Hvad er den kommutative lov?

Den kommutative lov siger, at du kan bytte om på de to tal i et plusstykke eller et gangestykke, uden at resultatet ændrer sig. Så 4 + 9 = 9 + 4 = 13 og 4 × 9 = 9 × 4 = 36. Fire poser med 9 glaskugler rummer lige så mange kugler som 9 poser med 4. Når du øver den kommutative lov her, er det tomme felt altid det tal, højre side stadig mangler.

Hvordan bruger man den distributive lov i hovedregning?

Del et af tallene op i dele, der er lette at gange, gang hver del, og læg resultaterne sammen. Ved 8 × 14 tænker du 8 × 10 = 80 og 8 × 4 = 32, så produktet er 80 + 32 = 112. Et rundt tal tæt på virker også: 6 × 19 = 6 × 20 − 6 × 1 = 120 − 6 = 114. Spillet bruger begge slags opdeling, så regn med et minustegn en gang imellem.

Findes der et trick til at gange tre tal i hovedet?

Ja, tricket er at gange det nemmeste par først. Takket være den kommutative og den associative lov giver enhver rækkefølge og enhver gruppering det samme produkt. Ved 5 × 7 × 2 regner du først 5 × 2 = 10 og så 10 × 7 = 70. Ved 4 × 9 × 25 tager du 4 × 25 = 100, og 100 × 9 = 900. Niveauet med den associative lov gør netop denne omgruppering til et spil.

Hvorfor tror mit barn, at 7 − 2 og 2 − 7 giver det samme?

Mange børn lærer, at rækkefølgen er ligegyldig, når man lægger sammen, og tager så reglen med over i minusstykker, hvor den ikke holder. 7 − 2 = 5, men 2 − 7 ender under nul. Vis det med kopper: Fra 7 kopper kan du tage 2 væk, men fra 2 kopper kan du ikke tage 7. Ombytning gælder kun for plus og gange.

Er dette spil med regnereglerne gratis, og kan jeg bruge det i undervisningen?

Ja: alle tre niveauer koster ingenting og åbner i browseren uden oprettelse. Øv den distributive lov ved at skrive 6 × 14 på tavlen og bede eleverne om alle de opdelinger, de kan finde. Både 6 × 10 + 6 × 4 og 6 × 20 − 6 × 6 tæller, for begge giver 84. Bagefter tager hver elev en tablet og kæmper. Med skoleabonnementet, med pris per elev, viser et lærerdashboard, hvilke elever der bliver bedre.

Matematiktræning · genopfundet

Spil om regneregler

I denne kamp med regnereglerne skjuler hvert regnestykke ét tal, som i 6 × 8 = ? × 6, og den rigtige regel afslører det, uden at du skal gange. Ser du reglen med det samme, slår din kæmper allerede, mens din modstander stadig regner.

Alder 4–99+ · ingen download · spilles i din browser · 23 sprog

Vælg dit niveau ▸

Hvad er regneregler?

Regneregler er love, der gælder for alle tal, så du kan omskrive en udregning uden at ændre resultatet. At bytte rundt, som i 5 + 3 = 3 + 5, er den kommutative lov. At flytte parenteser, når du kun lægger sammen eller kun ganger, er den associative lov. At dele 6 × 13 op i 6 × 10 + 6 × 3 er den distributive lov.

Alle niveauer i Regneregler

Eksempel: (4 × 5) × 3 = 4 × (5 × ?)

Alle tegn er ×, så den associative lov lader parenteserne flytte sig uden at ændre resultatet.
Venstre side ganger 4, 5 og 3, så højre side skal bruge de samme tre tal.
Højre side viser allerede 4 og 5, så til det tomme felt er der kun 3 tilbage.
Tjek det: 20 × 3 = 60 og 4 × 15 = 60, så du skriver 3.

Lær det trin for trin

Den kommutative lov siger, at rækkefølgen er ligegyldig, når man lægger sammen eller ganger. 3 × 7 er præcis det samme som 7 × 3.

Så hvis du ser 7 × 4 = ? × 7, er det tomme felt bare det andet tal — 4 — fordi det at bytte rækkefølge ikke kan ændre svaret. Tre rækker stole eller stole i tre søjler: det samme antal stole.

Udfyld tallet, der får begge sider til at være lige store.

Tips og typiske fejl

Se, hvad der flytter sig. Bytter tallene plads, er det den kommutative lov. Flytter kun parenteserne sig, er det den associative. Ganger ét tal hver del, er det den distributive.
En hyppig fejl: 6 × (10 + 3) er ikke 60 + 3. Sekstallet ganger begge dele, så det giver 60 + 18 = 78.
Læg 2, 7 og 8 knapper i tre kopper. Spørg, hvilke to kopper det er smartest at hælde sammen først for at gøre det let: 2 og 8 giver 10, så 17.

Sådan spiller du

Hver runde viser et regnestykke med et tomt felt, som 9 × 6 = ? × 9, og du skriver det manglende tal på tastaturet. Find det før din modstander, så slår Chili til, og jo hurtigere du er, jo hårdere. På niveauet med den distributive lov trækker nogle opdelinger fra, som i 7 × 18 = 7 × 20 − 7 × ?.

— Hurtige svar —

Regneregler: den korte FAQ

Hvad er den kommutative lov?: Den kommutative lov siger, at du kan bytte om på de to tal i et plusstykke eller et gangestykke, uden at resultatet ændrer sig. Så 4 + 9 = 9 + 4 = 13 og 4 × 9 = 9 × 4 = 36. Fire poser med 9 glaskugler rummer lige så mange kugler som 9 poser med 4. Når du øver den kommutative lov her, er det tomme felt altid det tal, højre side stadig mangler.
Hvordan bruger man den distributive lov i hovedregning?: Del et af tallene op i dele, der er lette at gange, gang hver del, og læg resultaterne sammen. Ved 8 × 14 tænker du 8 × 10 = 80 og 8 × 4 = 32, så produktet er 80 + 32 = 112. Et rundt tal tæt på virker også: 6 × 19 = 6 × 20 − 6 × 1 = 120 − 6 = 114. Spillet bruger begge slags opdeling, så regn med et minustegn en gang imellem.
Findes der et trick til at gange tre tal i hovedet?: Ja, tricket er at gange det nemmeste par først. Takket være den kommutative og den associative lov giver enhver rækkefølge og enhver gruppering det samme produkt. Ved 5 × 7 × 2 regner du først 5 × 2 = 10 og så 10 × 7 = 70. Ved 4 × 9 × 25 tager du 4 × 25 = 100, og 100 × 9 = 900. Niveauet med den associative lov gør netop denne omgruppering til et spil.
Hvorfor tror mit barn, at 7 − 2 og 2 − 7 giver det samme?: Mange børn lærer, at rækkefølgen er ligegyldig, når man lægger sammen, og tager så reglen med over i minusstykker, hvor den ikke holder. 7 − 2 = 5, men 2 − 7 ender under nul. Vis det med kopper: Fra 7 kopper kan du tage 2 væk, men fra 2 kopper kan du ikke tage 7. Ombytning gælder kun for plus og gange.
Er dette spil med regnereglerne gratis, og kan jeg bruge det i undervisningen?: Ja: alle tre niveauer koster ingenting og åbner i browseren uden oprettelse. Øv den distributive lov ved at skrive 6 × 14 på tavlen og bede eleverne om alle de opdelinger, de kan finde. Både 6 × 10 + 6 × 4 og 6 × 20 − 6 × 6 tæller, for begge giver 84. Bagefter tager hver elev en tablet og kæmper. Med skoleabonnementet, med pris per elev, viser et lærerdashboard, hvilke elever der bliver bedre.

Mere matematik at mestre

Klar til at gå i kamp?

Spil gratis ▸