Tabellerne, også kaldet gangetabellerne, er ikke svære. De er bare langsomme og kedelige at lære på den sædvanlige måde, hvor man remser en tabel op fra top til bund. Denne guide viser, hvordan du lærer tabellerne hurtigt med en smartere rækkefølge, et par mønstertricks og en kort daglig rutine. Det virker for børn og for voksne, der aldrig helt fik dem lært.
Hvad er den hurtigste måde at lære tabellerne på?
Den hurtigste måde at lære tabellerne på er at lære færre gangestykker. Byttepar som 3 · 7 og 7 · 3 tæller som ét stykke, de lette tabeller dækker det meste af skemaet, og mønstre gør kendte stykker til nye. Øv dig derefter et par minutter hver dag ved at hente svarene frem fra hukommelsen i stedet for at læse dem igen.
Så meget mindre bliver opgaven. Tabellerne fra 1 · 1 til 10 · 10 indeholder 100 stykker. Fordi 6 · 8 giver samme resultat som 8 · 6, er kun 55 af dem forskellige. Lær 1-, 2-, 5- og 10-tabellen, som følger enkle tællemønstre, og så er der kun 21 af de 55 tilbage.
Hvordan du øver, betyder lige så meget som hvad du øver. I 2013 gennemgik et hold psykologer under ledelse af John Dunlosky ti almindelige studieteknikker og vurderede to af dem som meget nyttige. De to var at teste sig selv og at sprede øvelsen ud over tid. At genlæse blev vurderet som lidt nyttigt.
For tabellerne betyder det at teste sig selv blot at svare på "hvad er 7 · 8?" fra hukommelsen, med kort, en quiz eller et spil, i stedet for at slå svaret op igen. En tabel på væggen føles produktiv, men at læse et stykke er ikke det samme som at huske det.
I hvilken rækkefølge skal man lære tabellerne?
Lær tabellerne i en rækkefølge, hvor hvert trin bygger på det, du allerede kan. Start med 1-, 2-, 5- og 10-tabellen. Tilføj derefter 4-tabellen ved at fordoble 2-tabellen, 9-tabellen med et fingertrick og så 3-tabellen. Så er der kun seks stykker tilbage, som skal læres helt udenad.
Denne liste viser, hvor hurtigt skemaet fra 1 · 1 til 10 · 10 skrumper, når du følger den rækkefølge.
- Start med hele skemaet. Byttepar tæller én gang, så 6 · 8 = 8 · 6. Forskellige stykker, der stadig skal læres: 55.
- Trin 1: 1-, 2-, 5- og 10-tabellen, med tællemønstre. Forskellige stykker, der stadig skal læres: 21.
- Trin 2: 4-tabellen og 9-tabellen, med fordobling og fingertricket. Forskellige stykker, der stadig skal læres: 10.
- Trin 3: 3-tabellen, som 2-tabellen plus én gruppe mere. Forskellige stykker, der stadig skal læres: 6.
- Trin 4: 6 · 6, 6 · 7, 6 · 8, 7 · 7, 7 · 8 og 8 · 8, med tricksene nedenfor og derefter masser af genkaldelse. Forskellige stykker, der stadig skal læres: 0.
Den svære del af skemaet er altså seks stykker, ikke hundrede. Brug den ekstra øvelse på de seks i stedet for at remse tabeller op, som dit barn allerede kan godt.
Mange skoler forventer også 11- og 12-tabellen. I 11-tabellen gentages cifferet op til 11 · 9, som i 22, 33 og 44. 12-tabellen er 10-tabellen plus 2-tabellen, så 12 · 7 = 70 + 14 = 84.
Hvad er de bedste tricks til at lære at gange?
De bedste gangetricks gør et svært stykke til lette stykker, du allerede kan. Fordobl for 4- og 8-tabellen, brug fingrene til 9-tabellen, og byg 6-tabellen af 5-tabellen plus én gruppe mere. Tricksene bruger kun tal og fingre, så de virker på alle sprog.
Fordobl for 4- og 8-tabellen
For at gange med 4 fordobler du to gange. Ved 4 · 7 fordobler du 7 til 14 og derefter 14 til 28. For at gange med 8 fordobler du tre gange. Ved 8 · 6 går du fra 6 til 12, så 24, så 48.
Brug fingrene til 9-tabellen
Hold alle ti fingre op. Ved 9 · 7 bøjer du den syvende finger fra venstre ned. Der står seks fingre til venstre for den og tre til højre, så svaret er 63.
Der er også en indbygget kontrol. Fra 9 · 1 til 9 · 10 giver tværsummen af hvert svar 9, som 6 + 3 ved 63. Du kan også se 9 · 7 som 10 · 7 minus én gang 7, hvilket giver 70 − 7 = 63.
Byg 6-tabellen af 5-tabellen
Seks gange 8 er fem gange 8 plus én gang 8 mere. Fem gange 8 er 40, og 40 + 8 = 48, så 6 · 8 = 48. Samme idé bygger 3-tabellen af 2-tabellen, fordi 3 · 8 = 16 + 8 = 24.
Del et svært stykke op i to lette
Ethvert stykke kan deles op i dele, dit barn allerede kan. Ved 7 · 8 tager du fem gange 8 og to gange 8. Det giver 40 + 16 = 56.
Er der et trick til at lære 7-tabellen?
Det bedste trick til 7-tabellen er, at du næsten ikke har brug for et. Når du kan de andre tabeller op til 10, er alle stykker i 7-tabellen allerede dækket af deres byttepar, undtagen 7 · 7. Hvis et stykke fra 7-tabellen stadig ikke kommer, så del 7 op i 5 og 2 og læg de to resultater sammen.
Ved 7 · 6 er fem gange 6 lig med 30 og to gange 6 lig med 12, så 7 · 6 = 30 + 12 = 42. Ved 7 · 8 kan du kigge på cifrene i 56 = 7 · 8. De går 5, 6, 7, 8 i rækkefølge, og det gør dette berygtet svære stykke let at huske.
Så er der 7 · 7 = 49 tilbage. Det hører til kvadrattallene, så øv det sammen med naboerne 6 · 6 = 36 og 8 · 8 = 64 som én lille gruppe.
Hvor meget skal man øve tabellerne hver dag?
Kort og dagligt slår langt og en gang imellem. Fem til ti minutters genkaldelse de fleste dage, helst på samme tidspunkt hver dag, virker bedre end én lang omgang i weekenden. Når øvelsen spredes ud, får hukommelsen tid til at falde på plads mellem gangene. Derfor klarer det sig så godt i forskningen i læring.
En omgang på ti minutter kan se sådan ud.
- To minutter med stykker, dit barn allerede kan, som opvarmning, der giver selvtillid.
- Fem minutter med det aktuelle mål, for eksempel 4-tabellen eller de sidste seks stykker.
- Tre minutter med blandede spørgsmål, også med division. Hvis 6 · 8 = 48, så er 48 : 8 = 6 og 48 : 6 = 8.
Det sidste trin er værd at beholde. Både Englands nationale læseplan og den amerikanske Common Core kobler gangestykker sammen med de tilhørende divisionsstykker. Mange forældre synes, det hjælper at sige dem som én enhed, for eksempel "6 gange 8 er 48, og 48 delt med 8 er 6."
Vælg et tidspunkt, som familien faktisk holder fast i, som turen til skole eller minutterne før aftensmaden. Regelmæssighed gør mere af arbejdet end intensitet.
Hurtig genkaldelse kommer af mange gentagelser, og det svære er at holde barnet motiveret til at lave dem. I Math Max' gangespil er hvert rigtigt svar et slag i en duel, og tabelniveauet blander alle stykker fra 2 · 2 til 9 · 9. Børn får den træning i genkaldelse, som forskningen anbefaler, mens det føles som leg.
Hvornår skal et barn kunne tabellerne?
Mange skolesystemer forventer, at børn kan svare på tabellerne med det samme, når de er omkring 9 år. Englands nationale læseplan og den amerikanske Common Core sætter begge dette mål for det skoleår, hvor de fleste børn fylder 9. England kræver alle tabeller op til 12 · 12, mens den amerikanske standard dækker alle stykker op til 9 · 9.
Børn starter som regel tidligere med de lette tabeller. I England kommer 2-, 5- og 10-tabellen først, i det skoleår, hvor de fleste børn fylder 7. 3-, 4- og 8-tabellen følger et år senere.
Disse aldre er mål, ikke deadlines. Mange børn når dertil et eller to år senere, og voksne kan lære tabellerne i alle aldre med præcis samme metode.
Hvad hvis dit barn går i stå, eller øvelsen ender i tårer?
Hvis øvelsen ender i tårer, så gør den kortere og lettere, ikke længere. Gå tilbage til stykker, dit barn allerede kan, slut hver omgang med et rigtigt svar, og arbejd med én lille gruppe ad gangen. Et barn, der er stresset, tænker mindre klart, så et par afslappede minutter hver dag virker bedre end en anspændt halv time.
Et almindeligt mønster er et barn, der tæller sig frem til hvert svar, for eksempel 7, 14, 21, 28 for at finde 4 · 7. Det er et godt tegn, for det viser, at barnet forstår, hvad gange betyder. Målet er nu at gøre vejen kortere. Hold et stykke på en liste med "regner det ud", indtil svaret kommer uden at tælle, og flyt det så til en liste med "kan det".
Et andet almindeligt mønster er et barn, der kan remse 7-tabellen op i rækkefølge, men går i stå ved 7 · 6 alene. At remse en tabel op og at huske et enkelt stykke er to forskellige færdigheder. Bland spørgsmålene, så hvert stykke må stå alene.
Hvis dit barn bliver ved med at have det svært trods regelmæssig, afslappet øvelse, så tal med barnets lærer. Besvær med tabeller og talfakta kan have mange årsager, og en lærer eller specialist kan se på, hvad der foregår.
Et par minutters genkaldelse hver dag får tabellerne til at sidde
Lær tabellerne i en smart rækkefølge, brug fordobling, opdeling og fingertricket til at fylde hullerne, og gem gentagelserne til de sidste seks stykker. Hold det derefter kort og dagligt. Når gange sidder godt, bruger divisionsspillet på Math Max de samme stykker baglæns, og det er netop dér, tabellerne for mange børn endelig falder på plads. Ti rolige minutter om dagen bringer dit barn længere end nogen lang omgang i weekenden.
Træn disse herefter