As táboas de multiplicar non son difíciles. O que pasa é que aprendelas da forma habitual, recitándoas de arriba abaixo, é lento e aburrido. Esta guía explica como aprender as táboas de multiplicar rápido cunha orde máis intelixente, uns cantos trucos de patróns e unha rutina diaria curta. Serve para nenos e para adultos que nunca chegaron a dominalas de todo.
Cal é a forma máis rápida de aprender as táboas de multiplicar?
A forma máis rápida de aprender as táboas de multiplicar é aprender menos multiplicacións. As parellas que só cambian de orde, como 3 × 7 e 7 × 3, contan como unha soa. As táboas fáciles cobren case toda a cuadrícula, e os patróns converten o que xa sabes en resultados novos. Despois, practica lembrando as respostas de memoria uns minutos cada día, en lugar de relelas.
Mira canto se reduce o traballo. As táboas de 1 × 1 a 10 × 10 conteñen 100 multiplicacións. Como 6 × 8 dá o mesmo que 8 × 6, só 55 son distintas. Aprende as táboas do 1, 2, 5 e 10, que seguen patróns sinxelos de contar, e desas 55 só quedan 21.
Como practicas importa tanto como que practicas. En 2013, un equipo de psicólogos dirixido por John Dunlosky analizou dez técnicas de estudo habituais e só lles deu a dúas a nota de utilidade alta. Esas dúas eran poñerse a proba e repartir a práctica no tempo. Reler obtivo unha nota baixa.
Coas táboas, poñerse a proba significa simplemente responder "canto é 7 × 8?" de memoria, con tarxetas, un test ou un xogo, en lugar de volver mirar a resposta. Unha táboa colgada na parede parece útil, pero ler un resultado non é o mesmo que lembralo.
En que orde hai que aprender as táboas de multiplicar?
Aprende as táboas nunha orde na que cada paso se apoie no que xa sabes. Comeza polas táboas do 1, 2, 5 e 10. Despois engade a do 4 dobrando a do 2, a do 9 co truco dos dedos e logo a do 3. Así só quedan seis multiplicacións que hai que memorizar sen máis.
Esta lista mostra o rápido que se reduce a cuadrícula de 1 × 1 a 10 × 10 se segues esa orde.
- Comeza coa cuadrícula enteira. As parellas que cambian de orde contan unha vez, porque 6 × 8 = 8 × 6. Multiplicacións distintas por aprender: 55.
- Paso 1: as táboas do 1, 2, 5 e 10, con patróns de contar. Multiplicacións distintas por aprender: 21.
- Paso 2: as táboas do 4 e do 9, dobrando e co truco dos dedos. Multiplicacións distintas por aprender: 10.
- Paso 3: a táboa do 3, como a do 2 máis un grupo. Multiplicacións distintas por aprender: 6.
- Paso 4: 6 × 6, 6 × 7, 6 × 8, 7 × 7, 7 × 8 e 8 × 8, cos trucos de máis abaixo e despois moita práctica de memoria. Multiplicacións distintas por aprender: 0.
Así que a parte difícil da cuadrícula son seis multiplicacións, non cen. Dedica a práctica extra a esas seis en lugar de recitar táboas que o teu fillo xa sabe ben.
Moitos colexios tamén piden a táboa do 11 e a do 12. A do 11 repite a cifra ata 11 × 9, como en 22, 33 e 44. A do 12 é a do 10 máis a do 2, así que 12 × 7 = 70 + 14 = 84.
Cales son os mellores trucos para aprender a multiplicar?
Os mellores trucos para multiplicar converten unha multiplicación difícil noutras fáciles que xa sabes. Dobra para sacar as táboas do 4 e do 8, usa os dedos para a do 9 e constrúe a do 6 a partir da do 5 máis un grupo. Estes trucos só usan números e dedos, así que funcionan en calquera lingua.
Dobra para a táboa do 4 e a do 8
Para multiplicar por 4, dobra dúas veces. Para 4 × 7, dobra 7 e sae 14, e logo dobra 14 e sae 28. Para multiplicar por 8, dobra tres veces. Para 8 × 6, pasa de 6 a 12, logo a 24 e logo a 48.
Usa os dedos para a táboa do 9
Levanta os dez dedos. Para 9 × 7, baixa o sétimo dedo empezando pola esquerda. Quedan seis dedos á súa esquerda e tres á súa dereita, así que o resultado é 63.
Ademais, trae a súa propia comprobación. De 9 × 1 a 9 × 10, as cifras de cada resultado suman 9, como 6 + 3 en 63. Tamén podes pensar 9 × 7 como 10 × 7 menos un 7, que dá 70 − 7 = 63.
Constrúe a táboa do 6 a partir da do 5
Seis veces 8 son cinco veces 8 máis outro 8. Cinco veces 8 son 40, e 40 + 8 = 48, así que 6 × 8 = 48. A mesma idea constrúe a táboa do 3 a partir da do 2, porque 3 × 8 = 16 + 8 = 24.
Parte unha multiplicación difícil en dúas fáciles
Calquera multiplicación pódese partir en anacos que o teu fillo xa coñece. Para 7 × 8, colle cinco veces 8 e dúas veces 8. Iso dá 40 + 16 = 56.
Hai algún truco para aprender a táboa do 7?
O mellor truco para a táboa do 7 é que case non o necesitas. Cando xa sabes as demais táboas ata o 10, cada multiplicación da táboa do 7 xa a tes cuberta pola súa parella coa orde cambiada, agás 7 × 7. Se algunha da táboa do 7 aínda non sae, parte o 7 en 5 e 2 e suma os dous resultados.
Para 7 × 6, cinco veces 6 son 30 e dúas veces 6 son 12, así que 7 × 6 = 30 + 12 = 42. Para 7 × 8, fíxate nas cifras de 56 = 7 × 8. Van 5, 6, 7, 8 en orde, e iso fai que esta multiplicación, famosa por difícil, sexa fácil de lembrar.
Iso deixa 7 × 7 = 49. É un número cadrado, así que practícaa xunto ás súas veciñas 6 × 6 = 36 e 8 × 8 = 64 como un pequeno grupo.
Canto hai que practicar as táboas cada día?
Pouco e a diario é mellor que moito e de cando en vez. De cinco a dez minutos lembrando de memoria case todos os días, se pode ser á mesma hora, funcionan mellor que unha sesión longa a fin de semana. Repartir a práctica dálle á memoria tempo para asentarse entre sesións, e por iso sae tan ben na investigación sobre a aprendizaxe.
Unha sesión de dez minutos podería ser así.
- Dous minutos con multiplicacións que o teu fillo xa sabe, como quecemento que lle dá confianza.
- Cinco minutos co obxectivo do momento, como a táboa do 4 ou as seis últimas multiplicacións.
- Tres minutos de preguntas mesturadas que inclúan divisións. Se 6 × 8 = 48, entón 48 : 8 = 6 e 48 : 6 = 8.
Ese último paso paga a pena. Tanto o currículo nacional de Inglaterra como os estándares Common Core dos Estados Unidos relacionan cada multiplicación coas súas divisións. A moitos pais axúdalles dicilas como unha soa unidade, por exemplo "6 por 8, 48, e 48 entre 8, 6".
Escolle un momento que a túa familia vaia respectar de verdade, como o traxecto ao colexio ou os minutos antes de cear. A constancia fai máis que a intensidade.
Lembrar rápido vén de moitas repeticións, e o difícil é que o neno siga con ganas de facelas. No xogo de multiplicar de Math Max, cada resposta correcta é un golpe nun combate cara a cara, e o nivel das táboas mestura todas as multiplicacións de 2 × 2 a 9 × 9. Os nenos fan a práctica de memoria que recomenda a investigación mentres senten que xogan.
A que idade debe saber un neno as táboas de multiplicar?
Moitos sistemas escolares esperan que os nenos lembren as táboas ao momento arredor dos 9 anos. O currículo nacional de Inglaterra e os estándares Common Core dos Estados Unidos fixan este obxectivo para o curso no que a maioría dos nenos cumpre 9 anos. Inglaterra pide todas as táboas ata 12 × 12, mentres que o estándar dos Estados Unidos cobre todas as multiplicacións ata 9 × 9.
Os nenos adoitan empezar antes coas táboas fáciles. En Inglaterra, as do 2, 5 e 10 van primeiro, no curso no que a maioría cumpre 7 anos. As do 3, 4 e 8 chegan un ano despois.
Estas idades son metas, non prazos. Moitos nenos chegan un ou dous anos máis tarde, e os adultos poden aprender as táboas a calquera idade exactamente co mesmo método.
E se o teu fillo se atasca ou a práctica remata en bágoas?
Se a práctica remata en bágoas, faina máis curta e máis fácil, non máis longa. Volve a multiplicacións que o teu fillo xa sabe, remata cada sesión cunha resposta correcta e traballa un grupo pequeno cada vez. Un neno estresado pensa con menos claridade, así que uns minutos tranquilos cada día funcionan mellor ca media hora tensa.
É habitual que un neno conte ata chegar a cada resultado, como 7, 14, 21, 28 para sacar 4 × 7. É bo sinal, porque demostra que entende que significa multiplicar. Agora o obxectivo é acurtar o camiño. Deixa cada multiplicación nunha lista de "estou traballándoa" ata que a resposta saia sen contar, e entón pásaa a unha lista de "xa a sei".
Tamén é habitual que un neno saiba recitar a táboa do 7 en orde pero se bloquee con 7 × 6 solto. Recitar unha táboa e lembrar un resultado concreto son habilidades distintas. Mestura as preguntas para que cada multiplicación teña que manterse soa.
Se o teu fillo segue tendo dificultades a pesar de practicar con regularidade e con calma, fala co seu mestre. As dificultades cos números poden ter moitas causas, e un mestre ou un especialista pode ver que está a pasar.
Uns minutos de memoria cada día fan que as táboas se fixen
Aprende as táboas nunha orde intelixente, usa o dobre, a descomposición e o truco dos dedos para encher os ocos, e garda a repetición para as seis últimas multiplicacións. Despois, que sexa curto e a diario. Cando a multiplicación estea firme, o xogo de dividir de Math Max usa as mesmas operacións ao revés, e aí é onde moitos nenos senten que por fin as táboas se lles fixan. Dez minutos tranquilos ao día levarán o teu fillo máis lonxe que calquera sesión longa de fin de semana.
Adestra estas a continuación