Größer als und kleiner als, so merken Sie sich die Zeichen

Wie merkt man sich, welches Zeichen größer als bedeutet?

Schauen Sie auf die offene Seite der Zeichen für größer als und kleiner als. Das breite Ende von > oder < zeigt immer zur größeren Zahl, die Spitze immer zur kleineren. Bei 9 > 4 und 4 < 9 ist das Zeichen also beide Male zur 9 hin geöffnet. Die Regel gilt für alle Zahlen, auch für negative Zahlen und Dezimalzahlen.

Beispiel

Vergleichen Sie 7 und 3.

1. 7 ist größer, also muss die offene Seite zur 7 zeigen.
2. Steht die 7 vorne, schreiben Sie 7 > 3.
3. Steht die 3 vorne, schreiben Sie 3 < 7.

Beide Zeilen im Bild beschreiben dieselbe Tatsache. Welches Zeichen Sie brauchen, hängt nur davon ab, in welcher Reihenfolge Sie die Zahlen schreiben.

Drei Bildtricks für Kinder

Jedes Kind mag andere Tricks. Probieren Sie zwei aus und bleiben Sie bei dem, den Ihr Kind wirklich benutzt.

• Das hungrige Maul. Das Zeichen ist ein offenes Maul, oft als Krokodil gemalt, und es frisst immer die größere Zahl. Kinder malen gern Zähne dazu.
• Breite Seite, schmale Seite. Ein Ende des Zeichens ist breit, das andere eine winzige Spitze. Das breite Ende kommt zur großen Zahl, die Spitze zur kleinen.
• Zwei Punkte und ein Punkt. Malen Sie zwei Punkte neben die größere Zahl und einen Punkt neben die kleinere. Verbinden Sie die zwei Punkte mit dem einzelnen Punkt, und die Linien ergeben das richtige Zeichen.

Beim Krokodil-Trick merken sich Kinder manchmal das Maul, aber nicht, was es frisst. Es hilft, jedes Mal laut zu sagen: „Es frisst die größere Zahl.“

Wie liest man größer als und kleiner als vor?

Lesen Sie die Zeichen von links nach rechts, genau wie einen Satz. Erst die linke Zahl, dann das Zeichen, dann die rechte Zahl. 3 < 8 heißt also „3 ist kleiner als 8“, und 8 > 3 heißt „8 ist größer als 3“. Beide Sätze sagen dasselbe über 3 und 8.

Beispiel

Lesen Sie 12 > 5 und 5 < 12.

1. 12 > 5: „12 ist größer als 5“.
2. 5 < 12: „5 ist kleiner als 12“.

Das kostenlose Lehrbuch OpenStax Prealgebra 2e bringt dieselbe Lesart bei, a < b wird dort als „a ist kleiner als b“ gelesen. Kinder, die bei der rechten Zahl anfangen, sagen oft das falsche Zeichen. Wenn Sie beim Lesen auf jeden Teil zeigen, bleibt die Reihenfolge klar.

Wie vergleicht man große Zahlen und Dezimalzahlen?

Zählen Sie zuerst die Ziffern. Bei positiven ganzen Zahlen ist die Zahl mit mehr Ziffern die größere. Haben beide gleich viele Ziffern, vergleichen Sie Stelle für Stelle von links, und die erste Stelle, an der sie sich unterscheiden, entscheidet. Bei Dezimalzahlen geht es genauso, sobald die Kommas untereinander stehen.

Beispiel

Vergleichen Sie 4 512 und 4 521.

1. Beide haben vier Ziffern.
2. Tausender: 4 und 4.
3. Hunderter: 5 und 5.
4. Zehner: 1 und 2. Das ist der erste Unterschied, und 1 < 2.

Also ist 4 512 < 4 521. Dezimalzahlen bringen Kinder öfter durcheinander, weil eine längere Zahl größer aussieht. Nehmen Sie 0,5 und 0,45. Schreiben Sie 0,5 als 0,50, dann vergleichen Sie 50 Hundertstel mit 45 Hundertsteln. Also ist 0,5 > 0,45. Im Dezimalzahlen-Spiel gibt es viele solche Vergleiche. Bitten Sie Ihr Kind, die zusätzliche Null jedes Mal hinzuschreiben, auch wenn sie unnötig wirkt.

Wie funktionieren größer als und kleiner als bei negativen Zahlen?

Stellen Sie sich eine Zahlengerade vor. Je weiter rechts eine Zahl liegt, desto größer ist sie, und je weiter links, desto kleiner. Deshalb gilt −4 < 2 und auch −7 < −3, obwohl 7 größer ist als 3. Von zwei negativen Zahlen ist die, die näher an der Null liegt, die größere. Das fühlt sich anfangs seltsam an.

Beispiel

Vergleichen Sie −7 und −3.

1. Auf der Zahlengerade liegt −3 rechts von −7.
2. Weiter rechts heißt größer, also −3 > −7.
3. Andersherum geschrieben lautet dieselbe Tatsache −7 < −3.

Die Temperatur ist eine gute Probe. −3 °C ist wärmer als −7 °C, also ist −3 wirklich die größere Zahl. Sitzen die Grundzeichen sicher, bietet das Spiel mit negativen Zahlen viel Übung. Legen Sie am Anfang eine auf Papier gezeichnete Zahlengerade neben den Bildschirm.

Was bedeuten ≥ und ≤?

Das Zeichen ≥ bedeutet größer oder gleich, und ≤ bedeutet kleiner oder gleich. Der Strich darunter ist ein halbes Gleichheitszeichen. x ≥ 5 erlaubt also die 5 selbst und jede Zahl darüber, x ≤ 5 dagegen die 5 und jede Zahl darunter. Ohne den Strich wäre die 5 selbst nicht dabei.

Beispiel

Ein Brettspiel braucht mindestens 2 und höchstens 6 Spieler. Mit p Spielern heißt das p ≥ 2 und p ≤ 6. Zwei Spieler sind in Ordnung, denn 2 = 2. Sieben Spieler verletzen die Regel p ≤ 6. Ein weiteres Zeichen lohnt sich hier: ≠ bedeutet ungleich, also 7 ≠ 6.

In der Algebra werden aus diesen Zeichen Ungleichungen, bei denen die Lösung ein ganzer Zahlenbereich ist statt eines einzelnen Werts. Das Ungleichungen-Spiel ist der nächste Schritt für ältere Kinder. Die offene Seite zeigt immer noch zum größeren Wert.

Wie kann man zu Hause das Vergleichen von Zahlen üben?

Halten Sie es kurz und bauen Sie es in den Alltag ein. Kinder brauchen viele schnelle Vergleiche, und wenn sie jeden laut aussprechen, merken sie sich besser, welches Zeichen welches ist. Ein paar Minuten am Stück reichen. Würfel, Spielkarten und eine auf Papier gezeichnete Zahlengerade, mehr brauchen Sie für den Anfang nicht.

Ideen, die fast nichts brauchen

• Jeder würfelt einmal. Die höhere Zahl gewinnt, und wer gewinnt, schreibt das Zeichen zwischen die beiden Zahlen.
• Decken Sie zwei Spielkarten auf und fragen Sie, welches Zeichen dazwischen gehört, bevor jemand die Antwort sagt.
• Zeichnen Sie eine Zahlengerade von −10 bis 10, legen Sie zwei Spielsteine darauf und fragen Sie, welcher größer ist.

Wenn Sie etwas suchen, das von allein weiterläuft, probieren Sie das Spiel zum Zahlenvergleichen. Jede Runde zeigt zwei Zahlen und fragt, welches Zeichen passt, zur Auswahl stehen <, = und >, und mit einer richtigen Antwort sitzt Ihr Angriff.

Die Runde im Bild ist eine schöne Falle. Beide Zahlen sind 456, also ist das Gleichheitszeichen die richtige Antwort.

Wer hat die Zeichen für größer als und kleiner als erfunden?

Die Zeichen < und > erschienen zum ersten Mal gedruckt in einem Algebrabuch, das unter dem Namen des englischen Mathematikers Thomas Harriot veröffentlicht wurde. Es kam 1631 heraus, zehn Jahre nach seinem Tod. Das Archiv zur Mathematikgeschichte MacTutor hält das fest. Es merkt auch an, dass Harriot selbst nicht direkt für dieses Buch verantwortlich war.

Beispiel

Bevor es diese Zeichen gab, schrieb man Vergleiche in Worten aus. Statt 1 000 > 999 druckte ein Buch den ganzen Satz 1 000 ist größer als 999. Mit den kurzen Zeichen wurden lange Rechnungen viel leichter zu lesen und zu prüfen.

Die offene Seite zeigt immer zur größeren Zahl

Jeder Vergleich läuft auf eine Idee hinaus. Die offene Seite des Zeichens zeigt zur größeren Zahl, die Spitze zur kleineren. Hat ein Kind das verstanden, funktioniert dasselbe Zeichen für große Zahlen, Dezimalzahlen und negative Zahlen und später für Ungleichungen in der Algebra.