Pràctica de mates · reinventada
Joc de propietats de les operacions
En aquest combat de propietats de les operacions, cada igualtat amaga un número, com a 6 × 8 = ? × 6, i la propietat adequada te’l dona sense multiplicar res. Si veus la propietat d’un cop d’ull, el teu lluitador ja colpeja mentre el rival encara calcula.
De 4 a 99+ anys · sense descàrregues · juga al navegador · 23 idiomes
Què són les propietats de les operacions?
Les propietats de les operacions són regles que et deixen reordenar un càlcul sense canviar-ne el resultat. Canviar l’ordre, com a 5 + 3 = 3 + 5, és la propietat commutativa. Moure els parèntesis quan només sumes o només multipliques és la propietat associativa. Descompondre 6 × 13 en 6 × 10 + 6 × 3 és la propietat distributiva.
Tots els nivells de Propietats
Exemple: (4 × 5) × 3 = 4 × (5 × ?)
- Tots els signes són ×, així que la propietat associativa deixa moure els parèntesis sense canviar el resultat.
- El costat esquerre multiplica 4, 5 i 3, de manera que el dret ha de fer servir els mateixos tres números.
- El costat dret ja mostra el 4 i el 5, i per al buit només queda el 3.
- Comprova-ho: 20 × 3 = 60 i 4 × 15 = 60, així que escrius 3.
Aprèn-ho pas a pas
La llei commutativa diu que l'ordre no importa per sumar ni per multiplicar. 3 × 7 és exactament el mateix que 7 × 3.
Així que si veus 7 × 4 = ? × 7, el buit és simplement l'altre número —el 4— perquè canviar l'ordre no pot canviar la resposta. Tres files de cadires o cadires en tres columnes: el mateix nombre de cadires.
Omple el número que fa que els dos costats siguin iguals.
Consells i errors habituals
- Fixa’t en què es mou. Si els números canvien de lloc, és la commutativa. Si només es mouen els parèntesis, és l’associativa. Si un número multiplica cada part, és la distributiva.
- Una errada freqüent: 6 × (10 + 3) no és 60 + 3. El 6 multiplica les dues parts, així que dona 60 + 18 = 78.
- Posa 2, 7 i 8 botons en tres gots. Pregunta quins dos gots convé ajuntar primer per sumar fàcilment: 2 i 8 fan 10, i després 17.
Com es juga
Cada ronda mostra una igualtat amb un buit, com 9 × 6 = ? × 9, i escrius el número que falta amb el teclat. Si el trobes abans que el teu rival, Bitxo colpeja, i com més aviat responguis, més mal fa. Al nivell distributiu, algunes descomposicions resten, com 7 × 18 = 7 × 20 − 7 × ?.
— Respostes ràpides —
Propietats: les preguntes ràpides
- Què és la propietat commutativa?
- La propietat commutativa diu que pots canviar l’ordre dels dos números d’una suma o d’una multiplicació i el resultat no canvia. Així, 4 + 9 = 9 + 4 = 13 i 4 × 9 = 9 × 4 = 36. Quatre bosses de 9 bales tenen tantes bales com 9 bosses de 4. Quan practiques la propietat commutativa aquí, el buit sempre és el número que encara falta al costat dret.
- Com s’utilitza la propietat distributiva per multiplicar de cap?
- Descompon un número en parts fàcils de multiplicar, multiplica cada part i suma els resultats. Per a 8 × 14, pensa 8 × 10 = 80 i 8 × 4 = 32, així que el producte és 80 + 32 = 112. També funciona amb un número rodó proper: 6 × 19 = 6 × 20 − 6 × 1 = 120 − 6 = 114. El joc fa servir les dues maneres, així que de tant en tant hi veuràs un signe menys.
- Hi ha algun truc per multiplicar tres números mentalment?
- Sí, el truc és multiplicar primer la parella més còmoda. Gràcies a les propietats commutativa i associativa, qualsevol ordre i qualsevol agrupació donen el mateix producte. A 5 × 7 × 2, calcula primer 5 × 2 = 10 i després 10 × 7 = 70. A 4 × 9 × 25, ajunta 4 × 25 = 100, i 100 × 9 = 900. El nivell associatiu converteix aquest reagrupament en un joc de la propietat associativa.
- Per què el meu fill creu que 7 − 2 i 2 − 7 donen el mateix?
- Molts infants aprenen que l’ordre no importa quan sumen i després porten aquesta regla a la resta, on falla. 7 − 2 = 5, però 2 − 7 baixa de zero. Mostra-l’hi amb gots: de 7 gots en pots treure 2, però de 2 gots no en pots treure 7. Canviar l’ordre només val per sumar i per multiplicar.
- Aquest joc sobre les propietats de les operacions és gratuït i serveix per a classe?
- Sí: els tres nivells no costen res i s’obren al navegador, sense registre. Per practicar la propietat distributiva, escriu 6 × 14 a la pissarra i demana a l’alumnat totes les descomposicions que trobi. Valen 6 × 10 + 6 × 4 i 6 × 20 − 6 × 6, perquè totes dues donen 84. Després, cada alumne agafa una tauleta i combat. Amb el pla per a escoles, amb preu per alumne, un tauler docent mostra quins alumnes milloren.
Més mates per dominar