Större än och mindre än: så kommer du ihåg vilket tecken som är vilket

Hur kommer man ihåg tecknet för större än?

Titta på den öppna sidan av tecknen för större än och mindre än. Den breda änden av > eller < pekar alltid mot det större talet, och den smala spetsen pekar alltid mot det mindre. Både 9 > 4 och 4 < 9 öppnar sig alltså mot 9. Regeln fungerar för alla tal, även negativa tal och decimaltal.

Exempel

Jämför 7 och 3.

1. 7 är störst, så den öppna sidan måste peka mot 7.
2. Om 7 står först skriver du 7 > 3.
3. Om 3 står först skriver du 3 < 7.

Båda raderna på bilden beskriver samma sak. Det enda som avgör vilket tecken du behöver är i vilken ordning du skriver talen.

Tre visuella knep som barn kan använda

Olika barn gillar olika knep. Testa två av dem och behåll det som ditt barn faktiskt använder.

• Den hungriga munnen. Tecknet är en öppen mun, ofta ritad som en krokodil, och den äter alltid det större talet. Barn tycker om att rita dit tänder.
• Stor sida, liten sida. Ena änden av tecknet är bred och den andra är en liten spets. Den breda änden vid det stora talet, spetsen vid det lilla.
• Två prickar och en prick. Sätt två prickar vid det större talet och en prick vid det mindre. Dra streck från de två prickarna till den enda pricken, så bildar strecken rätt tecken.

Med krokodilknepet kommer barn ibland ihåg munnen men inte vad den äter. Det hjälper att säga "den äter det större" högt varje gång.

Hur läser man större än och mindre än högt?

Läs tecknen från vänster till höger, precis som när du läser en mening. Säg talet till vänster, sedan tecknet och sist talet till höger. Då läses 3 < 8 "3 är mindre än 8" och 8 > 3 "8 är större än 3". Båda meningarna säger samma sak om 3 och 8.

Exempel

Läs 12 > 5 och 5 < 12.

1. 12 > 5: "12 är större än 5".
2. 5 < 12: "5 är mindre än 12".

Den kostnadsfria läroboken OpenStax Prealgebra 2e lär ut samma sätt att läsa, där a < b läses "a är mindre än b". Barn som börjar med talet till höger säger ofta fel tecken. Peka på varje del medan ni läser, så blir ordningen tydlig.

Hur jämför man stora tal och decimaltal?

Räkna siffrorna först. Ett positivt heltal med fler siffror är det större. Om båda talen har lika många siffror jämför du dem position för position från vänster, och den första positionen där de skiljer sig avgör. Decimaltal fungerar på samma sätt när decimaltecknen står under varandra.

Exempel

Jämför 4 512 och 4 521.

1. Båda har fyra siffror.
2. Tusental: 4 och 4.
3. Hundratal: 5 och 5.
4. Tiotal: 1 och 2. Där är den första skillnaden, och 1 < 2.

Alltså är 4 512 < 4 521. Decimaltal lurar barn oftare, eftersom ett längre decimaltal ser större ut. Ta 0,5 och 0,45. Skriv 0,5 som 0,50, så jämför du 50 hundradelar med 45 hundradelar. Alltså är 0,5 > 0,45. Spelet med decimaltal är fullt av jämförelser som den här. Be ditt barn skriva ut den extra nollan varje gång, även när den verkar onödig.

Hur fungerar större än och mindre än med negativa tal?

Tänk dig en tallinje. Ju längre åt höger ett tal ligger, desto större är det, och ju längre åt vänster, desto mindre. Därför är −4 < 2, och därför är också −7 < −3, fast 7 är större än 3. Med två negativa tal är det tal som ligger närmast noll det större, och det kan kännas konstigt i början.

Exempel

Jämför −7 och −3.

1. På en tallinje ligger −3 till höger om −7.
2. Längre åt höger betyder större, så −3 > −7.
3. Åt andra hållet blir samma sak −7 < −3.

Temperatur är en bra kontroll. −3 °C är varmare än −7 °C, så −3 är verkligen det större talet. När de grundläggande tecknen sitter ger spelet med negativa tal massor av övning. I början kan ni ha en tallinje ritad på papper bredvid skärmen.

Vad betyder ≥ och ≤?

Tecknet ≥ betyder större än eller lika med, och ≤ betyder mindre än eller lika med. Strecket under är halva likhetstecknet. Så x ≥ 5 tillåter själva talet 5 och alla tal över, medan x ≤ 5 tillåter 5 och alla tal under. Utan strecket skulle själva talet 5 inte vara med.

Exempel

Ett brädspel kräver minst 2 spelare och högst 6. Med p spelare blir det p ≥ 2 och p ≤ 6. Två spelare går bra, eftersom 2 = 2. Sju spelare bryter mot regeln p ≤ 6. Ett tecken till är bra att känna till här: ≠ betyder inte lika med, så 7 ≠ 6.

I algebran blir de här tecknen olikheter, där svaret är ett helt intervall av tal i stället för ett enda värde. Spelet med olikheter är nästa steg för äldre barn. Den öppna sidan pekar fortfarande mot det större värdet.

Hur kan man öva på att jämföra tal hemma?

Håll det kort och gör det till en del av vardagen. Barn behöver många snabba jämförelser, och när de säger varje jämförelse högt kommer de lättare ihåg vilket tecken som är vilket. Några minuter åt gången räcker. Tärningar, en kortlek och en tallinje ritad på papper är allt ni behöver för att komma igång.

Idéer som nästan inte kräver något

• Ni slår var sin tärning. Det högsta talet vinner, och vinnaren skriver tecknet mellan de två talen.
• Vänd upp två spelkort och fråga vilket tecken som ska stå mellan dem innan någon säger svaret.
• Rita en tallinje från −10 till 10, lägg två marker på den och fråga vilken som är störst.

När du vill ha något som rullar på av sig självt kan du prova spelet om att jämföra tal. Varje runda visar två tal och frågar vilket tecken som passar, med <, = och > att välja mellan, och ett rätt svar gör att din attack träffar.

Rundan på bilden är en lömsk fälla. Båda talen är 456, så svaret är likhetstecknet.

Vem uppfann tecknen för större än och mindre än?

Tecknen < och > dök först upp i tryck i en bok om algebra som gavs ut i den engelske matematikern Thomas Harriots namn. Den kom ut 1631, tio år efter hans död. Matematikhistoriska arkivet MacTutor berättar detta. Där står också att Harriot själv inte låg direkt bakom boken.

Exempel

Innan tecknen fanns skrev man ut jämförelser med ord. I stället för 1 000 > 999 trycktes hela meningen 1 000 är större än 999 i en bok. De korta tecknen gjorde långa uträkningar mycket lättare att läsa och kontrollera.

Den öppna sidan pekar alltid mot det större talet

Alla jämförelser går tillbaka till en enda idé. Tecknets öppna sida pekar mot det större talet, och spetsen pekar mot det mindre. När ett barn har förstått det fungerar samma tecken för stora tal, decimaltal och negativa tal, och senare för olikheter i algebran.