Større end og mindre end: sådan husker du, hvilket tegn der er hvilket

Hvordan husker man tegnet for større end?

Se på den åbne side af tegnene for større end og mindre end. Den brede ende af > eller < vender altid mod det største tal, og den smalle spids vender altid mod det mindste. Så både 9 > 4 og 4 < 9 åbner sig mod 9. Reglen gælder for alle tal, også negative tal og decimaltal.

Eksempel

Sammenlign 7 og 3.

1. 7 er størst, så den åbne side skal vende mod 7.
2. Hvis 7 står først, skriver du 7 > 3.
3. Hvis 3 står først, skriver du 3 < 7.

Begge linjer på billedet beskriver det samme. Det eneste, der afgør, hvilket tegn du skal bruge, er den rækkefølge, du skriver tallene i.

Tre visuelle tricks børn kan bruge

Børn kan lide forskellige tricks. Prøv to af dem, og behold det, dit barn faktisk bruger.

• Den sultne mund. Tegnet er en åben mund, ofte tegnet som en krokodille, og den æder altid det største tal. Børn elsker at tegne tænder på.
• Stor side, lille side. Den ene ende af tegnet er bred, og den anden er en lille spids. Den brede ende ved det store tal, spidsen ved det lille.
• To prikker og én prik. Sæt to prikker ved det største tal og én prik ved det mindste. Forbind de to prikker med den ene prik, så danner stregerne det rigtige tegn.

Med krokodilletricket husker børn nogle gange munden, men ikke hvad den æder. Det hjælper at sige "den æder det største" højt hver gang.

Hvordan læser man større end og mindre end højt?

Læs tegnene fra venstre mod højre, på samme måde som du læser en sætning. Sig tallet til venstre, så tegnet og til sidst tallet til højre. Så 3 < 8 læses "3 er mindre end 8", og 8 > 3 læses "8 er større end 3". Begge sætninger siger det samme om 3 og 8.

Eksempel

Læs 12 > 5 og 5 < 12.

1. 12 > 5: "12 er større end 5".
2. 5 < 12: "5 er mindre end 12".

Den gratis lærebog OpenStax Prealgebra 2e lærer den samme læsemåde, hvor a < b læses som "a er mindre end b". Børn, der begynder med tallet til højre, siger tit det forkerte tegn. Peg på hver del, mens I læser, så er rækkefølgen tydelig.

Hvordan sammenligner man store tal og decimaltal?

Tæl cifrene først. Et positivt helt tal med flere cifre er det største. Hvis begge tal har lige mange cifre, sammenligner du dem plads for plads fra venstre, og den første plads, hvor de er forskellige, afgør sagen. Decimaltal fungerer på samme måde, når kommaerne står under hinanden.

Eksempel

Sammenlign 4.512 og 4.521.

1. Begge har fire cifre.
2. Tusinder: 4 og 4.
3. Hundreder: 5 og 5.
4. Tiere: 1 og 2. Det er den første forskel, og 1 < 2.

Så 4.512 < 4.521. Decimaltal driller oftere, fordi et længere decimaltal ser større ud. Tag 0,5 og 0,45. Skriv 0,5 som 0,50, og nu sammenligner du 50 hundrededele med 45 hundrededele. Så 0,5 > 0,45. Spillet med decimaltal er fuldt af sammenligninger som denne. Bed dit barn om at skrive det ekstra nul hver gang, også når det virker unødvendigt.

Hvordan fungerer større end og mindre end med negative tal?

Forestil dig en tallinje. Jo længere til højre et tal står, jo større er det, og jo længere til venstre, jo mindre. Derfor er −4 < 2, og derfor er −7 < −3, selvom 7 er større end 3. Med to negative tal er det tal, der ligger tættest på nul, det største, og det kan føles mærkeligt i starten.

Eksempel

Sammenlign −7 og −3.

1. På en tallinje står −3 til højre for −7.
2. Længere til højre betyder større, så −3 > −7.
3. Vendt om lyder det samme −7 < −3.

Temperatur er en god kontrol. −3 °C er varmere end −7 °C, så −3 er virkelig det største tal. Når de grundlæggende tegn sidder fast, giver spillet med negative tal masser af øvelse. I starten kan I have en tallinje tegnet på papir ved siden af skærmen.

Hvad betyder ≥ og ≤?

Tegnet ≥ betyder større end eller lig med, og ≤ betyder mindre end eller lig med. Stregen nedenunder er det halve af et lighedstegn. Så x ≥ 5 tillader selve tallet 5 og alle tal over det, mens x ≤ 5 tillader 5 og alle tal under det. Uden stregen ville selve tallet 5 ikke være med.

Eksempel

Et brætspil kræver mindst 2 spillere og højst 6. Med p spillere er det p ≥ 2 og p ≤ 6. To spillere er fint, fordi 2 = 2. Syv spillere bryder reglen p ≤ 6. Et tegn mere er værd at kende her: ≠ betyder ikke lig med, så 7 ≠ 6.

I algebra bliver tegnene til uligheder, hvor svaret er et helt interval af tal i stedet for én værdi. Spillet med uligheder er næste skridt for de større børn. Den åbne side vender stadig mod den største værdi.

Hvordan kan man øve at sammenligne tal derhjemme?

Hold det kort, og gør det til en del af hverdagen. Børn har brug for mange hurtige sammenligninger, og når de siger hver enkelt højt, husker de bedre, hvilket tegn der er hvilket. Et par minutter ad gangen er nok. Terninger, spillekort og en tallinje tegnet på papir er alt, hvad I behøver for at komme i gang.

Idéer der næsten ikke kræver noget

• I slår med hver jeres terning. Det højeste tal vinder, og vinderen skriver tegnet mellem de to tal.
• Vend to spillekort, og spørg, hvilket tegn der skal stå mellem dem, før nogen siger svaret.
• Tegn en tallinje fra −10 til 10, læg to brikker på den, og spørg, hvilken der er størst.

Når du vil have noget, der kører af sig selv, så prøv spillet om at sammenligne tal. Hver runde viser to tal og spørger, hvilket tegn der passer, med <, = og > at vælge imellem, og et rigtigt svar får dit angreb til at ramme.

Runden på billedet er en lille fælde. Begge tal er 456, så svaret er lighedstegnet.

Hvem opfandt tegnene for større end og mindre end?

Tegnene < og > dukkede første gang op på tryk i en bog om algebra, der blev udgivet i den engelske matematiker Thomas Harriots navn. Den udkom i 1631, ti år efter hans død. Arkivet for matematikkens historie MacTutor beskriver dette. Det nævner også, at Harriot ikke selv stod direkte bag bogen.

Eksempel

Før tegnene fandtes, skrev man sammenligninger ud med ord. I stedet for 1.000 > 999 trykte en bog hele sætningen 1.000 er større end 999. De korte tegn gjorde lange udregninger meget lettere at læse og kontrollere.

Den åbne side vender altid mod det største tal

Alle sammenligninger kommer tilbage til én idé. Tegnets åbne side vender mod det største tal, og spidsen vender mod det mindste. Når et barn har forstået det, virker det samme tegn for store tal, decimaltal og negative tal og senere for uligheder i algebra.