I trucchi di calcolo mentale sono scorciatoie che trasformano un calcolo difficile in due o tre calcoli facili da tenere a mente. Quelli che trovi qui sotto coprono le addizioni, le sottrazioni, le moltiplicazioni, le percentuali e i quadrati di tutti i giorni. Nessuno richiede talento. Ognuno si impara in pochi minuti e diventa automatico con un uso breve e regolare.
Quali sono i migliori trucchi di calcolo mentale?
I migliori trucchi di calcolo mentale sono quelli che userai ogni giorno. Somma e sottrai da sinistra a destra, moltiplica arrotondando a un numero comodo e poi correggendo la differenza, costruisci le percentuali partendo dal 10% e dall'1%, e tieni pronte alcune scorciatoie speciali per ×5, ×9, ×11 e ×25. Insieme coprono la maggior parte dei calcoli di tutti i giorni.
Ogni trucco qui sotto ha un esempio che puoi provare subito. Comincia con uno o due, usali per una settimana e poi aggiungi il successivo. Impararli uno alla volta dà a ogni trucco il tempo di restare.
Come fare le addizioni a mente velocemente?
Per fare le addizioni a mente velocemente, lavora da sinistra a destra. Somma prima le decine, poi le unità, e infine unisci i due risultati. Partire dalla parte più grande ti dà quasi subito una risposta approssimativa, e il resto serve solo a rifinirla. È il contrario del metodo scritto, che parte da destra.
Per 47 + 38, somma prima le decine, 40 + 30 = 70. Poi somma le unità, 7 + 8 = 15. Uniscile e ottieni 70 + 15 = 85. Con i numeri di tre cifre funziona allo stesso modo. Per 256 + 137, calcola 200 + 100 = 300, poi 50 + 30 = 80, poi 6 + 7 = 13, e ottieni 393.
Una seconda possibilità è rendere tondo uno dei numeri. Sposta 2 da 47 a 38 e la somma diventa 45 + 40, che fa sempre 85. Da sinistra a destra è il modo più rapido per superare le addizioni veloci del gioco delle addizioni, dove ogni risposta giusta mette a segno un colpo. Un errore comune è perdere la decina in più che viene dalle unità, quindi ripeti a mente il totale parziale mentre vai avanti.
Come fare le sottrazioni a mente senza prestito?
Per fare le sottrazioni a mente senza prestito, conta in avanti dal numero più piccolo a quello più grande. Salta prima al numero tondo successivo, poi fino al numero di arrivo, e somma i salti. La distanza totale è la risposta. Così eviti il passaggio del prestito del metodo scritto, che è la parte in cui la maggior parte delle persone si perde.
Per 83 − 67, vai da 67 a 70, cioè 3. Poi vai da 70 a 83, cioè 13. Somma i salti e ottieni 3 + 13 = 16, quindi 83 − 67 = 16. La stessa idea funziona per calcolare il resto da 100. Per 100 − 37, vai da 37 a 40, cioè 3, poi da 40 a 100, cioè 60, quindi la risposta è 63.
Un altro modo è sottrarre un numero tondo e poi restituire qualcosa. Per 83 − 67, togli 70 e ottieni 13, poi aggiungi i 3 che hai tolto in più, e ottieni 16. Contare in avanti funziona bene nel gioco delle sottrazioni, perché il numero tondo in mezzo è facile da individuare. Scegli il metodo che ti sembra più naturale e tienilo.
Come moltiplicare numeri grandi a mente?
Per moltiplicare numeri grandi a mente, arrotonda uno dei due a un numero comodo come 10, 20, 50 o 100, moltiplica e poi correggi la differenza. Un calcolo come 19 × 6 diventa 20 × 6 meno un 6. I numeri comodi sono facili da moltiplicare, e la correzione di solito è una piccola sottrazione o addizione.
Per 19 × 6, calcola 20 × 6 = 120, poi togli un 6, e ottieni 114. Per 48 × 5, calcola 50 × 5 = 250, poi togli 2 × 5 = 10, e ottieni 240. Per 98 × 7, calcola 100 × 7 = 700, poi togli 2 × 7 = 14, e ottieni 686.
Puoi anche scomporre un numero in parti. Per 23 × 4, calcola 20 × 4 = 80 e 3 × 4 = 12, poi sommali e ottieni 92. Diventare veloce ad arrotondare al numero comodo più vicino rende più rapido ogni trucco di questa sezione. Un errore comune è correggere della quantità sbagliata. In 19 × 6 hai aggiunto un 6 in più, quindi togli 6, non 1.
Quali trucchi per moltiplicare velocemente vale la pena imparare?
I trucchi per moltiplicare velocemente da imparare per primi sono ×5 (moltiplica per 10, poi dividi a metà), ×9 (moltiplica per 10, poi sottrai il numero una volta), ×11 per i numeri di due cifre (somma le cifre e metti la somma in mezzo) e ×25 (moltiplica per 100, poi dividi per 4). Ognuno sostituisce un passaggio difficile con uno facile.
Moltiplicare per 5
Cinque è la metà di dieci, quindi moltiplica per 10 e dividi a metà il risultato. Per 86 × 5, calcola 86 × 10 = 860, e la metà di 860 è 430. Questo trucco rende anche la moltiplicazione per numeri come 50 e 500 molto più rapida, perché vale lo stesso passaggio della metà. Per 86 × 50, calcola 86 × 100 = 8600 e dividi a metà per ottenere 4300.
Moltiplicare per 9
Nove è uno in meno di dieci, quindi moltiplica per 10 e sottrai il numero una volta. Per 46 × 9, calcola 46 × 10 = 460, poi togli 46, e ottieni 414.
Moltiplicare per 11
Per un numero di due cifre, separa le cifre e metti la loro somma in mezzo. Per 43 × 11, le cifre sono 4 e 3, e 4 + 3 = 7, quindi la risposta è 473. Quando la somma in mezzo è 10 o più, riporta l'1 a sinistra. Per 87 × 11, 8 + 7 = 15, quindi scrivi 5 in mezzo e aggiungi 1 all'8, e ottieni 957.
Moltiplicare per 25
Venticinque è un quarto di 100, quindi moltiplica per 100 e dividi per 4. Il modo più facile per dividere per 4 è dividere a metà due volte. Per 48 × 25, calcola 48 × 100 = 4800, poi dividi a metà due volte per ottenere 2400 e poi 1200.
Raddoppiare un numero e dimezzare l'altro
Quando uno dei numeri è pari, puoi dimezzarlo e raddoppiare l'altro senza cambiare il risultato. Per 16 × 25, dimezza e raddoppia per ottenere 8 × 50, poi di nuovo per ottenere 4 × 100, cioè 400. I trucchi ×5, ×11 e ×25 hanno i loro livelli nella parte di Math Max dedicata alle scorciatoie di calcolo mentale, insieme ai quadrati dei numeri che finiscono per 5 e alle coppie intorno a un numero tondo. Ogni livello propone solo calcoli in cui la scorciatoia funziona, così ti abitui a riconoscerla.
Come calcolare le percentuali a mente?
Per calcolare le percentuali a mente, parti dal 10% e dall'1%. Per il 10%, sposta la virgola di un posto verso sinistra. Per l'1%, spostala di due posti. La maggior parte delle altre percentuali si costruisce da queste due, quindi il 5% è la metà del 10%, il 15% è il 10% più il 5%, e il 20% è il doppio del 10%.
Mettiamo che un articolo costi 46 e sia scontato del 15%. Il dieci per cento di 46 è 4,6, e la metà è 2,3, quindi il 15% è 4,6 + 2,3 = 6,9. Lo sconto è 6,9, e paghi 46 − 6,9 = 39,1.
C'è un altro trucco che conoscono in pochi. Una percentuale si può capovolgere, perché l'x% di y è uguale all'y% di x. Calcolare l'8% di 25 sembra scomodo, ma il 25% di 8 è un quarto di 8, cioè 2. Allo stesso modo, il 4% di 75 è il 75% di 4, cioè 3. Sconti e variazioni di prezzo sono proprio il cuore dell'argomento percentuali di Math Max, quindi è un buon posto per usare entrambi i trucchi. Puoi anche provarli sul prossimo cartellino del prezzo che vedi.
Come fare il quadrato di un numero a mente?
Per fare il quadrato di un numero a mente, cerca un numero tondo vicino. Usa la regola a² = (a − b) × (a + b) + b², dove b è la distanza dal numero tondo. Per i numeri che finiscono per 5, moltiplica la cifra delle decine per il numero successivo e scrivi 25 dopo il risultato.
Per 19², il numero tondo è 20 e la distanza è 1. Calcola 20 × 18 = 360, poi aggiungi 1² = 1, e ottieni 361. Per 52², la distanza da 50 è 2. Calcola 50 × 54 = 2700, poi aggiungi 2² = 4, e ottieni 2704.
I numeri che finiscono per 5 sono ancora più rapidi. Per 35², moltiplica 3 per il numero successivo, 3 × 4 = 12, poi scrivi 25 dopo per ottenere 1225. Per 65², 6 × 7 = 42, quindi la risposta è 4225.
La stessa regola funziona per le coppie che stanno ai due lati di un numero tondo. Per 48 × 52, il centro è 50 e la distanza è 2, quindi la risposta è 50² − 2² = 2500 − 4 = 2496. Non c'è niente di magico. È algebra che puoi fare a mente quando lo schema ti diventa familiare.
Come controllare un risultato di calcolo mentale?
Per controllare un risultato di calcolo mentale, fai prima una stima e confronta. Arrotonda i due numeri, calcola il risultato approssimativo e guarda se la tua risposta esatta ci si avvicina. Puoi anche controllare l'ultima cifra, perché l'ultima cifra di un prodotto dipende solo dalle ultime cifre dei due numeri moltiplicati.
Per 48 × 19, la stima è 50 × 20 = 1000. La risposta esatta, arrotondando e correggendo, è 48 × 20 − 48 = 960 − 48 = 912. È vicina a 1000, quindi l'ordine di grandezza è giusto. Le ultime cifre sono 8 e 9, e 8 × 9 = 72 finisce con 2, proprio come 912.
La stima scopre gli errori più grossi, come uno zero mancante o una cifra al posto sbagliato. È utile anche nelle verifiche senza calcolatrice, dove una stima veloce può mostrare che una risposta calcolata per esteso è sbagliata prima di passare oltre.
Come diventare più veloci nel calcolo mentale?
Diventi più veloce nel calcolo mentale usando spesso i trucchi, in sessioni brevi, con un po' di pressione sul tempo. Conoscere un trucco e usarlo senza pensarci sono due abilità diverse, ed è la ripetizione a collegarle. Pochi minuti quasi ogni giorno funzionano meglio di una lunga sessione ogni tanto.
È la stessa idea alla base del consiglio di ripassare le tabelline richiamandole a memoria un po' ogni giorno invece di rileggere una tabella. Rispondi a memoria, spesso, finché la risposta arriva prima ancora che tu cominci a calcolare.
Un gioco aiuta perché rende quella ripetizione un divertimento. In Math Max il tuo avversario riceve lo stesso calcolo, e la gara per rispondere per primo ti spinge a usare la scorciatoia invece di prendere la calcolatrice. Dopo abbastanza round, l'abitudine di stimare prima e poi rifinire arriva da sola, al supermercato, al lavoro o dovunque ci siano dei numeri. Gli adulti che vogliono restare svegli con i numeri trovano altre idee nella nostra guida ai giochi di matematica per adulti, che spiega come continuare ad allenarsi. Suggerisce anche una routine semplice che entra in una settimana piena.
Pochi trucchi usati ogni giorno valgono più di una lunga lista mai usata
Scegli i due trucchi che corrispondono ai calcoli che fai più spesso, come le addizioni da sinistra a destra e le percentuali partendo dal 10%. Usali apposta per una settimana finché non ti vengono senza sforzo, poi aggiungi il successivo. I bambini che conoscono le tabelline possono imparare la maggior parte di questi trucchi in pochi minuti, e lo stesso vale per gli adulti. La velocità viene dalla pratica, non dal talento.
Allena questi adesso