算数の練習 · 新発想
暗算の裏ワザ
この暗算テクニックのゲームには、56 × 11 や 1152 から6けたの数の数字根まで、近道を1つずつ使うオリンピックレベルが5つあります。技を使って相手より先に答えれば、あなたのファイターが、速いほど重くなる一撃を放ちます。
4〜99+歳 · ダウンロード不要 · ブラウザで遊べる · 23言語対応
暗算の近道とは？
暗算の近道とは、ふつうのやり方より少ない手順で、正確な答えを頭の中で出す方法です。数の特別な性質に気づいて、それを利用します。たとえば 46 × 5 です。5は10の半分なので、46 × 10 = 460 を計算してから半分にします。答えは230です。
例：85²、5で終わる数の2乗
- 852 は「85の2乗」と読み、85 × 85、つまり同じ数どうしのかけ算のことです。
- 最後の5をかくして、その前の8だけを見ます。その8に、1つ大きい数をかけます。8 × 9 = 72 です。
- 72のすぐ後ろに25を書くと、7225になります。
- つまり 852 = 7225 で、入力する答えは7225です。
ステップごとに学ぼう
11をかけるのは大変そうに見えて、11が何をしているのかが分かればほとんど手間がありません。
43 × 11 でやってみましょう。けたを2つに引きはなします。4と3。そのあいだのすき間に、2つの和を入れます。4、つぎに4+3=7、つぎに3。答えは473。52 × 11 なら 5、7、2 で572です。
なぜうまくいくのでしょう。43 × 11 は 43 × 10 + 43 だからです。10をかけると各けたが左へ1つずれ、もとの数をたし戻すと、それぞれのけたがとなりのけたと重なります。それがまさに真ん中に入れている和です。
気をつけるのは、真ん中の和が10以上になるときだけです。87 × 11 なら 8、15、7。あふれた10を左にくり上げて 8+1=9、答えは957です。
けたを引きはなし、たして、真ん中に入れ、あふれたらくり上げて、答えを入力しましょう。
コツとよくあるまちがい
- 57 × 63 のような2数なら、まん中のきりのいい数、60を見つけます。それを2乗して、差の2乗を引きます。3600 − 9 = 3591 です。
- よくあるまちがいは、数字根を出すときに早く止めすぎることです。8976の各位の数字をたすと30で、まだ2けたなので、もう一度たします。3 + 0 = 3 です。
- カレンダーで2けたの日付、たとえば27を指さし、どちらが先に11をかけられるか子どもと競争しましょう。あとで電卓で確かめます。27 × 11 = 297 です。
バトルでの遊び方
どのレベルでも、78 × 11、952、64 × 76 のように1つの技が使える問題が出て、相手も同じ問題に挑みます。答えはキーパッドで最後まで入力し、数字根なら1けた、1252 なら5けたになります。先に正解するとエンドウのさやが攻撃し、答えが早いほど一撃が重くなります。
— サクッと回答 —
近道:かんたんFAQ
- 数字根とは？
- 数字根とは、ある数の各位の数字をたし、その答えの数字をまたたし、1けたになるまでくり返して残る数字のことです。5274なら、5 + 2 + 7 + 4 = 18、1 + 8 = 9 なので、数字根は9です。これは9でわったあまりとも一致しますが、1つだけ例外があります。9でわり切れる数の数字根は、0ではなく9です。
- 25をかける計算を暗算でするには？
- まず100をかけて、それから4でわります。25は100の4分の1だからです。48 × 25 なら4800になり、4800の4分の1は1200です。4でわるには、半分にするのを2回くり返すのがかんたんです。4800、2400、1200 と進みます。× 50 も同じ考え方で、× 100 のあと半分に1回するだけです。
- かけ算を速くする技は、どれから覚えるといい？
- まずは、むずかしい1手をかんたんな1手に置きかえる技から始めましょう。× 5 を「× 10 して半分」にする技と、2けたの数に11をかける技です。次に、5で終わる数の2乗や、きりのいい数をはさむ2数に進みます。たとえば 48 × 52 = 2500 − 4 = 2496 です。どの技も1文で言えるので、覚えやすいのです。
- 子どもが暗算を苦手にするのはなぜ？
- 多くの子どもは、紙に書く筆算を頭の中でそのまま進めようとして、くり上がりを見失ってしまいます。暗算テクニックは、それを「× 10 して半分」のような覚えやすい手順に置きかえます。計算を始める前に、まずどんな形かを子どもに言ってもらいましょう。終わりが5か、11があるか、きりのいい数の両側に2つの数があるか、です。
- この暗算ゲームは無料で、学校の授業にも使える？
- どちらも、はいです。5つの技のレベルはすべてブラウザで無料で動き、インストールもログインもいりません。授業では、黒板に 152、252、352、452 とその答え 225、625、1225、2025 を書き、きまりを見つけてもらいます。そのあと、だれかが計算する前に 552 を予想させましょう。クラス全体で使うなら、学校向けプランは生徒1人ごとの料金で、だれが伸びているかを先生が1つのダッシュボードで見られます。