Trik berhitung cepat di luar kepala adalah jalan pintas yang mengubah satu perhitungan sulit menjadi dua atau tiga perhitungan mudah yang bisa kamu simpan di kepala. Beberapa trik di bawah ini mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, persen, dan kuadrat sehari-hari. Tidak ada yang membutuhkan bakat. Masing-masing bisa dipelajari dalam beberapa menit dan menjadi otomatis jika dipakai sebentar tetapi rutin.
Apa saja trik berhitung cepat yang paling ampuh?
Trik berhitung cepat yang paling ampuh adalah trik yang akan kamu pakai setiap hari. Jumlahkan dan kurangkan dari kiri ke kanan, kalikan dengan membulatkan ke angka yang mudah lalu perbaiki selisihnya, bangun persen dari 10% dan 1%, dan simpan beberapa jalan pintas khusus untuk ×5, ×9, ×11, dan ×25. Bersama-sama, trik ini mencakup sebagian besar perhitungan sehari-hari.
Setiap trik di bawah ini dilengkapi contoh yang bisa langsung kamu coba. Mulailah dengan satu atau dua, pakai selama seminggu, lalu tambahkan trik berikutnya. Mempelajarinya satu per satu memberi setiap trik kesempatan untuk melekat.
Bagaimana cara menjumlahkan angka dengan cepat di luar kepala?
Untuk menjumlahkan angka dengan cepat di luar kepala, kerjakan dari kiri ke kanan. Jumlahkan puluhan dulu, lalu satuan, kemudian gabungkan kedua hasilnya. Memulai dari bagian terbesar memberimu jawaban kasar hampir seketika, dan sisanya hanya memperhalusnya. Ini kebalikan dari cara bersusun, yang dimulai dari kanan.
Untuk 47 + 38, jumlahkan puluhan dulu, 40 + 30 = 70. Lalu jumlahkan satuan, 7 + 8 = 15. Gabungkan keduanya dan kamu mendapat 70 + 15 = 85. Bilangan tiga angka juga bisa dikerjakan dengan cara yang sama. Untuk 256 + 137, jumlahkan 200 + 100 = 300, lalu 50 + 30 = 80, lalu 6 + 7 = 13, sehingga hasilnya 393.
Pilihan kedua adalah membuat salah satu angka menjadi bulat. Pindahkan 2 dari 47 ke 38 dan penjumlahannya menjadi 45 + 40, yang tetap 85. Cara kiri ke kanan adalah jalan tercepat untuk soal-soal singkat di permainan penjumlahan, tempat setiap jawaban benar melayangkan pukulan. Kesalahan yang sering terjadi adalah kehilangan puluhan tambahan dari satuan, jadi ucapkan jumlah sementara di dalam hati sambil berhitung.
Bagaimana cara mengurangi di luar kepala tanpa meminjam?
Untuk mengurangi di luar kepala tanpa meminjam, hitung maju dari angka yang lebih kecil ke angka yang lebih besar. Lompat dulu ke angka bulat berikutnya, lalu ke angka tujuan, dan jumlahkan lompatannya. Jarak totalnya adalah jawabannya. Cara ini melewati langkah meminjam pada cara bersusun, bagian yang paling sering membuat orang bingung.
Untuk 83 − 67, maju dari 67 ke 70, yaitu 3. Lalu dari 70 ke 83, yaitu 13. Jumlahkan lompatannya dan kamu mendapat 3 + 13 = 16, jadi 83 − 67 = 16. Ide yang sama berlaku untuk menghitung kembalian dari 100. Untuk 100 − 37, maju dari 37 ke 40, yaitu 3, lalu dari 40 ke 100, yaitu 60, jadi jawabannya 63.
Cara lain adalah mengurangi dengan angka bulat lalu mengembalikan kelebihannya. Untuk 83 − 67, kurangi 70 sehingga mendapat 13, lalu tambahkan kembali 3 yang kelebihan kamu ambil, hasilnya 16. Hitung maju cocok sekali di permainan pengurangan karena angka bulat di tengah mudah terlihat. Pilih cara yang terasa lebih alami bagimu dan tetaplah memakainya.
Bagaimana cara mengalikan angka besar di luar kepala?
Untuk mengalikan angka besar di luar kepala, bulatkan salah satu angka ke angka yang mudah seperti 10, 20, 50, atau 100, kalikan, lalu perbaiki selisihnya. Perhitungan seperti 19 × 6 menjadi 20 × 6 dikurangi satu kali 6. Angka yang mudah gampang dikalikan, dan perbaikannya biasanya hanya satu pengurangan atau penjumlahan kecil.
Untuk 19 × 6, hitung 20 × 6 = 120, lalu kurangi satu kali 6, hasilnya 114. Untuk 48 × 5, hitung 50 × 5 = 250, lalu kurangi 2 × 5 = 10, hasilnya 240. Untuk 98 × 7, hitung 100 × 7 = 700, lalu kurangi 2 × 7 = 14, hasilnya 686.
Kamu juga bisa memecah angka menjadi beberapa bagian. Untuk 23 × 4, hitung 20 × 4 = 80 dan 3 × 4 = 12, lalu jumlahkan sehingga mendapat 92. Makin cepat kamu membulatkan ke angka mudah terdekat, makin cepat pula setiap trik di bagian ini. Kesalahan yang sering terjadi adalah memperbaiki dengan jumlah yang salah. Pada 19 × 6 kamu menambahkan satu kali 6 terlalu banyak, jadi yang dikurangi adalah 6, bukan 1.
Trik perkalian cepat apa yang layak dipelajari?
Trik perkalian cepat yang layak dipelajari lebih dulu adalah ×5 (kalikan 10, lalu bagi dua), ×9 (kalikan 10, lalu kurangi angkanya sekali), ×11 untuk bilangan dua angka (jumlahkan kedua angkanya dan taruh hasilnya di tengah), dan ×25 (kalikan 100, lalu bagi 4). Masing-masing menukar langkah sulit dengan langkah mudah.
Mengalikan dengan 5
Lima adalah setengah dari sepuluh, jadi kalikan dengan 10 lalu bagi dua hasilnya. Untuk 86 × 5, hitung 86 × 10 = 860, dan setengah dari 860 adalah 430. Trik ini juga membuat perkalian dengan angka seperti 50 dan 500 jauh lebih cepat, karena langkah membagi dua yang sama tetap berlaku. Untuk 86 × 50, hitung 86 × 100 = 8600 lalu bagi dua sehingga mendapat 4300.
Mengalikan dengan 9
Sembilan adalah satu kurangnya dari sepuluh, jadi kalikan dengan 10 lalu kurangi angkanya sekali. Untuk 46 × 9, hitung 46 × 10 = 460, lalu kurangi 46, hasilnya 414.
Mengalikan dengan 11
Untuk bilangan dua angka, pisahkan kedua angkanya dan taruh jumlahnya di tengah. Untuk 43 × 11, angkanya 4 dan 3, dan 4 + 3 = 7, jadi jawabannya 473. Jika jumlah di tengah 10 atau lebih, simpan 1 ke kiri. Untuk 87 × 11, 8 + 7 = 15, jadi kamu menulis 5 di tengah dan menambahkan 1 ke angka 8, hasilnya 957.
Mengalikan dengan 25
Dua puluh lima adalah seperempat dari 100, jadi kalikan dengan 100 lalu bagi 4. Membagi 4 paling mudah dilakukan dengan membagi dua sebanyak dua kali. Untuk 48 × 25, hitung 48 × 100 = 4800, lalu bagi dua dua kali sehingga mendapat 2400 lalu 1200.
Gandakan satu angka dan bagi dua angka lainnya
Jika salah satu angka genap, kamu bisa membaginya dua dan menggandakan angka lainnya tanpa mengubah hasilnya. Untuk 16 × 25, bagi dua dan gandakan sehingga menjadi 8 × 50, lalu sekali lagi menjadi 4 × 100, yaitu 400. Trik ×5, ×11, dan ×25 punya level tersendiri di bagian jalan pintas berhitung cepat di Math Max, bersama kuadrat bilangan berakhiran 5 dan pasangan di sekitar angka bulat. Setiap level hanya memberi soal yang bisa diselesaikan dengan jalan pintas itu, jadi kamu terbiasa mengenalinya.
Bagaimana cara menghitung persen di luar kepala?
Untuk menghitung persen di luar kepala, mulailah dari 10% dan 1%. Untuk 10%, geser koma desimal satu tempat ke kiri. Untuk 1%, geser dua tempat. Sebagian besar persen lainnya dibangun dari keduanya, jadi 5% adalah setengah dari 10%, 15% adalah 10% ditambah 5%, dan 20% adalah 10% dikali dua.
Misalkan sebuah barang berharga 46 dan mendapat diskon 15%. Sepuluh persen dari 46 adalah 4,6, dan setengahnya 2,3, jadi 15% adalah 4,6 + 2,3 = 6,9. Diskonnya 6,9, dan kamu membayar 46 − 6,9 = 39,1.
Ada satu trik lagi yang jarang diketahui orang. Persen bisa dibalik, karena x% dari y sama dengan y% dari x. Menghitung 8% dari 25 terlihat merepotkan, tetapi 25% dari 8 adalah seperempat dari 8, yaitu 2. Dengan cara yang sama, 4% dari 75 sama dengan 75% dari 4, yaitu 3. Diskon dan perubahan harga adalah inti dari topik persen di Math Max, jadi itu tempat yang pas untuk memakai kedua trik ini. Kamu juga bisa mencobanya pada label harga berikutnya yang kamu lihat.
Bagaimana cara menghitung kuadrat di luar kepala?
Untuk menghitung kuadrat sebuah angka di luar kepala, cari angka bulat terdekat. Gunakan rumus a² = (a − b) × (a + b) + b², dengan b adalah jarak ke angka bulat tersebut. Untuk bilangan berakhiran 5, kalikan angka puluhannya dengan angka berikutnya, lalu tulis 25 di belakang hasilnya.
Untuk 19², angka bulatnya 20 dan jaraknya 1. Hitung 20 × 18 = 360, lalu tambahkan 1² = 1, hasilnya 361. Untuk 52², jarak ke 50 adalah 2. Hitung 50 × 54 = 2700, lalu tambahkan 2² = 4, hasilnya 2704.
Bilangan berakhiran 5 bahkan lebih cepat. Untuk 35², kalikan 3 dengan angka berikutnya, 3 × 4 = 12, lalu tulis 25 di belakangnya sehingga mendapat 1225. Untuk 65², 6 × 7 = 42, jadi jawabannya 4225.
Rumus yang sama juga berlaku untuk pasangan yang mengapit sebuah angka bulat. Untuk 48 × 52, angka tengahnya 50 dan jaraknya 2, jadi jawabannya 50² − 2² = 2500 − 4 = 2496. Tidak ada sihir di sini. Ini aljabar yang bisa kamu kerjakan di kepala begitu polanya sudah akrab.
Bagaimana cara mengecek jawaban hitungan di luar kepala?
Untuk mengecek jawaban hitungan di luar kepala, buat perkiraan dulu lalu bandingkan. Bulatkan kedua angka, hitung hasil kasarnya, dan lihat apakah jawaban pastimu mendekati hasil itu. Kamu juga bisa mengecek angka terakhir, karena angka terakhir hasil perkalian hanya bergantung pada angka terakhir dari kedua bilangan yang dikalikan.
Untuk 48 × 19, perkiraannya 50 × 20 = 1000. Jawaban pastinya, dengan membulatkan lalu memperbaiki, adalah 48 × 20 − 48 = 960 − 48 = 912. Itu dekat dengan 1000, jadi besarnya sudah benar. Angka terakhirnya 8 dan 9, dan 8 × 9 = 72 berakhiran 2, cocok dengan 912.
Memperkirakan bisa menangkap kesalahan terbesar, seperti nol yang hilang atau angka di tempat yang salah. Cara ini juga berguna saat ujian tanpa kalkulator, ketika perkiraan cepat bisa menunjukkan bahwa jawaban yang dihitung dengan cara panjang ternyata salah sebelum kamu lanjut ke soal berikutnya.
Bagaimana cara agar lebih cepat berhitung di luar kepala?
Kamu bisa lebih cepat berhitung di luar kepala dengan sering memakai trik-trik ini, dalam sesi singkat, dengan sedikit tekanan waktu. Mengetahui sebuah trik dan langsung memakainya tanpa berpikir adalah dua keterampilan yang berbeda, dan pengulanganlah yang menghubungkan keduanya. Beberapa menit hampir setiap hari lebih efektif daripada satu sesi panjang sesekali.
Ide yang sama ada di balik saran untuk berlatih perkalian dengan mengingat sebentar setiap hari alih-alih membaca ulang tabel. Kamu menjawab dari ingatan, sering-sering, sampai jawabannya muncul sebelum kamu mulai menghitung.
Permainan membantu karena membuat pengulangan itu terasa seperti bermain. Di Math Max lawanmu mendapat soal yang sama, dan perlombaan untuk menjawab lebih dulu mendorongmu memakai jalan pintas alih-alih meraih kalkulator. Setelah cukup banyak ronde, kebiasaan memperkirakan dulu lalu memperhalus muncul dengan sendirinya, di toko, di tempat kerja, atau di mana pun angka muncul. Orang dewasa yang ingin tetap tajam dengan angka bisa menemukan lebih banyak ide di panduan kami tentang permainan matematika untuk orang dewasa, yang membahas cara agar latihan tetap berjalan. Panduan itu juga menyarankan rutinitas sederhana yang muat di minggu yang sibuk.
Beberapa trik yang dipakai setiap hari lebih baik daripada daftar panjang yang tak pernah dipakai
Pilih dua trik yang paling cocok dengan hitungan yang paling sering kamu lakukan, misalnya menjumlahkan dari kiri ke kanan dan persen dari 10%. Pakai keduanya dengan sengaja selama seminggu sampai terasa tanpa usaha, lalu tambahkan trik berikutnya. Anak-anak yang sudah hafal perkalian bisa mempelajari sebagian besar trik ini dalam beberapa menit, begitu juga orang dewasa. Kecepatan datang dari latihan, bukan bakat.
Latih ini berikutnya