Gangetabellen, også kalt multiplikasjonstabellen, er ikke vanskelig. Den er bare treg og kjedelig å lære på den vanlige måten, ved å ramse opp en tabell fra topp til bunn. Denne guiden viser hvordan du lærer gangetabellen raskt med en smartere rekkefølge, noen mønstertriks og en kort daglig rutine. Det fungerer for barn og for voksne som aldri helt fikk den inn.
Hva er den raskeste måten å lære gangetabellen på?
Den raskeste måten å lære gangetabellen på er å lære færre gangestykker. Byttepar som 3 · 7 og 7 · 3 teller som ett stykke, de lette gangene dekker det meste av tabellen, og mønstre gjør kjente stykker om til nye. Øv deretter noen minutter hver dag ved å hente svarene fram fra hukommelsen, i stedet for å lese dem på nytt.
Så mye mindre blir jobben. Gangetabellen fra 1 · 1 til 10 · 10 inneholder 100 stykker. Fordi 6 · 8 gir samme svar som 8 · 6, er bare 55 av dem forskjellige. Lær 1-gangen, 2-gangen, 5-gangen og 10-gangen, som følger enkle tellemønstre, og bare 21 av de 55 er igjen.
Hvordan du øver, betyr like mye som hva du øver på. I 2013 gikk en gruppe psykologer ledet av John Dunlosky gjennom ti vanlige læringsteknikker og vurderte to av dem som svært nyttige. De to var å teste seg selv og å spre øvingen utover i tid. Å lese på nytt ble vurdert som lite nyttig.
For gangetabellen betyr det å teste seg selv rett og slett å svare på "hva er 7 · 8?" fra hukommelsen, med kort, en quiz eller et spill, i stedet for å slå opp svaret igjen. En tabell på veggen føles nyttig, men å lese et stykke er ikke det samme som å huske det.
I hvilken rekkefølge bør man lære gangetabellen?
Lær gangetabellen i en rekkefølge der hvert steg bygger på det du allerede kan. Start med 1-gangen, 2-gangen, 5-gangen og 10-gangen. Legg så til 4-gangen ved å doble 2-gangen, 9-gangen med et fingertriks og deretter 3-gangen. Da er det bare seks stykker igjen som må pugges.
Denne listen viser hvor raskt tabellen fra 1 · 1 til 10 · 10 krymper når du følger den rekkefølgen.
- Start med hele tabellen. Byttepar teller én gang, så 6 · 8 = 8 · 6. Forskjellige stykker som gjenstår: 55.
- Steg 1: 1-gangen, 2-gangen, 5-gangen og 10-gangen, med tellemønstre. Forskjellige stykker som gjenstår: 21.
- Steg 2: 4-gangen og 9-gangen, med dobling og fingertrikset. Forskjellige stykker som gjenstår: 10.
- Steg 3: 3-gangen, som 2-gangen pluss én gruppe til. Forskjellige stykker som gjenstår: 6.
- Steg 4: 6 · 6, 6 · 7, 6 · 8, 7 · 7, 7 · 8 og 8 · 8, med triksene nedenfor og deretter mye gjenhenting fra hukommelsen. Forskjellige stykker som gjenstår: 0.
Den vanskelige delen av tabellen er altså seks stykker, ikke hundre. Bruk den ekstra øvingen på de seks, i stedet for å ramse opp ganger barnet ditt allerede kan godt.
Mange skoler forventer også 11-gangen og 12-gangen. I 11-gangen gjentas sifferet opp til 11 · 9, som i 22, 33 og 44. 12-gangen er 10-gangen pluss 2-gangen, så 12 · 7 = 70 + 14 = 84.
Hva er de beste triksene for å lære å gange?
De beste gangetriksene gjør et vanskelig stykke om til lette stykker du allerede kan. Doble for 4-gangen og 8-gangen, bruk fingrene til 9-gangen, og bygg 6-gangen av 5-gangen pluss én gruppe til. Triksene bruker bare tall og fingre, så de fungerer på alle språk.
Doble for 4-gangen og 8-gangen
For å gange med 4 dobler du to ganger. For 4 · 7 dobler du 7 til 14, og så 14 til 28. For å gange med 8 dobler du tre ganger. For 8 · 6 går du fra 6 til 12, så 24, så 48.
Bruk fingrene til 9-gangen
Hold opp alle ti fingrene. For 9 · 7 bøyer du ned den sjuende fingeren fra venstre. Seks fingre står til venstre for den og tre til høyre, så svaret er 63.
Det finnes også en innebygd kontroll. Fra 9 · 1 til 9 · 10 blir tverrsummen av hvert svar 9, som 6 + 3 for 63. Du kan også tenke på 9 · 7 som 10 · 7 minus én 7, som gir 70 − 7 = 63.
Bygg 6-gangen av 5-gangen
Seks ganger 8 er fem ganger 8 pluss én 8 til. Fem ganger 8 er 40, og 40 + 8 = 48, så 6 · 8 = 48. Samme idé bygger 3-gangen av 2-gangen, fordi 3 · 8 = 16 + 8 = 24.
Del et vanskelig stykke i to lette
Alle stykker kan deles opp i deler barnet ditt allerede kan. For 7 · 8 tar du fem ganger 8 og to ganger 8. Det gir 40 + 16 = 56.
Finnes det et triks for å lære 7-gangen?
Det beste trikset for 7-gangen er at du nesten ikke trenger et. Når du kan de andre gangene opp til 10, er hvert stykke i 7-gangen allerede dekket av byttepartneren sin, bortsett fra 7 · 7. Hvis et stykke fra 7-gangen fortsatt ikke sitter, del 7 i 5 og 2 og legg sammen de to svarene.
For 7 · 6 er fem ganger 6 lik 30 og to ganger 6 lik 12, så 7 · 6 = 30 + 12 = 42. For 7 · 8 kan du se på sifrene i 56 = 7 · 8. De går 5, 6, 7, 8 i rekkefølge, og det gjør dette beryktet vanskelige stykket lett å se for seg.
Da gjenstår 7 · 7 = 49. Det hører til kvadrattallene, så øv på det sammen med naboene 6 · 6 = 36 og 8 · 8 = 64 som én liten gruppe.
Hvor mye bør man øve på gangetabellen hver dag?
Kort og daglig slår langt og av og til. Fem til ti minutter med gjenhenting fra hukommelsen de fleste dager, helst på samme tid hver dag, fungerer bedre enn én lang økt i helgen. Når øvingen spres utover, får hukommelsen tid til å sette seg mellom øktene. Derfor kommer det så godt ut i forskningen på læring.
En økt på ti minutter kan se slik ut.
- To minutter med stykker barnet ditt allerede kan, som en oppvarming som bygger selvtillit.
- Fem minutter med dagens mål, for eksempel 4-gangen eller de siste seks stykkene.
- Tre minutter med blandede spørsmål, også med deling. Hvis 6 · 8 = 48, så er 48 : 8 = 6 og 48 : 6 = 8.
Det siste steget er verdt å beholde. Både Englands nasjonale læreplan og amerikanske Common Core kobler gangestykker sammen med de tilhørende delestykkene. Mange foreldre synes det hjelper å si dem som én enhet, for eksempel "6 ganger 8 er 48, og 48 delt på 8 er 6."
Velg et tidspunkt familien faktisk holder, som turen til skolen eller minuttene før middag. Regelmessighet gjør mer av jobben enn intensitet.
Rask gjenhenting kommer av mange repetisjoner, og det vanskelige er å holde barnet motivert til å gjøre dem. I Math Max sitt gangespill er hvert riktige svar et slag i en duell, og gangetabellnivået blander alle stykker fra 2 · 2 til 9 · 9. Barna får den gjenhentingstreningen som forskningen anbefaler, mens det føles som lek.
Når bør et barn kunne gangetabellen?
Mange skolesystemer forventer at barn kan svare på gangetabellen med en gang når de er rundt 9 år. Englands nasjonale læreplan og amerikanske Common Core setter begge dette målet for det skoleåret der de fleste barna fyller 9. England krever alle ganger opp til 12 · 12, mens den amerikanske standarden dekker alle stykker opp til 9 · 9.
Barn begynner vanligvis tidligere med de lette gangene. I England kommer 2-gangen, 5-gangen og 10-gangen først, i det skoleåret der de fleste barna fyller 7. 3-gangen, 4-gangen og 8-gangen følger et år senere.
Disse aldrene er mål, ikke frister. Mange barn kommer dit et eller to år senere, og voksne kan lære gangetabellen i alle aldre med nøyaktig samme metode.
Hva om barnet ditt står fast eller øvingen ender i tårer?
Hvis øvingen ender i tårer, gjør den kortere og lettere, ikke lengre. Gå tilbake til stykker barnet ditt allerede kan, avslutt hver økt med et riktig svar, og jobb med én liten gruppe om gangen. Et barn som er stresset, tenker mindre klart, så noen avslappede minutter hver dag fungerer bedre enn en anspent halvtime.
Et vanlig mønster er et barn som teller seg fram til hvert svar, for eksempel 7, 14, 21, 28 for å finne 4 · 7. Det er et godt tegn, fordi det viser at barnet forstår hva ganging betyr. Målet nå er å gjøre veien kortere. La et stykke stå på en "regner det ut"-liste til svaret kommer uten telling, og flytt det så til en "kan det"-liste.
Et annet vanlig mønster er et barn som kan ramse opp 7-gangen i rekkefølge, men låser seg på 7 · 6 alene. Å ramse opp en gange og å hente fram ett enkelt stykke er to forskjellige ferdigheter. Bland spørsmålene, slik at hvert stykke må stå på egne bein.
Hvis barnet ditt fortsatt strever til tross for jevn, avslappet øving, snakk med læreren. Vansker med tallfakta kan ha mange årsaker, og en lærer eller spesialist kan se på hva som foregår.
Noen minutter gjenhenting hver dag får gangetabellen til å sitte
Lær gangene i en smart rekkefølge, bruk dobling, oppdeling og fingertrikset til å fylle hullene, og spar repetisjonen til de siste seks stykkene. Hold det så kort og daglig. Når gangingen sitter godt, bruker delespillet på Math Max de samme stykkene baklengs, og det er der gangetabellen endelig fester seg for mange barn. Ti rolige minutter om dagen tar barnet ditt lenger enn en lang økt i helgen.
Tren disse videre