O que é a raiz digital de um número?

A raiz digital é o único algarismo que sobra quando você soma os algarismos de um número, depois os algarismos desse total, e continua até restar só um. Para 5274, 5 + 2 + 7 + 4 = 18 e 1 + 8 = 9, então a raiz digital é 9. Ela também coincide com o resto da divisão por 9, com um detalhe: se o número é múltiplo de 9, a raiz é 9, não 0.

Como multiplicar por 25 de cabeça?

Multiplique primeiro por 100 e depois divida por 4, porque 25 é a quarta parte de 100. Com 48 × 25 você chega a 4800, e a quarta parte de 4800 é 1200. Dividir por 4 fica mais fácil tirando a metade duas vezes: 4800, depois 2400, depois 1200. A mesma ideia vale para × 50, que é × 100 e uma única metade.

Quais truques de multiplicação rápida aprender primeiro?

Comece pelos que trocam um passo difícil por um fácil: × 5 como × 10 e depois a metade, e o truque de multiplicar por 11 para números de dois algarismos. Depois passe aos quadrados terminados em 5 e aos pares em volta de um número redondo, como 48 × 52 = 2500 − 4 = 2496. Cada truque cabe em uma frase, por isso é fácil de guardar.

Por que meu filho tem dificuldade com cálculo mental?

Muitas crianças têm dificuldade porque tentam seguir de cabeça o método escrito e se perdem no “vai um”. Os truques para calcular de cabeça trocam isso por passos fáceis de guardar, como × 10 e depois a metade. Antes de seu filho calcular, peça que ele diga primeiro qual padrão vê: um 5 no final, um 11 ou dois números dos dois lados de um número redondo.

Este jogo de cálculo mental é grátis e posso usar em sala de aula?

Sim para as duas coisas: os cinco níveis de truques rodam grátis no navegador, sem instalar nada e sem fazer login. Na aula, escreva 15², 25², 35² e 45² no quadro com os resultados, 225, 625, 1225 e 2025, e peça à turma que descubra o padrão. Em seguida, os alunos tentam prever 55² antes de alguém fazer a conta. Para turmas inteiras, o plano para escolas tem preço por aluno e dá ao professor um só painel para ver quem está melhorando.

Prática de matemática · reinventada

Truques de cálculo mental

Este jogo de cálculo mental tem cinco níveis olímpicos, cada um com seu atalho: de 56 × 11 e 115² até a raiz digital de um número de seis algarismos. Use o truque para responder antes do seu rival, e seu lutador acerta um golpe que cresce com a sua rapidez.

Dos 4 aos 99+ anos · sem download · roda no seu navegador · 23 idiomas

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O que é um atalho de cálculo mental?

Um atalho de cálculo mental é um jeito de chegar a um resultado exato de cabeça com menos passos do que o método de costume. Ele funciona porque aproveita algo especial dos números. Pense em 46 × 5. Cinco é a metade de dez, então calcule 46 × 10 = 460 e depois pegue a metade. O resultado é 230.

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Exemplo: 85², um quadrado terminado em 5

85² se lê “85 ao quadrado” e significa 85 × 85, um número multiplicado por ele mesmo.
Cubra o 5 final e fique com o 8 que vem antes. Multiplique esse 8 pelo número seguinte: 8 × 9 = 72.
Escreva 25 logo depois do 72, e você obtém 7225.
Então 85² = 7225, e é isso que você digita.

Aprenda passo a passo

Multiplicar por onze parece trabalho e é quase nenhum, assim que você vê o que o onze está fazendo.

Pegue 43 × 11. Afaste os algarismos — 4 e 3 — e coloque a soma deles no vão do meio: 4, depois 4+3=7, depois 3. A resposta é 473. Tente 52 × 11: 5, depois 7, depois 2, ou seja, 572.

Por que funciona? Porque 43 × 11 é 43 × 10 + 43. Multiplicar por dez empurra cada algarismo uma casa para a esquerda, e somar o original de volta coloca cada algarismo ao lado do vizinho — que é exatamente a soma que você põe no meio.

O único caso a vigiar é quando a soma do meio dá dez ou mais, como em 87 × 11: 8, depois 15, depois 7. A dezena extra vai para a esquerda, então 8+1=9, e a resposta é 957.

Afaste os algarismos, some, ponha o total no meio, reserve se transbordar, e digite a resposta.

Dicas e erros comuns

Para um par como 57 × 63, encontre o número redondo do meio, 60. Eleve-o ao quadrado e subtraia a distância ao quadrado: 3600 − 9 = 3591.
Um erro comum é parar cedo demais na raiz digital. Os algarismos de 8976 somam 30, que ainda tem dois algarismos, então some de novo: 3 + 0 = 3.
Aponte no calendário um dia de dois algarismos, como o 27, e desafie seu filho a multiplicá-lo por 11 antes de você. Depois confira na calculadora: 27 × 11 = 297.

Como jogar

Cada nível traz problemas escolhidos para um truque funcionar, como 78 × 11, 95² ou 64 × 76, e seu rival vê o mesmo. Digite a resposta inteira no teclado numérico: um só algarismo para uma raiz digital e até cinco para 125². Chegue primeiro e Vagem de Ervilha ataca, com mais força quanto antes você responder.

— Respostas rápidas —

Atalhos: o FAQ rapidinho

O que é a raiz digital de um número?: A raiz digital é o único algarismo que sobra quando você soma os algarismos de um número, depois os algarismos desse total, e continua até restar só um. Para 5274, 5 + 2 + 7 + 4 = 18 e 1 + 8 = 9, então a raiz digital é 9. Ela também coincide com o resto da divisão por 9, com um detalhe: se o número é múltiplo de 9, a raiz é 9, não 0.
Como multiplicar por 25 de cabeça?: Multiplique primeiro por 100 e depois divida por 4, porque 25 é a quarta parte de 100. Com 48 × 25 você chega a 4800, e a quarta parte de 4800 é 1200. Dividir por 4 fica mais fácil tirando a metade duas vezes: 4800, depois 2400, depois 1200. A mesma ideia vale para × 50, que é × 100 e uma única metade.
Quais truques de multiplicação rápida aprender primeiro?: Comece pelos que trocam um passo difícil por um fácil: × 5 como × 10 e depois a metade, e o truque de multiplicar por 11 para números de dois algarismos. Depois passe aos quadrados terminados em 5 e aos pares em volta de um número redondo, como 48 × 52 = 2500 − 4 = 2496. Cada truque cabe em uma frase, por isso é fácil de guardar.
Por que meu filho tem dificuldade com cálculo mental?: Muitas crianças têm dificuldade porque tentam seguir de cabeça o método escrito e se perdem no “vai um”. Os truques para calcular de cabeça trocam isso por passos fáceis de guardar, como × 10 e depois a metade. Antes de seu filho calcular, peça que ele diga primeiro qual padrão vê: um 5 no final, um 11 ou dois números dos dois lados de um número redondo.
Este jogo de cálculo mental é grátis e posso usar em sala de aula?: Sim para as duas coisas: os cinco níveis de truques rodam grátis no navegador, sem instalar nada e sem fazer login. Na aula, escreva 15², 25², 35² e 45² no quadro com os resultados, 225, 625, 1225 e 2025, e peça à turma que descubra o padrão. Em seguida, os alunos tentam prever 55² antes de alguém fazer a conta. Para turmas inteiras, o plano para escolas tem preço por aluno e dá ao professor um só painel para ver quem está melhorando.

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