Os trucos de cálculo mental son atallos que converten un cálculo difícil en dous ou tres fáciles que podes facer de cabeza. Os poucos que verás aquí serven para sumar, restar, multiplicar, calcular porcentaxes e elevar ao cadrado no día a día. Ningún deles require talento. Cada un apréndese en poucos minutos e vólvese automático se o usas un pouco e con regularidade.
Cales son os mellores trucos de cálculo mental?
Os mellores trucos de cálculo mental son os que vas usar cada día. Suma e resta de esquerda a dereita, multiplica arredondando a un número cómodo e corrixindo a diferenza, constrúe as porcentaxes a partir do 10 % e do 1 %, e garda uns cantos atallos especiais para ×5, ×9, ×11 e ×25. Xuntos cobren a maioría dos cálculos do día a día.
Cada truco de embaixo trae un exemplo que podes probar agora mesmo. Comeza cun ou dous, úsaos durante unha semana e despois engade o seguinte. Aprendelos dun en un dálle a cada truco a oportunidade de quedar.
Como sumar rápido de cabeza?
Para sumar rápido de cabeza, traballa de esquerda a dereita. Suma primeiro as decenas, despois as unidades e logo xunta os dous resultados. Empezar pola parte máis grande dáche unha resposta aproximada case ao instante, e o resto só a afina. É o contrario do método escrito, que empeza pola dereita.
Para 47 + 38, suma primeiro as decenas, 40 + 30 = 70. Despois suma as unidades, 7 + 8 = 15. Xúntaos e obtés 70 + 15 = 85. Cos números de tres cifras funciona igual. Para 256 + 137, suma 200 + 100 = 300, despois 50 + 30 = 80 e despois 6 + 7 = 13, o que dá 393.
Outra opción é converter un dos números nun número redondo. Pasa 2 do 47 ao 38 e a suma convértese en 45 + 40, que segue a ser 85. De esquerda a dereita é a forma máis rápida de resolver as sumas rápidas do xogo de sumas, onde cada resposta correcta é un golpe. Un despiste habitual é perder a decena que sae das unidades, así que vai dicindo o total parcial na túa cabeza mentres avanzas.
Como restar de cabeza sen levar?
Para restar de cabeza sen levar, conta cara arriba desde o número pequeno ata o grande. Salta primeiro ao seguinte número redondo, despois ata o obxectivo, e suma os saltos. A distancia total é a resposta. Así sáltaste o paso de "levar unha" do método escrito, que é onde a maioría da xente se perde.
Para 83 − 67, vai de 67 a 70, que son 3. Despois vai de 70 a 83, que son 13. Suma os saltos e obtés 3 + 13 = 16, así que 83 − 67 = 16. A mesma idea serve para calcular o cambio de 100. Para 100 − 37, vai de 37 a 40, que son 3, e despois de 40 a 100, que son 60, así que a resposta é 63.
Outra forma é restar un número redondo e despois devolver o que sobra. Para 83 − 67, quita 70 e obtés 13, despois suma os 3 de máis que quitaches, o que dá 16. Contar cara arriba funciona ben no xogo de restas porque o número redondo do medio é fácil de ver. Escolle o método dos dous que che resulte máis natural e quédate con el.
Como multiplicar números grandes de cabeza?
Para multiplicar números grandes de cabeza, arredonda un deles a un número cómodo como 10, 20, 50 ou 100, multiplica e despois corrixe a diferenza. Un cálculo como 19 × 6 convértese en 20 × 6 menos un 6. Os números cómodos son fáciles de multiplicar, e a corrección adoita ser unha pequena resta ou suma.
Para 19 × 6, calcula 20 × 6 = 120 e despois quita un 6, o que dá 114. Para 48 × 5, calcula 50 × 5 = 250 e despois quita 2 × 5 = 10, o que dá 240. Para 98 × 7, calcula 100 × 7 = 700 e despois quita 2 × 7 = 14, o que dá 686.
Tamén podes descompoñer un número en partes. Para 23 × 4, calcula 20 × 4 = 80 e 3 × 4 = 12, e súmaos para obter 92. Gañar rapidez ao arredondar ao número cómodo máis próximo fai máis rápidos todos os trucos desta sección. Un erro habitual é corrixir coa cantidade equivocada. En 19 × 6 sumaches un 6 de máis, así que quitas 6, non 1.
Que trucos para multiplicar rápido paga a pena aprender?
Os trucos para multiplicar rápido que paga a pena aprender primeiro son ×5 (multiplica por 10 e despois calcula a metade), ×9 (multiplica por 10 e despois resta o número unha vez), ×11 para números de dúas cifras (suma as cifras e pon o resultado no medio) e ×25 (multiplica por 100 e despois divide entre 4). Cada un cambia un paso difícil por un fácil.
Multiplicar por 5
O cinco é a metade de dez, así que multiplica por 10 e calcula a metade do resultado. Para 86 × 5, calcula 86 × 10 = 860, e a metade de 860 é 430. Este truco tamén fai moito máis rápida a multiplicación con números como 50 e 500, porque se aplica o mesmo paso de calcular a metade. Para 86 × 50, calcula 86 × 100 = 8600 e despois a metade para obter 4300.
Multiplicar por 9
O nove é un menos ca dez, así que multiplica por 10 e resta o número unha vez. Para 46 × 9, calcula 46 × 10 = 460 e despois quita 46, o que dá 414.
Multiplicar por 11
Cun número de dúas cifras, separa as cifras e pon a súa suma no medio. Para 43 × 11, as cifras son 4 e 3, e 4 + 3 = 7, así que a resposta é 473. Cando a suma do medio é 10 ou máis, leva o 1 á esquerda. Para 87 × 11, 8 + 7 = 15, así que escribes 5 no medio e súmaslle 1 ao 8, o que dá 957.
Multiplicar por 25
Vinte e cinco é a cuarta parte de 100, así que multiplica por 100 e divide entre 4. Dividir entre 4 é máis doado se calculas a metade dúas veces. Para 48 × 25, calcula 48 × 100 = 4800 e calcula a metade dúas veces para obter 2400 e despois 1200.
Dobrar un número e calcular a metade do outro
Cando un dos números é par, podes calcular a súa metade e dobrar o outro sen que cambie a resposta. Para 16 × 25, calcula a metade e dobra para obter 8 × 50, e outra vez para obter 4 × 100, que é 400. Os trucos de ×5, ×11 e ×25 teñen os seus propios niveis na parte de atallos de cálculo mental de Math Max, xunto cos cadrados que rematan en 5 e as parellas arredor dun número redondo. Cada nivel só pon problemas nos que o atallo funciona, así que te acostumas a recoñecelo.
Como calcular porcentaxes de cabeza?
Para calcular porcentaxes de cabeza, parte do 10 % e do 1 %. Para o 10 %, move a coma un lugar cara á esquerda. Para o 1 %, móvea dous lugares. A maioría das outras porcentaxes constrúense con esas dúas, así que o 5 % é a metade do 10 %, o 15 % é o 10 % máis o 5 %, e o 20 % é o dobre do 10 %.
Imaxina que algo custa 46 e ten un 15 % de desconto. O dez por cento de 46 é 4,6, e a metade é 2,3, así que o 15 % é 4,6 + 2,3 = 6,9. O desconto é 6,9, e pagas 46 − 6,9 = 39,1.
Hai un truco máis que pouca xente coñece. Pódeslle dar a volta a unha porcentaxe, porque o x % de y é o mesmo que o y % de x. Calcular o 8 % de 25 parece complicado, pero o 25 % de 8 é a cuarta parte de 8, que é 2. Do mesmo xeito, o 4 % de 75 é o 75 % de 4, que é 3. Os descontos e os cambios de prezo son xusto o centro do tema de porcentaxes de Math Max, así que é un bo sitio para usar os dous trucos. Tamén podes probalos coa próxima etiqueta de prezo que vexas.
Como elevar un número ao cadrado de cabeza?
Para elevar un número ao cadrado de cabeza, busca un número redondo próximo. Usa a regra a² = (a − b) × (a + b) + b², onde b é a distancia ao número redondo. Para os números que rematan en 5, multiplica a cifra das decenas polo número seguinte e escribe 25 detrás do resultado.
Para 19², o número redondo é 20 e a distancia é 1. Calcula 20 × 18 = 360 e despois suma 1² = 1, o que dá 361. Para 52², a distancia a 50 é 2. Calcula 50 × 54 = 2700 e despois suma 2² = 4, o que dá 2704.
Os números que rematan en 5 son aínda máis rápidos. Para 35², multiplica 3 polo número seguinte, 3 × 4 = 12, e escribe 25 detrás para obter 1225. Para 65², 6 × 7 = 42, así que a resposta é 4225.
A mesma regra serve para parellas que quedan a ambos os lados dun número redondo. Para 48 × 52, o centro é 50 e a distancia é 2, así que a resposta é 50² − 2² = 2500 − 4 = 2496. Nada disto é maxia. É álxebra que podes facer de cabeza en canto o patrón che resulte familiar.
Como comprobar un resultado de cálculo mental?
Para comprobar un resultado de cálculo mental, primeiro estima e despois compara. Arredonda os dous números, calcula o resultado aproximado e mira se a túa resposta exacta se achega. Tamén podes comprobar a última cifra, porque a última cifra dun produto só depende das últimas cifras dos dous números que multiplicaches.
Para 48 × 19, a estimación é 50 × 20 = 1000. A resposta exacta, arredondando e corrixindo, é 48 × 20 − 48 = 960 − 48 = 912. Está preto de 1000, así que o tamaño é correcto. As últimas cifras son 8 e 9, e 8 × 9 = 72 remata en 2, igual que 912.
Estimar detecta os erros máis grandes, como un cero que falta ou unha cifra fóra do seu sitio. Tamén é útil nos exames sen calculadora, onde unha estimación rápida pode amosar que un resultado calculado polo camiño longo está mal antes de pasar ao seguinte.
Como ser máis rápido en cálculo mental?
Vólveste máis rápido en cálculo mental usando os trucos a miúdo, en sesións curtas e cun pouco de presión de tempo. Coñecer un truco e recorrer a el sen pensar son habilidades distintas, e a repetición é o que as une. Uns minutos case todos os días funcionan mellor ca unha sesión longa de vez en cando.
A mesma idea está detrás do consello de practicar as táboas de multiplicar lembrándoas un pouco cada día en lugar de reler unha táboa. Respondes de memoria, a miúdo, ata que a resposta chega antes de que empeces a calcular.
Un xogo axuda porque converte esa repetición en diversión. En Math Max o teu rival recibe o mesmo problema, e a carreira por responder primeiro empúxate a usar o atallo en lugar de coller unha calculadora. Despois de abondas roldas, o costume de estimar primeiro e afinar despois aparece só, na tenda, no traballo ou onde aparezan números. Os adultos que queiran manter a axilidade cos números atoparán máis ideas na nosa guía de xogos de matemáticas para adultos, que explica como manter a práctica. Tamén propón unha rutina sinxela que cabe nunha semana atarefada.
Uns poucos trucos usados cada día valen máis ca unha lista longa que nunca usas
Escolle os dous trucos que mellor encaixen coas contas que máis fas, como sumar de esquerda a dereita e as porcentaxes a partir do 10 %. Úsaos a propósito durante unha semana ata que saian sen esforzo e despois engade o seguinte. Os nenos que saben as táboas de multiplicar poden aprender a maioría destes trucos nuns minutos, e os adultos tamén. A velocidade vén da práctica, non do talento.
Adestra estas a continuación