Huvudräkningstrick är genvägar som gör en svår uträkning till två eller tre lätta som du kan hålla i huvudet. Knepen nedan täcker vardaglig addition, subtraktion, multiplikation, procent och kvadrater. Inget av dem kräver talang. Varje trick tar några minuter att lära sig och blir automatiskt om du använder det kort och regelbundet.
Vilka är de bästa huvudräkningstricken?
De bästa huvudräkningstricken är de som du kommer att använda varje dag. Addera och subtrahera från vänster till höger, multiplicera genom att avrunda till ett vänligt tal och rätta till skillnaden, bygg procent utifrån 10 % och 1 %, och ha några särskilda genvägar för ·5, ·9, ·11 och ·25. Tillsammans täcker de det mesta av vardagens räkning.
Varje trick nedan har ett exempel som du kan prova direkt. Börja med ett eller två, använd dem i en vecka och lägg sedan till nästa. Om du lär dig dem ett i taget får varje trick en chans att fastna.
Hur adderar man snabbt i huvudet?
För att addera snabbt i huvudet räknar du från vänster till höger. Lägg ihop tiotalen först, sedan entalen, och slå sedan ihop de två resultaten. När du börjar med den största delen får du ett ungefärligt svar nästan direkt, och resten finjusterar det bara. Det är tvärtom mot uppställningen på papper, som börjar från höger.
För 47 + 38 lägger du ihop tiotalen först, 40 + 30 = 70. Sedan lägger du ihop entalen, 7 + 8 = 15. Slå ihop dem så får du 70 + 15 = 85. Tresiffriga tal fungerar på samma sätt. För 256 + 137 räknar du 200 + 100 = 300, sedan 50 + 30 = 80, sedan 6 + 7 = 13, vilket ger 393.
Ett annat sätt är att göra det ena talet jämnt. Flytta 2 från 47 till 38 så blir summan 45 + 40, vilket fortfarande är 85. Vänster till höger är det snabbaste sättet att ta sig igenom de korta talen i additionsspelet, där varje rätt svar blir ett slag. En vanlig miss är att tappa bort det extra tiotalet från entalen, så säg delsumman tyst för dig själv medan du räknar.
Hur subtraherar man i huvudet utan att låna?
För att subtrahera i huvudet utan att låna räknar du uppåt från det mindre talet till det större. Hoppa först till närmaste jämna tal, sedan vidare till målet, och lägg ihop hoppen. Det totala avståndet är svaret. Då slipper du lånesteget i uppställningen på papper, som är den del där de flesta tappar tråden.
För 83 − 67 går du från 67 till 70, vilket är 3. Sedan går du från 70 till 83, vilket är 13. Lägg ihop hoppen så får du 3 + 13 = 16, alltså 83 − 67 = 16. Samma idé fungerar för växel från 100. För 100 − 37 går du från 37 till 40, vilket är 3, och sedan från 40 till 100, vilket är 60, så svaret är 63.
Ett annat sätt är att dra ifrån ett jämnt tal och sedan lägga tillbaka lite. För 83 − 67 drar du ifrån 70 och får 13, och sedan lägger du tillbaka de 3 som du tog för mycket, vilket ger 16. Att räkna uppåt fungerar bra i subtraktionsspelet, eftersom det jämna talet i mitten är lätt att se. Välj den av de två metoderna som känns mest naturlig och håll dig till den.
Hur multiplicerar man stora tal i huvudet?
För att multiplicera stora tal i huvudet avrundar du det ena talet till ett vänligt tal som 10, 20, 50 eller 100, multiplicerar och rättar sedan till skillnaden. En uträkning som 19 · 6 blir 20 · 6 minus en sexa. Vänliga tal är lätta att multiplicera med, och rättningen är oftast en liten subtraktion eller addition.
För 19 · 6 räknar du ut 20 · 6 = 120 och drar ifrån en sexa, vilket ger 114. För 48 · 5 räknar du ut 50 · 5 = 250 och drar ifrån 2 · 5 = 10, vilket ger 240. För 98 · 7 räknar du ut 100 · 7 = 700 och drar ifrån 2 · 7 = 14, vilket ger 686.
Du kan också dela upp ett tal i delar. För 23 · 4 räknar du ut 20 · 4 = 80 och 3 · 4 = 12 och lägger ihop dem till 92. Om du blir snabb på att avrunda till närmaste vänliga tal går alla trick i det här avsnittet fortare. Ett vanligt misstag är att rätta till med fel belopp. I 19 · 6 lade du till en sexa för mycket, så du drar ifrån 6, inte 1.
Vilka snabba multiplikationstrick är värda att lära sig?
De snabba multiplikationstrick som är värda att lära sig först är ·5 (multiplicera med 10 och halvera), ·9 (multiplicera med 10 och dra ifrån talet en gång), ·11 för tvåsiffriga tal (lägg ihop siffrorna och sätt summan i mitten) och ·25 (multiplicera med 100 och dela med 4). Vart och ett byter ut ett svårt steg mot ett lätt.
Multiplicera med 5
Fem är hälften av tio, så multiplicera med 10 och halvera resultatet. För 86 · 5 räknar du ut 86 · 10 = 860, och hälften av 860 är 430. Tricket gör också multiplikation med tal som 50 och 500 mycket snabbare, eftersom samma halveringssteg gäller. För 86 · 50 räknar du ut 86 · 100 = 8600 och halverar till 4300.
Multiplicera med 9
Nio är ett mindre än tio, så multiplicera med 10 och dra ifrån talet en gång. För 46 · 9 räknar du ut 46 · 10 = 460 och drar ifrån 46, vilket ger 414.
Multiplicera med 11
För ett tvåsiffrigt tal delar du isär siffrorna och sätter deras summa i mitten. För 43 · 11 är siffrorna 4 och 3, och 4 + 3 = 7, så svaret är 473. När summan i mitten är 10 eller mer flyttar du ettan till vänster. För 87 · 11 är 8 + 7 = 15, så du skriver 5 i mitten och lägger 1 till åttan, vilket ger 957.
Multiplicera med 25
Tjugofem är en fjärdedel av 100, så multiplicera med 100 och dela med 4. Att dela med 4 är lättast som att halvera två gånger. För 48 · 25 räknar du ut 48 · 100 = 4800 och halverar två gånger till 2400 och sedan 1200.
Dubbla det ena talet och halvera det andra
När det ena talet är jämnt kan du halvera det och dubbla det andra utan att svaret ändras. För 16 · 25 halverar och dubblar du till 8 · 50, och sedan en gång till till 4 · 100, vilket är 400. Tricken för ·5, ·11 och ·25 har egna nivåer i delen genvägar i huvudräkning i Math Max, tillsammans med kvadrater som slutar på 5 och par runt ett jämnt tal. Varje nivå ger bara uppgifter där genvägen fungerar, så du vänjer dig vid att upptäcka den.
Hur räknar man ut procent i huvudet?
För att räkna ut procent i huvudet utgår du från 10 % och 1 %. För 10 % flyttar du decimalkommat ett steg åt vänster. För 1 % flyttar du det två steg. De flesta andra procentsatser byggs av de två, så 5 % är hälften av 10 %, 15 % är 10 % plus 5 %, och 20 % är 10 % gånger två.
Säg att en vara kostar 46 och har 15 % rabatt. Tio procent av 46 är 4,6, och hälften av det är 2,3, så 15 % är 4,6 + 2,3 = 6,9. Rabatten är 6,9, och du betalar 46 − 6,9 = 39,1.
Det finns ett trick till som få känner till. En procentsats kan vändas, eftersom x % av y är samma sak som y % av x. Att räkna ut 8 % av 25 ser krångligt ut, men 25 % av 8 är en fjärdedel av 8, vilket är 2. På samma sätt är 4 % av 75 lika med 75 % av 4, vilket är 3. Rabatter och prisändringar är precis vad ämnet procent i Math Max är byggt kring, så där kan du använda båda tricken. Du kan också prova dem på nästa prislapp du ser.
Hur räknar man ut kvadraten av ett tal i huvudet?
För att räkna ut kvadraten av ett tal i huvudet letar du efter ett jämnt tal i närheten. Använd regeln a² = (a − b) · (a + b) + b², där b är avståndet till det jämna talet. För tal som slutar på 5 multiplicerar du tiotalssiffran med talet ett steg upp och skriver 25 efter resultatet.
För 19² är det jämna talet 20 och avståndet 1. Räkna ut 20 · 18 = 360 och lägg till 1² = 1, vilket ger 361. För 52² är avståndet till 50 lika med 2. Räkna ut 50 · 54 = 2700 och lägg till 2² = 4, vilket ger 2704.
Tal som slutar på 5 går ännu snabbare. För 35² multiplicerar du 3 med talet ett steg upp, 3 · 4 = 12, och skriver 25 efter det, så får du 1225. För 65² är 6 · 7 = 42, så svaret är 4225.
Samma regel fungerar för par som ligger på var sin sida om ett jämnt tal. För 48 · 52 är mitten 50 och avståndet 2, så svaret är 50² − 2² = 2500 − 4 = 2496. Inget av detta är magi. Det är algebra som du kan göra i huvudet när mönstret väl känns bekant.
Hur kontrollerar man ett svar i huvudräkning?
För att kontrollera ett svar i huvudräkning gör du först en uppskattning och jämför. Avrunda båda talen, räkna ut det ungefärliga resultatet och se om ditt exakta svar ligger nära det. Du kan också kontrollera den sista siffran, eftersom den sista siffran i en produkt bara beror på de sista siffrorna i de två tal som du multiplicerade.
För 48 · 19 är uppskattningen 50 · 20 = 1000. Det exakta svaret, med avrundning och rättning, är 48 · 20 − 48 = 960 − 48 = 912. Det ligger nära 1000, så storleken stämmer. De sista siffrorna är 8 och 9, och 8 · 9 = 72 slutar på 2, vilket stämmer med 912.
En uppskattning fångar de största misstagen, som en nolla som saknas eller en siffra på fel plats. Den är också användbar på prov utan miniräknare, där en snabb uppskattning kan visa att ett svar som du räknat ut den långa vägen är fel innan du går vidare.
Hur blir man snabbare på huvudräkning?
Du blir snabbare på huvudräkning genom att använda tricken ofta, i korta pass och med lite tidspress. Att kunna ett trick och att ta till det utan att tänka är två olika färdigheter, och det är upprepning som knyter ihop dem. Några minuter de flesta dagar fungerar bättre än ett långt pass då och då.
Samma idé ligger bakom rådet att öva multiplikationstabellen genom att plocka fram svaren ur minnet en kort stund varje dag i stället för att läsa om en tabell. Du svarar ur minnet, ofta, tills svaret kommer innan du börjar räkna.
Ett spel hjälper eftersom det får upprepningen att kännas som lek. I Math Max får din motståndare samma uppgift, och kapplöpningen om att svara först gör att du använder genvägen i stället för att sträcka dig efter miniräknaren. Efter tillräckligt många rundor dyker vanan att uppskatta först och sedan finjustera upp av sig själv, i affären, på jobbet eller var som helst där siffror dyker upp. Vuxna som vill hålla sitt sifferhuvud i form hittar fler idéer i vår guide om mattespel för vuxna, som handlar om hur du håller igång övningen. Den föreslår också en enkel rutin som passar in i en fullspäckad vecka.
Några få trick som du använder varje dag slår en lång lista som du aldrig använder
Välj de två trick som passar bäst till den räkning du gör oftast, till exempel addition från vänster till höger och procent utifrån 10 %. Använd dem medvetet i en vecka tills de kommer utan ansträngning och lägg sedan till nästa. Barn som kan multiplikationstabellen kan lära sig de flesta av de här tricken på några minuter, och det kan vuxna också. Snabbheten kommer av övning, inte av talang.
Träna dessa härnäst