칙이에요. 6 × 13을 6 × 10 + 6 × 3으로 나누는 것이 분배법칙이에요.

예시: (4 × 5) × 3 = 4 × (5 × ?)

1. 기호가 모두 ×이므로, 결합법칙에 따라 답을 바꾸지 않고 괄호를 옮길 수 있어요.
2. 왼쪽은 4, 5, 3을 곱하므로 오른쪽도 같은 세 수를 써야 해요.
3. 오른쪽에는 이미 4와 5가 있으니 빈칸에는 남은 3이 들어가요.
4. 확인해 봐요: 20 × 3 = 60이고 4 × 15 = 60이므로 3을 입력해요.

팁과 흔한 실수

• 무엇이 움직였는지 보세요. 수가 자리를 바꾸면 교환법칙, 괄호만 움직이면 결합법칙, 한 수가 각 부분에 곱해지면 분배법칙이에요.
• 흔한 실수는 6 × (10 + 3)을 60 + 3으로 계산하는 거예요. 6은 두 부분에 모두 곱해지므로 60 + 18 = 78이 돼요.
• 컵 세 개에 단추를 2개, 7개, 8개 넣어요. 쉽게 더하려면 어느 두 컵을 먼저 합치면 좋을지 물어보세요. 2와 8이면 10, 그다음 17이에요.

— 빠른 답변 —

연산 법칙: 짧은 FAQ

교환법칙이란 무엇인가요?

교환법칙은 덧셈이나 곱셈에서 두 수의 순서를 바꿔도 답이 같다는 법칙이에요. 그래서 4 + 9 = 9 + 4 = 13이고, 4 × 9 = 9 × 4 = 36이에요. 구슬이 9개씩 든 주머니 4개와 4개씩 든 주머니 9개에는 구슬 수가 같아요. 여기서 교환법칙을 연습할 때 빈칸에는 언제나 오른쪽에 아직 없는 수가 들어가요.

분배법칙으로 암산하는 방법은?

한 수를 곱하기 쉬운 부분으로 나누고, 각 부분을 곱한 뒤 결과를 더해요. 8 × 14라면 8 × 10 = 80, 8 × 4 = 32로 생각해서 80 + 32 = 112예요. 가까운 몇십을 쓰는 방법도 있어서, 6 × 19 = 6 × 20 − 6 × 1 = 120 − 6 = 114가 돼요. 게임에는 두 가지 나누기가 모두 나오니 가끔 나오는 빼기 기호에 주의하세요.

세 수의 곱셈을 암산하는 요령이 있나요?

네, 계산하기 쉬운 두 수를 먼저 곱하는 것이 요령이에요. 교환법칙과 결합법칙 덕분에 어떤 순서로, 어떻게 묶어도 곱은 같아요. 5 × 7 × 2는 먼저 5 × 2 = 10을 구한 뒤 10 × 7 = 70이에요. 4 × 9 × 25는 4 × 25 = 100을 만든 뒤 100 × 9 = 900이에요. 결합법칙 레벨은 바로 이렇게 다시 묶는 일을 게임으로 바꿔 줘요.

아이가 왜 7 − 2와 2 − 7이 같다고 생각할까요?

덧셈에서는 순서가 상관없다고 배운 뒤, 그 규칙을 통하지 않는 뺄셈에까지 가져가는 아이가 많아요. 7 − 2 = 5지만, 2 − 7은 0보다 작아져요. 컵으로 보여 주세요. 컵 7개에서 2개는 뺄 수 있지만, 컵 2개에서 7개는 뺄 수 없어요. 순서를 바꿔도 되는 건 덧셈과 곱셈뿐이에요.

이 연산 법칙 대결은 무료이고, 수업에서도 쓸 수 있나요?

네, 세 레벨 모두 무료이고 가입 없이 브라우저에서 바로 열려요. 분배법칙을 연습하려면 칠판에 6 × 14를 쓰고, 학생들에게 찾을 수 있는 나누는 방법을 모두 말해 보게 하세요. 6 × 10 + 6 × 4도, 6 × 20 − 6 × 6도 모두 84가 되므로 정답이에요. 칠판 활동이 끝나면 학생 한 명 한 명이 태블릿을 들고 대결에 나서요. 학생 수에 따라 요금이 정해지는 학교 요금제에서는 교사용 대시보드로 누가 실력이 늘고 있는지 볼 수 있어요.