¿Qué es la raíz digital de un número?

La raíz digital es la única cifra que queda cuando sumas las cifras de un número, luego las cifras de ese total, y sigues hasta que solo queda una. Para 5274, 5 + 2 + 7 + 4 = 18 y 1 + 8 = 9, así que su raíz digital es 9. Además coincide con el resto de dividir entre 9, con un matiz: si el número es múltiplo de 9, su raíz es 9, no 0.

¿Cómo se multiplica por 25 mentalmente?

Multiplica primero por 100 y luego divide entre 4, porque 25 es la cuarta parte de 100. Con 48 × 25 obtienes 4800, y la cuarta parte de 4800 es 1200. Dividir entre 4 es más fácil si sacas la mitad dos veces: 4800, luego 2400, luego 1200. La misma idea sirve para × 50, que es × 100 y una sola mitad.

¿Qué trucos de multiplicación rápida conviene aprender primero?

Empieza por los que cambian un paso difícil por uno fácil: × 5 como × 10 y la mitad, y el truco de multiplicar por 11 para números de dos cifras. Después pasa a los cuadrados que acaban en 5 y a las parejas alrededor de un número redondo, como 48 × 52 = 2500 − 4 = 2496. Cada truco cabe en una frase, y por eso se recuerda con facilidad.

¿Por qué a mi hijo le cuesta el cálculo mental?

A muchos niños les cuesta porque intentan seguir de cabeza el método escrito y pierden la cuenta de lo que se llevan. Los trucos para calcular de cabeza lo sustituyen por pasos fáciles de retener, como × 10 y luego la mitad. Antes de que tu hijo calcule, pídele que diga primero qué patrón ve: un 5 al final, un 11 o dos números a ambos lados de uno redondo.

¿Este juego de cálculo mental es gratis y puedo usarlo en clase?

Sí a las dos cosas: los cinco niveles de trucos funcionan gratis en el navegador, sin instalar nada y sin iniciar sesión. En clase, escribe 15², 25², 35² y 45² en la pizarra junto a sus resultados, 225, 625, 1225 y 2025, y pide al alumnado que encuentre el patrón. Luego, que predigan 55² antes de que nadie multiplique. Para grupos enteros, el plan para colegios tiene un precio por alumno y da al docente un único panel para ver quién va mejorando.

Práctica de matemáticas · reinventada

Trucos de cálculo mental

Este juego de cálculo mental tiene cinco niveles olímpicos, cada uno con su atajo: de 56 × 11 y 115² a la raíz digital de un número de seis cifras. Usa el truco para responder antes que tu rival y tu luchador asestará un golpe que crece con tu rapidez.

De 4 a 99+ años · sin descargas · juega en tu navegador · 23 idiomas

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¿Qué es un atajo de cálculo mental?

Un atajo de cálculo mental es una forma de llegar a un resultado exacto de cabeza con menos pasos que el método habitual. Funciona porque aprovecha algo especial de los números. Piensa en 46 × 5. Cinco es la mitad de diez, así que calcula 46 × 10 = 460 y luego quédate con la mitad. El resultado es 230.

Todos los niveles de Atajos

Ejemplo: 85², un cuadrado que acaba en 5

85² se lee «85 al cuadrado» y significa 85 × 85, un número multiplicado por sí mismo.
Tapa el 5 final y quédate con el 8 que va delante. Multiplica ese 8 por el número siguiente: 8 × 9 = 72.
Escribe 25 justo detrás del 72, y obtienes 7225.
Así que 85² = 7225, y eso es lo que tecleas.

Apréndelo paso a paso

Multiplicar por once parece trabajo y casi no lo es, en cuanto ves lo que está haciendo el once.

Toma 43 × 11. Separa las cifras — 4 y 3 — y pon su suma en el hueco de en medio: 4, luego 4+3=7, luego 3. La respuesta es 473. Prueba 52 × 11: 5, luego 7, luego 2, o sea 572.

¿Por qué funciona? Porque 43 × 11 es 43 × 10 + 43. Multiplicar por diez desplaza cada cifra un lugar a la izquierda, y volver a sumar el original coloca cada cifra junto a su vecina — que es exactamente la suma que estás poniendo en medio.

El único caso a vigilar es cuando la suma de en medio da diez o más, como en 87 × 11: 8, luego 15, luego 7. La decena sobrante se lleva a la izquierda, así que 8+1=9, y la respuesta es 957.

Separa las cifras, súmalas, pon el total en medio, lleva si se desborda, y escribe la respuesta.

Consejos y errores frecuentes

Para una pareja como 57 × 63, busca el número redondo que queda en medio, 60. Elévalo al cuadrado y resta la distancia al cuadrado: 3600 − 9 = 3591.
Un despiste habitual es parar demasiado pronto en la raíz digital. Las cifras de 8976 suman 30, que aún tiene dos cifras, así que suma otra vez: 3 + 0 = 3.
Señala en el calendario un día de dos cifras, como el 27, y reta a tu hijo a multiplicarlo por 11 antes que tú. Comprueba después con la calculadora: 27 × 11 = 297.

Cómo se juega

Cada nivel plantea problemas pensados para un truco concreto, como 78 × 11, 95² o 64 × 76, y tu rival ve el mismo. Teclea el resultado completo en el teclado numérico: una sola cifra para una raíz digital y hasta cinco para 125². Si llegas primero, Vaina de guisantes ataca, y cuanto antes respondas, más fuerte golpea.

— Respuestas rápidas —

Atajos: el FAQ exprés

¿Qué es la raíz digital de un número?: La raíz digital es la única cifra que queda cuando sumas las cifras de un número, luego las cifras de ese total, y sigues hasta que solo queda una. Para 5274, 5 + 2 + 7 + 4 = 18 y 1 + 8 = 9, así que su raíz digital es 9. Además coincide con el resto de dividir entre 9, con un matiz: si el número es múltiplo de 9, su raíz es 9, no 0.
¿Cómo se multiplica por 25 mentalmente?: Multiplica primero por 100 y luego divide entre 4, porque 25 es la cuarta parte de 100. Con 48 × 25 obtienes 4800, y la cuarta parte de 4800 es 1200. Dividir entre 4 es más fácil si sacas la mitad dos veces: 4800, luego 2400, luego 1200. La misma idea sirve para × 50, que es × 100 y una sola mitad.
¿Qué trucos de multiplicación rápida conviene aprender primero?: Empieza por los que cambian un paso difícil por uno fácil: × 5 como × 10 y la mitad, y el truco de multiplicar por 11 para números de dos cifras. Después pasa a los cuadrados que acaban en 5 y a las parejas alrededor de un número redondo, como 48 × 52 = 2500 − 4 = 2496. Cada truco cabe en una frase, y por eso se recuerda con facilidad.
¿Por qué a mi hijo le cuesta el cálculo mental?: A muchos niños les cuesta porque intentan seguir de cabeza el método escrito y pierden la cuenta de lo que se llevan. Los trucos para calcular de cabeza lo sustituyen por pasos fáciles de retener, como × 10 y luego la mitad. Antes de que tu hijo calcule, pídele que diga primero qué patrón ve: un 5 al final, un 11 o dos números a ambos lados de uno redondo.
¿Este juego de cálculo mental es gratis y puedo usarlo en clase?: Sí a las dos cosas: los cinco niveles de trucos funcionan gratis en el navegador, sin instalar nada y sin iniciar sesión. En clase, escribe 15², 25², 35² y 45² en la pizarra junto a sus resultados, 225, 625, 1225 y 2025, y pide al alumnado que encuentre el patrón. Luego, que predigan 55² antes de que nadie multiplique. Para grupos enteros, el plan para colegios tiene un precio por alumno y da al docente un único panel para ver quién va mejorando.

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