Allenamento di matematica · reinventato
Gioco dei numeri binari
In questo gioco sulle basi numeriche trasformi i numeri da 2 a 31 in binario e viceversa, quindi il binario più lungo che incontri è 11111. Il rivale riceve lo stesso numero, e chi lo decifra per primo manda all’attacco il suo lottatore.
Da 4 a 99+ anni · nessun download · si gioca nel browser · 23 lingue
Che cosa sono le basi numeriche?
Una base numerica dice quante cifre usa un sistema di numerazione prima di aver bisogno di una nuova posizione. I numeri di tutti i giorni sono in base 10: dieci cifre, da 0 a 9, e dopo il 9 viene il 10. Il binario è la base 2, con solo 0 e 1, quindi dopo l’1 viene il 10, che vale due. In binario si conta 1, 10, 11, 100.
Esempio: quanto vale 10011₂ in base 10?
- Il piccolo 2 dopo 10011 ti dice che il numero è scritto in base 2, cioè in binario.
- Leggendo da destra, le sue cinque posizioni valgono 1, 2, 4, 8 e 16.
- Gli 1 stanno nelle posizioni del 16, del 2 e dell’1, quindi sommi 16 + 2 + 1 e ottieni 19.
- Perciò 10011₂ è diciannove, e sul tastierino scrivi 19.
Imparalo passo dopo passo
I computer contano con sole due cifre, 0 e 1 — questo è il binario, o base 2. Ogni posizione vale il doppio di quella alla sua destra: 1, 2, 4, 8, 16…
Per leggere un numero binario, somma i valori posizionali ovunque ci sia un 1. Per 1011₂: le posizioni (da destra) valgono 1, 2, 4, 8. Ci sono degli 1 nei posti 1, 2 e 8, quindi 8 + 2 + 1 = 11.
Somma i valori sotto ogni 1, e scrivi il numero di tutti i giorni.
Consigli ed errori comuni
- Una fila di 1 vale sempre uno in meno della posizione successiva. 111₂ è 7, uno in meno di 8, e 11111₂ è 31, uno in meno di 32.
- Un errore comune quando si scrive in binario è dimenticare gli 0. 18 è 16 + 2, quindi si scrive 10010: le posizioni vuote dell’8, del 4 e dell’1 vogliono comunque uno 0.
- Usa una mano come 16, 8, 4, 2 e 1: un dito alzato vale 1, uno piegato vale 0. Chiedi a tuo figlio di mostrare 13, poi 22.
Come si gioca
Un livello mostra un numero binario come 11101₂ e tu scrivi il suo valore di tutti i giorni, 29. L’altro chiede qualcosa come «20 in binario», e digiti 10100 premendo solo lo 0 e l’1. Arriva primo con le cifre giuste e Broccolo attacca; più sei stato veloce, più danni fa.
— Risposte rapide —
Binario: le FAQ lampo
- Che cosa significa base 2?
- Base 2 significa che i numeri si formano con gruppi da due invece che con gruppi da dieci. In base 10, dieci unità fanno una decina e dieci decine fanno un centinaio. In base 2, due unità formano un gruppo da due, due gruppi da due ne formano uno da quattro e due da quattro uno da otto. Per questo 100₂ vale quattro, non cento.
- Come si converte un numero in binario?
- Un metodo sicuro è dividere per 2 più volte, annotando ogni resto. Per 26: 26 diviso 2 fa 13, resto 0. Poi 13 diviso 2 fa 6, resto 1. Quindi 6 diviso 2 fa 3, resto 0, e 3 diviso 2 fa 1, resto 1. Infine 1 diviso 2 fa 0, resto 1. Leggi i resti dall’ultimo al primo: 11010.
- C’è un trucco per controllare una risposta in binario?
- Due controlli veloci scovano quasi tutte le sviste. Un numero binario che finisce con 1 è dispari, e uno che finisce con 0 è pari, quindi 25 in binario deve finire con 1. Inoltre, aggiungere uno 0 in fondo raddoppia un numero binario. Un numero normale così diventa dieci volte più grande, ma 110₂ è 6 e 1100₂ è 12.
- Perché mio figlio legge il binario come se fossero numeri normali?
- Il binario usa le stesse cifre dei numeri di tutti i giorni, quindi l’occhio legge 110 come centodieci per abitudine. Dire le cifre una alla volta, «uno, uno, zero», rompe l’abitudine e lascia spazio per trovare il valore vero, sei. Il piccolo 2 dopo le cifre è il segnale per cambiare sistema.
- Questo gioco sul sistema binario è gratis e si può usare in classe?
- Sì, una classe può giocare gratis a entrambi i livelli di binario, e a ogni alunno basta un browser, senza registrazione né installazioni. Per scaldare la classe, scrivi 1, 10 e 11 alla lavagna: sono i primi numeri contando in binario. A turno, gli alunni aggiungono il numero successivo finché qualcuno scrive 10000, cioè sedici. Poi ognuno combatte sul proprio tablet. Per allenare il cambio di base seguendo i progressi, il piano per le scuole, con prezzo per studente, aggiunge una dashboard per l’insegnante.
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