Qu’est-ce qu’une suite arithmétique ?

Une suite arithmétique est une suite où l’on ajoute toujours le même nombre, si bien que l’écart entre deux termes voisins ne change jamais. Cet écart fixe s’appelle la raison. Dans 4 ; 10 ; 16 ; 22, la raison est 6 et le terme suivant est 28. Quand chaque terme est multiplié par le même nombre, comme dans 5 ; 10 ; 20 ; 40, on parle de suite géométrique.

Comment trouver le nombre manquant dans une suite ?

On trouve le nombre manquant en déduisant la règle des termes visibles, puis en l’appliquant au trou. Soustrais des voisins pour obtenir les sauts ; s’ils diffèrent, divise des voisins pour voir si la règle multiplie. Dans 3 ; 6 ; ? ; 24 ; 48, chaque terme double, donc le trou vaut 12. Vérifie ensuite le terme suivant : 12 × 2 = 24.

Existe-t-il une astuce pour repérer la règle d’une suite logique de nombres ?

La meilleure astuce consiste à regarder les sauts plutôt que les termes. Des sauts égaux signifient que la règle ajoute. Si les sauts grandissent de 2 en 2, comme 3 ; 5 ; 7 ; 9 dans 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25, ce sont les carrés : chacun est un nombre multiplié par lui-même. S’ils grandissent de 1 en 1, comme dans 1 ; 3 ; 6 ; 10 ; 15, ce sont les nombres triangulaires, qui comptent des points empilés en triangle.

Pourquoi mon enfant a-t-il du mal avec les suites de nombres ?

Beaucoup d’enfants ont du mal parce qu’ils trouvent un saut, puis arrêtent de vérifier. Cela marche quand la règle ajoute, mais échoue quand les sauts changent. Dans 1 ; 2 ; 4 ; 8, le premier saut est 1, mais la règle est « le double », donc 16 vient ensuite, pas 9. Demande à ton enfant de tester la règle sur chaque paire avant de répondre, et de la dire à voix haute.

Ce jeu de suites logiques est-il gratuit, et comment l’utiliser en classe ?

Oui, tous les niveaux, du comptage de 2 en 2 jusqu’aux formules, sont gratuits dans n’importe quel navigateur, sans installation ni inscription. Pour s’entraîner aux suites arithmétiques, écris 7 ; 11 ; 15 au tableau et laisse les élèves ajouter un terme chacun leur tour jusqu’à dépasser 50. Demande ensuite le 20e terme sans compter : la règle aₙ = 4n + 3 donne 83. L’offre pour les écoles, facturée par élève, montre à l’enseignant qui repère les règles de plus en plus vite.

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Jeu de suites numériques

Ce jeu de suites de nombres va du comptage de 2 en 2, de 5 en 5 et de 10 en 10 jusqu’aux suites qui doublent ou triplent et aux formules comme aₙ = 6n + 1. Repère la règle d’un coup d’œil et ton combattant attaque ; avance terme par terme et ton rival risque de frapper le premier.

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Qu’est-ce qu’une suite numérique ?

Une suite numérique est une liste de nombres dans un ordre fixe, où une règle détermine chaque nombre. Chaque nombre s’appelle un terme. La règle peut ajouter toujours la même quantité, multiplier ou utiliser la position du terme. Imagine des pierres pour traverser un ruisseau, placées en 3, 7, 11 et 15. Chaque saut fait 4, donc la pierre suivante est en 19.

Tous les niveaux de Suite

Exemple : complète 9 ; 14 ; ? ; 24 ; 29

Trouve le saut entre deux voisins que tu vois : 14 − 9 = 5, et 29 − 24 = 5 aussi.
La suite avance donc de 5 en 5, même si elle commence à 9 et non à 5 ou à 10.
Fais un saut de 5 à partir du 14, juste avant le trou : 14 + 5 = 19.
Vérifie avec le nombre après le trou : 19 + 5 = 24, donc tu tapes 19.

Apprends-le pas à pas

Une suite est une rangée de nombres qui suit une règle secrète. Ton travail est de percer la règle et de dire ce qui vient ensuite.

Dans 2, 4, 6, 8, … chaque nombre fait un bond de 2, donc le suivant est 10. Regarde l'écart entre voisins — s'il est toujours le même, ajoute simplement cet écart à nouveau.

Tape le nombre suivant du motif.

Astuces et erreurs fréquentes

Dans une formule comme aₙ = 4n + 1, le nombre devant n est le saut : ses termes 5 ; 9 ; 13 ; 17 montent de 4 à chaque fois.
Une erreur fréquente consiste à mesurer par-dessus le trou. Dans 4 ; 7 ; ? ; 13 ; 16, l’écart de 6 entre 7 et 13 contient deux sauts de 3, donc la réponse est 10.
Avec des boutons ou des haricots secs, fais des tas de 2, puis de 5, puis de 8. Demande à ton enfant combien il en faut pour le tas suivant, et pourquoi.

Comment jouer

Cinq nombres s’alignent avec un point d’interrogation en troisième ou en quatrième place, jamais à la fin, comme 30 ; 40 ; ? ; 60 ; 70, et tu tapes 50 sur le pavé. Un niveau affiche une formule à la place : aₙ = 5n + 3, terme 4 attend 23. Réponds le premier et Champignon frappe ; une règle repérée tôt cogne plus fort qu’une règle trouvée tard.

— Réponses express —

Suite : la FAQ éclair

Qu’est-ce qu’une suite arithmétique ?: Une suite arithmétique est une suite où l’on ajoute toujours le même nombre, si bien que l’écart entre deux termes voisins ne change jamais. Cet écart fixe s’appelle la raison. Dans 4 ; 10 ; 16 ; 22, la raison est 6 et le terme suivant est 28. Quand chaque terme est multiplié par le même nombre, comme dans 5 ; 10 ; 20 ; 40, on parle de suite géométrique.
Comment trouver le nombre manquant dans une suite ?: On trouve le nombre manquant en déduisant la règle des termes visibles, puis en l’appliquant au trou. Soustrais des voisins pour obtenir les sauts ; s’ils diffèrent, divise des voisins pour voir si la règle multiplie. Dans 3 ; 6 ; ? ; 24 ; 48, chaque terme double, donc le trou vaut 12. Vérifie ensuite le terme suivant : 12 × 2 = 24.
Existe-t-il une astuce pour repérer la règle d’une suite logique de nombres ?: La meilleure astuce consiste à regarder les sauts plutôt que les termes. Des sauts égaux signifient que la règle ajoute. Si les sauts grandissent de 2 en 2, comme 3 ; 5 ; 7 ; 9 dans 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25, ce sont les carrés : chacun est un nombre multiplié par lui-même. S’ils grandissent de 1 en 1, comme dans 1 ; 3 ; 6 ; 10 ; 15, ce sont les nombres triangulaires, qui comptent des points empilés en triangle.
Pourquoi mon enfant a-t-il du mal avec les suites de nombres ?: Beaucoup d’enfants ont du mal parce qu’ils trouvent un saut, puis arrêtent de vérifier. Cela marche quand la règle ajoute, mais échoue quand les sauts changent. Dans 1 ; 2 ; 4 ; 8, le premier saut est 1, mais la règle est « le double », donc 16 vient ensuite, pas 9. Demande à ton enfant de tester la règle sur chaque paire avant de répondre, et de la dire à voix haute.
Ce jeu de suites logiques est-il gratuit, et comment l’utiliser en classe ?: Oui, tous les niveaux, du comptage de 2 en 2 jusqu’aux formules, sont gratuits dans n’importe quel navigateur, sans installation ni inscription. Pour s’entraîner aux suites arithmétiques, écris 7 ; 11 ; 15 au tableau et laisse les élèves ajouter un terme chacun leur tour jusqu’à dépasser 50. Demande ensuite le 20e terme sans compter : la règle aₙ = 4n + 3 donne 83. L’offre pour les écoles, facturée par élève, montre à l’enseignant qui repère les règles de plus en plus vite.

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