大於小於符號怎麼分?一招記住開口方向

大於和小於符號怎麼記?

看大於和小於符號開口的那一邊就好。> 或 < 張開的一端永遠朝向比較大的數,尖的一端永遠朝向比較小的數。所以 9 > 4 和 4 < 9 的開口都朝著 9。這個規則對任何數都適用,包括負數和小數。

例子

比較 7 和 3。

1. 7 比較大,所以開口要朝向 7。
2. 如果 7 寫在前面,就寫成 7 > 3。
3. 如果 3 寫在前面,就寫成 3 < 7。

圖中的兩行說的是同一件事。要用哪個符號,只看兩個數寫的先後順序。

孩子能用的三個圖像小撇步

每個孩子喜歡的方法不一樣。試試其中兩個,留下孩子真正會用的那個。

• 肚子餓的大嘴巴。把符號想成一張張開的嘴巴,常常畫成鱷魚嘴,它永遠吃掉比較大的數。孩子們很喜歡幫它加上牙齒。
• 大的一邊,小的一邊。符號的一端很寬,另一端是個小尖點。寬的一端靠著大數,尖的一端靠著小數。
• 兩個點和一個點。在比較大的數旁邊點兩個點,在比較小的數旁邊點一個點。把兩個點分別和那一個點連起來,連線就是正確的符號。

用鱷魚嘴這個方法時,有些孩子記得嘴巴,卻忘了它吃什麼。每次都大聲說一句「它吃大的那個」,會很有幫助。

大於和小於符號怎麼唸?

符號要從左往右唸,跟讀句子一樣。先說左邊的數,再說符號,最後說右邊的數。所以 3 < 8 唸作「3 小於 8」,8 > 3 唸作「8 大於 3」。這兩句話說的是 3 和 8 之間的同一個關係。

例子

唸唸看 12 > 5 和 5 < 12。

1. 12 > 5 唸作「12 大於 5」。
2. 5 < 12 唸作「5 小於 12」。

免費教科書 OpenStax Prealgebra 2e 教的也是同樣的唸法,a < b 唸作「a 小於 b」。從右邊的數開始唸的孩子,常常會把符號說反。唸的時候用手指依序指著每個部分,順序就很清楚了。

比較大的數和小數怎麼比大小?

先數位數。正整數裡,位數多的那個就比較大。如果兩個數的位數相同,就從左邊開始一位一位比,第一個不同的位數決定大小。小數也一樣,把小數點對齊以後再比。

例子

比較 4512 和 4521。

1. 兩個數都是四位數。
2. 千位是 4 和 4。
3. 百位是 5 和 5。
4. 十位是 1 和 2。這是第一個不同的地方,1 < 2。

所以 4512 < 4521。小數更容易讓孩子出錯,因為位數比較多的小數看起來比較大。例如 0.5 和 0.45。把 0.5 寫成 0.50,現在比較的就是 50 個 0.01 和 45 個 0.01。所以 0.5 > 0.45。小數遊戲裡有很多這樣的比較題。請孩子每次都把那個 0 補上,就算看起來沒必要也一樣。

負數的大於和小於怎麼判斷?

想像一條數線。數在數線上越靠右就越大,越靠左就越小。所以 −4 < 2,而且 −7 < −3,雖然 7 比 3 大。兩個負數比較時,離 0 比較近的那個比較大,一開始可能會覺得有點奇怪。

例子

比較 −7 和 −3。

1. 在數線上,−3 在 −7 的右邊。
2. 越靠右越大,所以 −3 > −7。
3. 反過來寫,同一個事實就是 −7 < −3。

用氣溫來檢查很方便。−3 °C 比 −7 °C 暖和,所以 −3 確實是比較大的數。等孩子熟悉了基本符號,負數遊戲可以提供大量練習。剛開始時,在螢幕旁邊放一張畫好數線的紙。

≥ 和 ≤ 是什麼意思?

≥ 表示大於或等於,≤ 表示小於或等於。下面那條線是半個等號。所以 x ≥ 5 包含 5 本身和比 5 大的所有數,而 x ≤ 5 包含 5 和比 5 小的所有數。沒有這條線,5 本身就不包含在內。

例子

有一款桌遊至少要 2 位玩家,最多 6 位。設玩家人數為 p,就是 p ≥ 2 而且 p ≤ 6。兩個人可以玩,因為 2 = 2。七個人就違反了 p ≤ 6 這條規則。這裡還有一個符號值得認識,≠ 表示不等於,所以 7 ≠ 6。

到了代數,這些符號就變成不等式,答案是一整個範圍的數,而不是單一的值。對大一點的孩子來說,不等式遊戲是下一步。開口仍然朝向比較大的值。

在家怎麼練習比較數的大小?

時間要短,融入日常的零碎時刻。孩子需要大量快速的比較,每次大聲說出來,能幫他們記住哪個符號是哪個。每次幾分鐘就夠了。骰子、撲克牌和一張畫了數線的紙,就足夠開始了。

幾乎不用準備的小點子

• 每人擲一次骰子。點數大的人贏,贏的人在兩個數中間寫上符號。
• 翻開兩張撲克牌,在有人說出答案之前,先問中間該填哪個符號。
• 畫一條從 −10 到 10 的數線,放上兩顆棋子,問哪一個比較大。

想要孩子能自己一直玩下去的練習,可以試試比較大小遊戲。每一回合出現兩個數,問哪個符號才對,可以從 <、= 和 > 中選,答對就能發動攻擊。

圖中這一回合是個小陷阱。兩個數都是 456,所以答案是等號。

大於和小於符號是誰發明的?

符號 < 和 > 最早出現在一本以英國數學家湯瑪斯·哈里奧特的名義出版的代數書中。這本書在 1631 年出版,那時他已經過世十年了。數學史資料庫 MacTutor 記載了這件事。它也指出,哈里奧特本人並沒有直接參與那本書。

例子

在這些符號出現以前,人們用文字寫出比較。書裡不寫 1000 > 999,而是印出完整的一句話「1000 大於 999」。簡短的符號讓長長的計算更容易閱讀,也更容易檢查。

開口永遠朝向比較大的數

所有比較最後都回到同一個觀念。符號的開口朝向比較大的數,尖端朝向比較小的數。孩子懂了這一點,同樣的符號就能用在比較大的數、小數和負數上,以後還能用在代數的不等式裡。