L’1 è un numero primo?

No, 1 non è un numero primo, perché un numero primo ha esattamente due divisori diversi e 1 ne ha uno solo. Lasciare fuori l’1 fa sì che ogni numero si scomponga in fattori primi in un solo modo: 12 = 2 × 2 × 3, e non ce n’è un altro. Il numero primo più piccolo è 2, ed è l’unico pari, perché 2 divide tutti gli altri numeri pari.

Come si capisce se un numero è primo?

Per rispondere a «è primo?», dividi il numero per 2, 3, 5, 7, 11 e i numeri primi successivi, in ordine. Fermati quando un primo moltiplicato per sé stesso supera il numero. Se nessuna divisione è esatta, il numero è primo. Con 113 provi solo 2, 3, 5 e 7, perché 11 × 11 = 121 è già troppo. Nessuno lo divide, quindi 113 è primo.

Qual è il modo più rapido per vedere che un numero non è primo?

Due prove sulle cifre, una per il 3 e una per l’11, scoprono molti numeri non primi in pochi secondi. Se la somma delle cifre è un multiplo di 3, il 3 divide il numero: 2 + 3 + 7 = 12, quindi 237 = 3 × 79. In un numero di tre cifre, somma le due esterne e sottrai quella centrale. Se ottieni 0 o 11, l’11 lo divide, come in 209 = 11 × 19.

Perché mio figlio pensa che 51 sia primo?

Probabilmente tuo figlio si aspetta che i numeri dispari siano primi, perché 3, 5 e 7 lo sono. Ma 51 = 3 × 17, e le sue cifre sommano 6, segno che il 3 lo divide. Altri numeri che sembrano primi, come 57 = 3 × 19 e 133 = 7 × 19, ingannano anche gli adulti. Chiedigli di provare 3, 7 e 11 prima di dire che un numero è primo.

Come può un insegnante usare questo allenamento sui numeri primi in classe, e quanto costa?

Non costa nulla: qualsiasi browser apre entrambi i livelli, e nessun alunno deve registrarsi né scaricare nulla. Alla lavagna, disegna una griglia dieci per dieci con i numeri da 1 a 100. A turno, la classe cancella l’1 e i multipli di 2, 3, 5 e 7, ma mai quei quattro numeri primi. I 25 numeri rimasti sono tutti i primi minori di 100. Poi ogni alunno va a caccia di primi sul proprio tablet. Il piano per le scuole aggiunge una dashboard per l’insegnante che mostra chi migliora, con prezzo per studente.

Allenamento di matematica · reinventato

Gioco dei numeri primi

Questo gioco sui numeri primi mostra numeri fino a 1000, e tutti quelli non primi sono dispari e non finiscono mai con 5, quindi l’ultima cifra non tradisce nulla. Trova l’unico numero che non c’entra prima del tuo rivale, e il tuo lottatore colpisce per primo.

Da 4 a 99+ anni · nessun download · si gioca nel browser · 23 lingue

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Che cos’è un numero primo?

Un numero primo è un numero intero maggiore di 1 che ha come divisori solo 1 e sé stesso. Un divisore divide un numero in modo esatto, senza resto. Così 13 è primo, ma 15 no, perché 3 × 5 = 15. Un numero maggiore di 1 che non è primo, come 15, si chiama composto.

Tutti i livelli di Numeri primi

Esempio: quale numero è primo tra 287, 87 e 89?

La consegna chiede il numero primo, quindi gli altri due devono nascondere un divisore.
Le cifre di 87 sommano 15, che è multiplo di 3, e infatti 87 = 3 × 29.
Prova a dividere 287 per 7: la divisione è esatta, perché 7 × 41 = 287.
Resta solo 89, e né 2, né 3, né 5, né 7 lo dividono, quindi tocchi l’89.

Imparalo passo dopo passo

Un numero primo si può costruire in un solo modo: 1 per il numero stesso. Nient'altro lo divide esattamente — si rifiuta di essere diviso in gruppi uguali.

Qui i numeri diventano più grandi, quindi li metti alla prova. Prova a dividere per 2, poi per 3, poi 5, 7, 11, 13… se uno di loro ci sta senza avanzi, il numero NON è primo. Attento a quelli furbi come 91 — sembra primo, ma 7 × 13 = 91, quindi nasconde un fattore.

Leggi se la domanda vuole il primo o l'intruso, poi tocca la tua scelta.

Consigli ed errori comuni

Impara i numeri primi minori di 20 in due gruppi da quattro: 2, 3, 5, 7 e 11, 13, 17, 19. Fino a 400, sono gli unici divisori da provare.
Un errore frequente è fermarsi dopo 2, 3 e 5. Il 119 supera tutte e tre le prove, ma 119 = 7 × 17, quindi continua a provare 7, 11, 13 e oltre.
A casa, disponi 12 monete in rettangoli: 2 file da 6, 3 file da 4. Poi prova con 13 monete. Funziona solo una fila, perché 13 è primo.

Come si gioca

Ogni round mostra tre o quattro pulsanti con numeri, come 163, 141, 11 e 43, e una consegna: scegli il numero primo, oppure quello che non è primo. La consegna cambia a caso, quindi leggila prima di toccare. Tocca il numero giusto prima del tuo rivale e Peperoncino attacca, con più forza quanto meno tempo impieghi.

— Risposte rapide —

Numeri primi: le FAQ lampo

L’1 è un numero primo?: No, 1 non è un numero primo, perché un numero primo ha esattamente due divisori diversi e 1 ne ha uno solo. Lasciare fuori l’1 fa sì che ogni numero si scomponga in fattori primi in un solo modo: 12 = 2 × 2 × 3, e non ce n’è un altro. Il numero primo più piccolo è 2, ed è l’unico pari, perché 2 divide tutti gli altri numeri pari.
Come si capisce se un numero è primo?: Per rispondere a «è primo?», dividi il numero per 2, 3, 5, 7, 11 e i numeri primi successivi, in ordine. Fermati quando un primo moltiplicato per sé stesso supera il numero. Se nessuna divisione è esatta, il numero è primo. Con 113 provi solo 2, 3, 5 e 7, perché 11 × 11 = 121 è già troppo. Nessuno lo divide, quindi 113 è primo.
Qual è il modo più rapido per vedere che un numero non è primo?: Due prove sulle cifre, una per il 3 e una per l’11, scoprono molti numeri non primi in pochi secondi. Se la somma delle cifre è un multiplo di 3, il 3 divide il numero: 2 + 3 + 7 = 12, quindi 237 = 3 × 79. In un numero di tre cifre, somma le due esterne e sottrai quella centrale. Se ottieni 0 o 11, l’11 lo divide, come in 209 = 11 × 19.
Perché mio figlio pensa che 51 sia primo?: Probabilmente tuo figlio si aspetta che i numeri dispari siano primi, perché 3, 5 e 7 lo sono. Ma 51 = 3 × 17, e le sue cifre sommano 6, segno che il 3 lo divide. Altri numeri che sembrano primi, come 57 = 3 × 19 e 133 = 7 × 19, ingannano anche gli adulti. Chiedigli di provare 3, 7 e 11 prima di dire che un numero è primo.
Come può un insegnante usare questo allenamento sui numeri primi in classe, e quanto costa?: Non costa nulla: qualsiasi browser apre entrambi i livelli, e nessun alunno deve registrarsi né scaricare nulla. Alla lavagna, disegna una griglia dieci per dieci con i numeri da 1 a 100. A turno, la classe cancella l’1 e i multipli di 2, 3, 5 e 7, ma mai quei quattro numeri primi. I 25 numeri rimasti sono tutti i primi minori di 100. Poi ogni alunno va a caccia di primi sul proprio tablet. Il piano per le scuole aggiunge una dashboard per l’insegnante che mostra chi migliora, con prezzo per studente.

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