Práctica de matemáticas · reinventada
Juego de números binarios
En este juego de bases de numeración pasas los números del 2 al 31 a binario y al revés, así que el binario más largo que verás es 11111. Tu rival recibe el mismo número, y quien lo descifra primero manda a su luchador al ataque.
De 4 a 99+ años · sin descargas · juega en tu navegador · 23 idiomas
¿Qué es una base de numeración?
Una base de numeración indica cuántas cifras usa un sistema de números antes de necesitar una posición nueva. Los números de todos los días están en base 10: diez cifras, del 0 al 9, y después del 9 viene el 10. El binario es la base 2, solo con 0 y 1, así que después del 1 viene el 10, que vale dos. En binario se cuenta 1, 10, 11, 100.
Ejemplo: ¿cuánto vale 10011₂ en base 10?
- El 2 pequeño detrás de 10011 te dice que el número está escrito en base 2, en binario.
- Leyendo desde la derecha, sus cinco posiciones valen 1, 2, 4, 8 y 16.
- Hay un 1 en las posiciones del 16, del 2 y del 1, así que sumas 16 + 2 + 1 y te da 19.
- Por tanto, 10011₂ es diecinueve, y en el teclado escribes 19.
Apréndelo paso a paso
Los ordenadores cuentan con solo dos dígitos, 0 y 1: eso es el binario, o base 2. Cada lugar vale el doble que el lugar de su derecha: 1, 2, 4, 8, 16…
Para leer un número binario, suma los valores posicionales allí donde haya un 1. Para 1011₂: los lugares (desde la derecha) valen 1, 2, 4, 8. Hay unos en los puestos del 1, del 2 y del 8, así que 8 + 2 + 1 = 11.
Suma los valores que hay bajo cada 1 y escribe el número de todos los días.
Consejos y errores frecuentes
- Una fila de unos vale siempre uno menos que la posición siguiente. 111₂ es 7, uno menos que 8, y 11111₂ es 31, uno menos que 32.
- Un error frecuente al escribir en binario es olvidar los ceros. 18 es 16 + 2, así que se escribe 10010: las posiciones vacías del 8, el 4 y el 1 necesitan su 0.
- Usa una mano como 16, 8, 4, 2 y 1: un dedo levantado es un 1 y uno doblado, un 0. Pide a tu hijo que muestre el 13 y luego el 22.
Cómo se juega
Un nivel muestra un número binario como 11101₂ y tú escribes su valor de siempre, 29. El otro pide algo como «20 en binario», y tecleas 10100 pulsando solo el 0 y el 1. Llega primero con las cifras correctas y Brócoli ataca; cuanto más rápido hayas sido, más daño hace.
— Respuestas rápidas —
Binario: el FAQ exprés
- ¿Qué significa base 2?
- Base 2 significa que los números se forman con grupos de dos en lugar de grupos de diez. En base 10, diez unidades forman una decena y diez decenas forman una centena. En base 2, dos unidades forman un grupo de dos, dos de esos grupos forman uno de cuatro y dos de cuatro forman uno de ocho. Por eso 100₂ vale cuatro, no cien.
- ¿Cómo se pasa un número a binario?
- Un método seguro es dividir entre 2 una y otra vez y anotar cada resto. Para 26: 26 entre 2 da 13, resto 0. Luego, 13 entre 2 da 6, resto 1. Después, 6 entre 2 da 3, resto 0, y 3 entre 2 da 1, resto 1. Por último, 1 entre 2 da 0, resto 1. Lee los restos del último al primero: 11010.
- ¿Hay algún truco para comprobar una respuesta en binario?
- Dos comprobaciones rápidas atrapan casi todos los despistes. Un número binario que acaba en 1 es impar, y uno que acaba en 0 es par, así que 25 en binario tiene que acabar en 1. Además, añadir un 0 al final duplica un número binario. Un número normal se multiplica por diez así, pero 110₂ es 6 y 1100₂ es 12.
- ¿Por qué mi hijo lee el binario como si fueran números normales?
- El binario usa las mismas cifras que los números de siempre, así que la vista lee 110 como ciento diez por costumbre. Decir las cifras una a una, «uno, uno, cero», rompe ese hábito y deja espacio para calcular el valor real, seis. El 2 pequeño detrás de las cifras es la señal para cambiar de sistema.
- ¿Es gratis este juego del sistema binario y puede usarlo una clase?
- Sí, una clase puede jugar gratis los dos niveles de binario, y cada alumno solo necesita un navegador, sin registro ni nada que instalar. Para calentar, escribe 1, 10 y 11 en la pizarra: son los primeros números al contar en binario. Por turnos, el alumnado añade el número siguiente hasta que alguien escribe 10000, que es dieciséis. Después, cada uno lucha en su tableta. Para practicar el cambio de base con seguimiento del progreso, el plan para colegios, con precio por alumno, añade un panel docente.
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