Hoderegningstriks er snarveier som gjør ett vanskelig regnestykke om til to eller tre lette som du klarer å holde i hodet. Triksene nedenfor dekker vanlig addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, prosent og kvadrattall. Ingen av dem krever talent. Hvert triks tar noen minutter å lære og blir automatisk når du bruker det litt og ofte.
Hva er de beste triksene for hoderegning?
De beste triksene for hoderegning er de du kommer til å bruke hver dag. Legg sammen og trekk fra fra venstre mot høyre, gang ved å runde av til et vennlig tall og rette opp forskjellen, bygg prosent ut fra 10 % og 1 %, og ha noen egne snarveier for ·5, ·9, ·11 og ·25. Til sammen dekker de det meste av hverdagens regning.
Hvert triks nedenfor har et eksempel du kan prøve med en gang. Start med ett eller to, bruk dem i en uke, og legg så til det neste. Når du lærer dem ett om gangen, får hvert triks sjansen til å feste seg.
Hvordan legger man sammen tall i hodet raskt?
For å legge sammen tall i hodet raskt jobber du fra venstre mot høyre. Legg sammen tierne først, så enerne, og sett deretter sammen de to resultatene. Når du starter med den største delen, får du et omtrentlig svar nesten med en gang, og resten finjusterer det bare. Det er det motsatte av den skriftlige metoden, som starter fra høyre.
For 47 + 38 legger du sammen tierne først, 40 + 30 = 70. Så legger du sammen enerne, 7 + 8 = 15. Sett dem sammen, og du får 70 + 15 = 85. Tresifrede tall fungerer på samme måte. For 256 + 137 regner du 200 + 100 = 300, så 50 + 30 = 80, så 6 + 7 = 13, som gir 393.
En annen mulighet er å gjøre det ene tallet rundt. Flytt 2 fra 47 til 38, så blir summen 45 + 40, som fortsatt er 85. Fra venstre mot høyre er den raskeste veien gjennom de korte regnestykkene i addisjonsspillet, der hvert riktige svar blir et slag. En vanlig glipp er å miste den ekstra tieren fra enerne, så si delsummen inni deg mens du regner.
Hvordan trekker man fra i hodet uten å låne?
For å trekke fra i hodet uten å låne teller du oppover fra det minste tallet til det største. Hopp først til nærmeste runde tall, så videre til målet, og legg sammen hoppene. Den totale avstanden er svaret. Slik slipper du lånesteget i den skriftlige metoden, som er den delen folk oftest mister oversikten over.
For 83 − 67 går du fra 67 til 70, som er 3. Så går du fra 70 til 83, som er 13. Legg sammen hoppene, og du får 3 + 13 = 16, så 83 − 67 = 16. Samme idé fungerer når du skal finne vekslepenger fra 100. For 100 − 37 går du fra 37 til 40, som er 3, og så fra 40 til 100, som er 60, så svaret er 63.
En annen måte er å trekke fra et rundt tall og så gi litt tilbake. For 83 − 67 trekker du fra 70 og får 13, og så legger du tilbake de 3 du tok for mye, som gir 16. Å telle oppover fungerer godt i subtraksjonsspillet, fordi det runde tallet i midten er lett å få øye på. Velg den av de to metodene som føles mest naturlig, og hold deg til den.
Hvordan ganger man store tall i hodet?
For å gange store tall i hodet runder du det ene tallet av til et vennlig tall som 10, 20, 50 eller 100, ganger, og retter så opp forskjellen. Et regnestykke som 19 · 6 blir 20 · 6 minus én sekser. Vennlige tall er lette å gange med, og rettingen er som regel en liten subtraksjon eller addisjon.
For 19 · 6 regner du ut 20 · 6 = 120 og trekker fra én sekser, som gir 114. For 48 · 5 regner du ut 50 · 5 = 250 og trekker fra 2 · 5 = 10, som gir 240. For 98 · 7 regner du ut 100 · 7 = 700 og trekker fra 2 · 7 = 14, som gir 686.
Du kan også dele opp et tall i deler. For 23 · 4 regner du ut 20 · 4 = 80 og 3 · 4 = 12, og legger dem sammen til 92. Blir du rask til å runde av til nærmeste vennlige tall, går alle triksene i denne delen fortere. En vanlig feil er å rette opp med feil beløp. I 19 · 6 la du til én sekser for mye, så du trekker fra 6, ikke 1.
Hvilke gangetriks er verdt å lære?
Gangetriksene som er verdt å lære først, er ·5 (gang med 10 og halver), ·9 (gang med 10 og trekk fra tallet én gang), ·11 for tosifrede tall (legg sammen sifrene og sett summen i midten) og ·25 (gang med 100 og del på 4). Hvert av dem bytter ut et vanskelig steg med et lett.
Gange med 5
Fem er halvparten av ti, så gang med 10 og halver resultatet. For 86 · 5 regner du ut 86 · 10 = 860, og halvparten av 860 er 430. Trikset gjør også multiplikasjon med tall som 50 og 500 mye raskere, fordi det samme halveringssteget gjelder. For 86 · 50 regner du ut 86 · 100 = 8600 og halverer til 4300.
Gange med 9
Ni er én mindre enn ti, så gang med 10 og trekk fra tallet én gang. For 46 · 9 regner du ut 46 · 10 = 460 og trekker fra 46, som gir 414.
Gange med 11
For et tosifret tall deler du sifrene og setter summen av dem i midten. For 43 · 11 er sifrene 4 og 3, og 4 + 3 = 7, så svaret er 473. Når summen i midten er 10 eller mer, flytter du 1 over til venstre. For 87 · 11 er 8 + 7 = 15, så du skriver 5 i midten og legger 1 til 8-tallet, som gir 957.
Gange med 25
Tjuefem er en fjerdedel av 100, så gang med 100 og del på 4. Å dele på 4 er lettest som å halvere to ganger. For 48 · 25 regner du ut 48 · 100 = 4800 og halverer to ganger til 2400 og deretter 1200.
Doble det ene tallet og halvere det andre
Når det ene tallet er partall, kan du halvere det og doble det andre uten at svaret endrer seg. For 16 · 25 halverer og dobler du til 8 · 50, og så en gang til til 4 · 100, som er 400. Triksene for ·5, ·11 og ·25 har egne nivåer i delen om hoderegningssnarveier i Math Max, sammen med kvadrater som slutter på 5 og par rundt et rundt tall. Hvert nivå gir bare oppgaver der snarveien virker, så du blir vant til å se den.
Hvordan regner man ut prosent i hodet?
For å regne ut prosent i hodet starter du fra 10 % og 1 %. For 10 % flytter du kommaet én plass til venstre. For 1 % flytter du det to plasser. De fleste andre prosenter bygges av de to, så 5 % er halvparten av 10 %, 15 % er 10 % pluss 5 %, og 20 % er 10 % doblet.
Si at en vare koster 46 og har 15 % rabatt. Ti prosent av 46 er 4,6, og halvparten av det er 2,3, så 15 % er 4,6 + 2,3 = 6,9. Rabatten er 6,9, og du betaler 46 − 6,9 = 39,1.
Det finnes ett triks til som få kjenner. En prosent kan snus, fordi x % av y er det samme som y % av x. Å regne ut 8 % av 25 ser kronglete ut, men 25 % av 8 er en fjerdedel av 8, som er 2. På samme måte er 4 % av 75 det samme som 75 % av 4, som er 3. Rabatter og prisendringer er nettopp det prosent-emnet i Math Max er bygd rundt, så der er et fint sted å bruke begge triksene. Du kan også prøve dem på neste prislapp du ser.
Hvordan regner man ut kvadrattall i hodet?
For å regne ut kvadratet av et tall i hodet ser du etter et rundt tall i nærheten. Bruk regelen a² = (a − b) · (a + b) + b², der b er avstanden til det runde tallet. For tall som slutter på 5, ganger du tiersifferet med tallet over og skriver 25 etter resultatet.
For 19² er det runde tallet 20 og avstanden 1. Regn ut 20 · 18 = 360 og legg til 1² = 1, som gir 361. For 52² er avstanden til 50 lik 2. Regn ut 50 · 54 = 2700 og legg til 2² = 4, som gir 2704.
Tall som slutter på 5, går enda raskere. For 35² ganger du 3 med tallet over, 3 · 4 = 12, og skriver 25 etter det, så du får 1225. For 65² er 6 · 7 = 42, så svaret er 4225.
Den samme regelen fungerer for par som ligger på hver sin side av et rundt tall. For 48 · 52 er midten 50 og avstanden 2, så svaret er 50² − 2² = 2500 − 4 = 2496. Ikke noe av dette er magi. Det er algebra du kan gjøre i hodet når mønsteret først er kjent.
Hvordan sjekker man et svar i hoderegning?
For å sjekke et svar i hoderegning anslår du først og sammenligner. Rund av begge tallene, regn ut det omtrentlige resultatet og se om det nøyaktige svaret ditt ligger nær det. Du kan også sjekke det siste sifferet, fordi det siste sifferet i et produkt bare avhenger av de siste sifrene i de to tallene du ganget.
For 48 · 19 er overslaget 50 · 20 = 1000. Det nøyaktige svaret, med avrunding og retting, er 48 · 20 − 48 = 960 − 48 = 912. Det ligger nær 1000, så størrelsen stemmer. De siste sifrene er 8 og 9, og 8 · 9 = 72 slutter på 2, som stemmer med 912.
Et overslag fanger opp de største feilene, som en null som mangler eller et siffer på feil plass. Det er også nyttig på prøver uten kalkulator, der et raskt overslag kan vise at et svar du har regnet ut den lange veien er feil, før du går videre.
Hvordan blir man raskere i hoderegning?
Du blir raskere i hoderegning ved å bruke triksene ofte, i korte økter og med litt tidspress. Å kunne et triks og å ta det i bruk uten å tenke er to forskjellige ferdigheter, og det er repetisjon som knytter dem sammen. Noen minutter de fleste dager fungerer bedre enn én lang økt nå og da.
Den samme ideen ligger bak rådet om å øve på gangetabellen ved å hente svarene fra hukommelsen litt hver dag i stedet for å lese en tabell om igjen. Du svarer fra hukommelsen, ofte, til svaret kommer før du begynner å regne.
Et spill hjelper fordi det gjør repetisjonen til lek. I Math Max får motstanderen din den samme oppgaven, og kappløpet om å svare først gjør at du bruker snarveien i stedet for å gripe etter kalkulatoren. Etter nok runder kommer vanen med å anslå først og så finjustere av seg selv, i butikken, på jobben eller der tall dukker opp. Voksne som vil holde tallhodet i form, finner flere ideer i guiden vår om mattespill for voksne, som handler om hvordan du holder øvingen i gang. Den foreslår også en enkel rutine som passer inn i en travel uke.
Noen få triks du bruker hver dag, slår en lang liste du aldri bruker
Velg de to triksene som passer best til regningen du gjør oftest, for eksempel addisjon fra venstre mot høyre og prosent fra 10 %. Bruk dem bevisst i en uke til de kommer uten anstrengelse, og legg så til det neste. Barn som kan gangetabellen, kan lære de fleste av disse triksene på noen minutter, og det kan voksne også. Farten kommer av øving, ikke av talent.
Tren disse videre