Buruzko kalkulurako trikimailuak kalkulu zail bat buruan egin daitezkeen bi edo hiru kalkulu erraz bihurtzen dituzten lasterbideak dira. Hemen dituzun gutxi horiek eguneroko batuketak, kenketak, biderketak, ehunekoak eta karratuak hartzen dituzte. Ez dute talenturik behar. Bakoitza minutu gutxitan ikasten da, eta automatiko bihurtzen da aldian-aldian eta laburki erabiliz gero.
Zeintzuk dira buruzko kalkulurako trikimailurik onenak?
Buruzko kalkulurako trikimailurik onenak egunero erabiliko dituzunak dira. Batu eta kendu ezkerretik eskuinera, biderkatu zenbaki eroso batera biribilduz eta aldea zuzenduz, kalkulatu ehunekoak % 10etik eta % 1etik abiatuta, eta gorde lasterbide berezi batzuk ×5, ×9, ×11 eta ×25 egiteko. Guztiek batera eguneroko kalkulu gehienak hartzen dituzte.
Beheko trikimailu bakoitzak berehala proba dezakezun adibide bat du. Hasi bat edo birekin, erabili astebetez, eta gero gehitu hurrengoa. Banan-banan ikasteak trikimailu bakoitzari finkatzeko aukera ematen dio.
Nola batu buruz azkar?
Buruz azkar batzeko, egin lan ezkerretik eskuinera. Batu lehenik hamarrekoak, gero batekoak, eta ondoren elkartu bi emaitzak. Zatirik handienetik hasteak ia berehala ematen dizu gutxi gorabeherako erantzun bat, eta gainerakoak zehaztu besterik ez du egiten. Idatzizko metodoaren alderantzizkoa da, hura eskuinetik hasten baita.
47 + 38 egiteko, batu lehenik hamarrekoak, 40 + 30 = 70. Gero batu batekoak, 7 + 8 = 15. Elkartu biak eta 70 + 15 = 85 lortzen duzu. Hiru zifrako zenbakiekin berdin funtzionatzen du. 256 + 137 egiteko, batu 200 + 100 = 300, gero 50 + 30 = 80, eta gero 6 + 7 = 13, eta 393 ematen du.
Beste aukera bat zenbakietako bat biribil bihurtzea da. Pasatu 2 47tik 38ra, eta batuketa 45 + 40 bihurtzen da, eta emaitza 85 da oraindik. Ezkerretik eskuinera batzea da batuketa-jokoko batuketa azkarrak ebazteko modurik azkarrena, eta han erantzun zuzen bakoitza ukabilkada bat da. Ohiko akats bat batekoetatik ateratzen den hamarrekoa galtzea da, beraz, esan buruan bitarteko batura aurrera zoazen heinean.
Nola kendu buruz eramanik gabe?
Buruz eramanik gabe kentzeko, kontatu gorantz zenbaki txikitik handira. Egin jauzi lehenik hurrengo zenbaki biribilera, gero helburura, eta batu jauziak. Distantzia osoa da erantzuna. Horrela, idatzizko metodoaren "eraman" urratsa saihesten duzu, eta hor galtzen da jende gehiena.
83 − 67 egiteko, joan 67tik 70era, hau da, 3. Gero joan 70etik 83ra, hau da, 13. Batu jauziak eta 3 + 13 = 16 lortzen duzu, beraz 83 − 67 = 16. Ideia berak balio du 100etik itzulia kalkulatzeko. 100 − 37 egiteko, joan 37tik 40ra, hau da, 3, eta gero 40tik 100era, hau da, 60, beraz erantzuna 63 da.
Beste modu bat zenbaki biribil bat kentzea da, eta gero soberan kendutakoa itzultzea. 83 − 67 egiteko, kendu 70 eta 13 lortzen duzu, eta gero batu soberan kendu dituzun 3ak, eta 16 ematen du. Gorantz kontatzeak ondo funtzionatzen du kenketa-jokoan, erdiko zenbaki biribila erraz ikusten baita. Aukeratu bi metodoetatik naturalena iruditzen zaizuna eta jarraitu horrekin.
Nola biderkatu zenbaki handiak buruz?
Zenbaki handiak buruz biderkatzeko, biribildu horietako bat zenbaki eroso batera, hala nola 10, 20, 50 edo 100, biderkatu, eta gero zuzendu aldea. 19 × 6 bezalako kalkulu bat 20 × 6 ken 6 bat bihurtzen da. Zenbaki erosoak erraz biderkatzen dira, eta zuzenketa kenketa edo batuketa txiki bat izan ohi da.
19 × 6 egiteko, kalkulatu 20 × 6 = 120, eta gero kendu 6 bat, eta 114 ematen du. 48 × 5 egiteko, kalkulatu 50 × 5 = 250, eta gero kendu 2 × 5 = 10, eta 240 ematen du. 98 × 7 egiteko, kalkulatu 100 × 7 = 700, eta gero kendu 2 × 7 = 14, eta 686 ematen du.
Zenbaki bat zatitan ere bana dezakezu. 23 × 4 egiteko, kalkulatu 20 × 4 = 80 eta 3 × 4 = 12, eta batu biak 92 lortzeko. Zenbaki eroso hurbilenera biribiltzen azkar ibiltzeak atal honetako trikimailu guztiak azkartzen ditu. Ohiko akats bat kopuru okerrarekin zuzentzea da. 19 × 6 kalkuluan 6 bat gehiegi batu duzu, beraz 6 kendu behar duzu, ez 1.
Zein biderketa-trikimailu azkar merezi du ikasteak?
Lehenik ikasteak merezi duten biderketa-trikimailu azkarrak ×5 (biderkatu 10ez eta gero hartu erdia), ×9 (biderkatu 10ez eta gero kendu zenbakia behin), ×11 bi zifrako zenbakientzat (batu zifrak eta jarri batura erdian) eta ×25 (biderkatu 100ez eta gero zatitu 4z) dira. Bakoitzak urrats zail bat erraz batekin ordezkatzen du.
5ez biderkatzea
Bost hamarraren erdia da, beraz biderkatu 10ez eta hartu emaitzaren erdia. 86 × 5 egiteko, kalkulatu 86 × 10 = 860, eta 860ren erdia 430 da. Trikimailu honek 50 eta 500 bezalako zenbakiekin egiten den biderketa ere askoz azkarragoa bihurtzen du, erdia hartzeko urrats bera aplikatzen baita. 86 × 50 egiteko, kalkulatu 86 × 100 = 8600 eta hartu erdia 4300 lortzeko.
9z biderkatzea
Bederatzi hamar baino bat gutxiago da, beraz biderkatu 10ez eta kendu zenbakia behin. 46 × 9 egiteko, kalkulatu 46 × 10 = 460, eta gero kendu 46, eta 414 ematen du.
11z biderkatzea
Bi zifrako zenbaki batekin, banandu zifrak eta jarri haien batura erdian. 43 × 11 egiteko, zifrak 4 eta 3 dira, eta 4 + 3 = 7, beraz erantzuna 473 da. Erdiko batura 10 edo gehiago denean, eraman 1 ezkerrera. 87 × 11 egiteko, 8 + 7 = 15, beraz 5 idazten duzu erdian eta 1 gehitzen diozu 8ari, eta 957 ematen du.
25ez biderkatzea
Hogeita bost 100en laurdena da, beraz biderkatu 100ez eta zatitu 4z. 4z zatitzeko modurik errazena bi aldiz erdia hartzea da. 48 × 25 egiteko, kalkulatu 48 × 100 = 4800, eta hartu erdia bi aldiz 2400 eta gero 1200 lortzeko.
Zenbaki bat bikoiztea eta bestea erdibitzea
Zenbakietako bat bikoitia denean, hura erdibitu eta bestea bikoiztu dezakezu, erantzuna aldatu gabe. 16 × 25 egiteko, erdibitu eta bikoiztu 8 × 50 lortzeko, eta berriro 4 × 100 lortzeko, hau da, 400. ×5, ×11 eta ×25 trikimailuek beren mailak dituzte Math Maxeko buruzko kalkulurako lasterbideen atalean, 5ez amaitzen diren zenbakien karratuekin eta zenbaki biribil baten inguruko bikoteekin batera. Maila bakoitzak lasterbideak funtzionatzen duen problemak baino ez ditu jartzen, eta horrela ohitzen zara hura antzematen.
Nola kalkulatu ehunekoak buruz?
Ehunekoak buruz kalkulatzeko, abiatu % 10etik eta % 1etik. % 10 lortzeko, mugitu koma toki bat ezkerrera. % 1 lortzeko, mugitu bi toki. Gainerako ehuneko gehienak bi horiekin eraikitzen dira, beraz % 5 % 10aren erdia da, % 15 % 10 gehi % 5 da, eta % 20 % 10aren bikoitza da.
Demagun gauza batek 46 balio duela eta % 15eko deskontua duela. 46ren ehuneko hamarra 4,6 da, eta horren erdia 2,3, beraz % 15 4,6 + 2,3 = 6,9 da. Deskontua 6,9 da, eta 46 − 6,9 = 39,1 ordaintzen duzu.
Bada jende gutxik ezagutzen duen beste trikimailu bat. Ehuneko bati buelta eman dakioke, y-ren % x eta x-ren % y gauza bera baitira. 25en % 8 kalkulatzea deserosoa dirudi, baina 8ren % 25 8ren laurdena da, hau da, 2. Era berean, 75en % 4 4ren % 75 da, hau da, 3. Deskontuak eta prezio-aldaketak dira, hain zuzen, Math Maxeko ehunekoen gaiaren ardatza, beraz leku ona da bi trikimailuak erabiltzeko. Ikusten duzun hurrengo prezio-etiketan ere proba ditzakezu.
Nola kalkulatu zenbaki baten karratua buruz?
Zenbaki baten karratua buruz kalkulatzeko, bilatu hurbileko zenbaki biribil bat. Erabili a² = (a − b) × (a + b) + b² araua, non b zenbaki biribilerako distantzia den. 5ez amaitzen diren zenbakietan, biderkatu hamarrekoen zifra hurrengo zenbakiaz eta idatzi 25 emaitzaren atzean.
19² egiteko, zenbaki biribila 20 da eta distantzia 1. Kalkulatu 20 × 18 = 360, eta gero batu 1² = 1, eta 361 ematen du. 52² egiteko, 50erako distantzia 2 da. Kalkulatu 50 × 54 = 2700, eta gero batu 2² = 4, eta 2704 ematen du.
5ez amaitzen diren zenbakiak are azkarragoak dira. 35² egiteko, biderkatu 3 hurrengo zenbakiaz, 3 × 4 = 12, eta idatzi 25 atzean 1225 lortzeko. 65² egiteko, 6 × 7 = 42, beraz erantzuna 4225 da.
Arau berak balio du zenbaki biribil baten alde banatan dauden bikoteentzat. 48 × 52 egiteko, erdia 50 da eta distantzia 2, beraz erantzuna 50² − 2² = 2500 − 4 = 2496 da. Hau guztia ez da magia. Eredua ezaguna egiten zaizunean buruz egin dezakezun aljebra da.
Nola egiaztatu buruzko kalkulu baten emaitza?
Buruzko kalkulu baten emaitza egiaztatzeko, egin lehenik estimazio bat eta konparatu. Biribildu bi zenbakiak, kalkulatu gutxi gorabeherako emaitza eta begiratu zure erantzun zehatza hurbil dagoen. Azken zifra ere egiazta dezakezu, biderkadura baten azken zifra biderkatu dituzun bi zenbakien azken zifren mende baino ez baitago.
48 × 19 egiteko, estimazioa 50 × 20 = 1000 da. Erantzun zehatza, biribilduz eta zuzenduz, 48 × 20 − 48 = 960 − 48 = 912 da. 1000tik hurbil dago, beraz tamaina zuzena da. Azken zifrak 8 eta 9 dira, eta 8 × 9 = 72 2z amaitzen da, 912 bezala.
Estimatzeak akatsik handienak harrapatzen ditu, hala nola falta den zero bat edo lekuz kanpo dagoen zifra bat. Kalkulagailurik gabeko azterketetan ere erabilgarria da, estimazio azkar batek bide luzetik kalkulatutako emaitza bat okerra dela erakuts baitezake hurrengora pasatu aurretik.
Nola izan azkarragoa buruzko kalkuluan?
Buruzko kalkuluan azkarrago bihurtzen zara trikimailuak sarri erabiliz, saio laburretan eta denbora-presio pixka batekin. Trikimailu bat jakitea eta pentsatu gabe erabiltzea trebetasun desberdinak dira, eta errepikapena da biak lotzen dituena. Egun gehienetan minutu batzuk hobeto dabiltza noizean behin saio luze bat baino.
Ideia bera dago biderketa-taulak egunero apur bat gogoratuz lantzeko aholkuaren atzean, taula bat berriro irakurri beharrean. Buruz erantzuten duzu, sarri, kalkulatzen hasi aurretik erantzuna iristen den arte.
Joko batek laguntzen du errepikapen hori jolas bihurtzen duelako. Math Maxen zure arerioak problema bera jasotzen du, eta lehenengo erantzuteko lasterketak lasterbidea erabiltzera bultzatzen zaitu, kalkulagailura jo beharrean. Behar adina txandaren ondoren, lehenik estimatu eta gero zehazteko ohitura berez agertzen da, dendan, lanean edo zenbakiak agertzen diren edozein lekutan. Zenbakiekiko arintasuna mantendu nahi duten helduek ideia gehiago aurkituko dituzte helduentzako matematika-jokoei buruzko gure gidan, praktikari nola eutsi azaltzen baitu. Gainera, aste lanpetu batean sartzen den errutina erraz bat proposatzen du.
Egunero erabilitako trikimailu gutxi batzuek gehiago balio dute inoiz erabiltzen ez duzun zerrenda luze batek baino
Aukeratu gehien egiten dituzun kalkuluetara hobekien egokitzen diren bi trikimailuak, adibidez ezkerretik eskuinera batzea eta % 10etik abiatutako ehunekoak. Erabili nahita astebetez, ahaleginik gabe ateratzen zaizkizun arte, eta gero gehitu hurrengoa. Biderketa-taulak dakizkiten haurrek trikimailu horietako gehienak minutu gutxitan ikas ditzakete, eta helduek ere bai. Abiadura praktikatik dator, ez talentutik.
Landu hauek hurrena