Multiplikationstabellen, även kallad gångertabellen, är inte svår. Den är bara långsam och tråkig att lära sig på det vanliga sättet, genom att rabbla en tabell uppifrån och ned. Den här guiden visar hur du lär dig multiplikationstabellen snabbt med en smartare ordning, några mönstertrick och en kort daglig rutin. Det fungerar för barn och för vuxna som aldrig riktigt fick in den.
Vilket är det snabbaste sättet att lära sig multiplikationstabellen?
Det snabbaste sättet att lära sig multiplikationstabellen är att lära sig färre kombinationer. Omvända par som 3 · 7 och 7 · 3 räknas som en kombination, de lätta tabellerna täcker det mesta av rutnätet, och mönster gör kända kombinationer till nya. Öva sedan några minuter varje dag genom att plocka fram svaren ur minnet, i stället för att läsa om dem.
Så mycket mindre blir jobbet. Tabellerna från 1 · 1 till 10 · 10 innehåller 100 kombinationer. Eftersom 6 · 8 ger samma svar som 8 · 6 är bara 55 av dem olika. Lär dig 1:ans, 2:ans, 5:ans och 10:ans tabell, som följer enkla räknemönster, så återstår bara 21 av de 55.
Hur du övar spelar lika stor roll som vad du övar. År 2013 granskade en grupp psykologer under ledning av John Dunlosky tio vanliga studietekniker och bedömde två av dem som mycket användbara. De två var att testa sig själv och att sprida ut övningen över tid. Att läsa om bedömdes som föga användbart.
För multiplikationstabellen betyder att testa sig själv helt enkelt att svara på ”vad är 7 · 8?” ur minnet, med kort, ett quiz eller ett spel, i stället för att slå upp svaret igen. En tabell på väggen känns produktiv, men att läsa en kombination är inte samma sak som att minnas den.
I vilken ordning ska man lära sig multiplikationstabellen?
Lär dig tabellerna i en ordning där varje steg bygger på det du redan kan. Börja med 1:ans, 2:ans, 5:ans och 10:ans tabell. Lägg sedan till 4:ans tabell genom att dubbla 2:ans, 9:ans tabell med ett fingertrick och därefter 3:ans. Då återstår bara sex kombinationer som kräver ren utantillinlärning.
Den här listan visar hur snabbt rutnätet från 1 · 1 till 10 · 10 krymper när du följer den ordningen.
- Börja med hela rutnätet. Omvända par räknas en gång, så 6 · 8 = 8 · 6. Olika kombinationer kvar att lära: 55.
- Steg 1: 1:ans, 2:ans, 5:ans och 10:ans tabell, med räknemönster. Olika kombinationer kvar att lära: 21.
- Steg 2: 4:ans och 9:ans tabell, med dubblering och fingertricket. Olika kombinationer kvar att lära: 10.
- Steg 3: 3:ans tabell, som 2:ans plus en grupp till. Olika kombinationer kvar att lära: 6.
- Steg 4: 6 · 6, 6 · 7, 6 · 8, 7 · 7, 7 · 8 och 8 · 8, med tricken nedan och sedan mycket övning ur minnet. Olika kombinationer kvar att lära: 0.
Den svåra delen av rutnätet är alltså sex kombinationer, inte hundra. Lägg den extra övningen på de sex i stället för att rabbla tabeller som ditt barn redan kan bra.
Många skolor förväntar sig också 11:ans och 12:ans tabell. I 11:ans tabell upprepas siffran upp till 11 · 9, som i 22, 33 och 44. 12:ans tabell är 10:ans plus 2:ans, så 12 · 7 = 70 + 14 = 84.
Vilka är de bästa tricken för att lära sig multiplikation?
De bästa multiplikationstricken gör en svår kombination till lätta som du redan kan. Dubbla för 4:ans och 8:ans tabell, använd fingrarna för 9:ans, och bygg 6:ans tabell av 5:ans plus en grupp till. Tricken använder bara siffror och fingrar, så de fungerar på alla språk.
Dubbla för 4:ans och 8:ans tabell
För att multiplicera med 4 dubblar du två gånger. För 4 · 7 dubblar du 7 till 14 och sedan 14 till 28. För att multiplicera med 8 dubblar du tre gånger. För 8 · 6 går du från 6 till 12, sedan 24, sedan 48.
Använd fingrarna för 9:ans tabell
Håll upp alla tio fingrarna. För 9 · 7 fäller du ned det sjunde fingret från vänster. Sex fingrar står till vänster om det och tre till höger, så svaret är 63.
Det finns också en inbyggd kontroll. Från 9 · 1 till 9 · 10 blir siffersumman av varje svar 9, som 6 + 3 för 63. Du kan också tänka på 9 · 7 som 10 · 7 minus en 7, vilket ger 70 − 7 = 63.
Bygg 6:ans tabell av 5:ans
Sex gånger 8 är fem gånger 8 plus en 8 till. Fem gånger 8 är 40, och 40 + 8 = 48, så 6 · 8 = 48. Samma idé bygger 3:ans tabell av 2:ans, eftersom 3 · 8 = 16 + 8 = 24.
Dela upp en svår kombination i två lätta
Varje kombination kan delas upp i delar som ditt barn redan kan. För 7 · 8 tar du fem gånger 8 och två gånger 8. Det ger 40 + 16 = 56.
Finns det ett trick för att lära sig 7:ans tabell?
Det bästa tricket för 7:ans tabell är att du knappt behöver något. När du kan de andra tabellerna upp till 10 täcks varje kombination i 7:ans tabell redan av sin omvända partner, utom 7 · 7. Om en kombination i 7:ans ändå inte sitter, dela upp 7 i 5 och 2 och lägg ihop de två svaren.
För 7 · 6 är fem gånger 6 lika med 30 och två gånger 6 lika med 12, så 7 · 6 = 30 + 12 = 42. För 7 · 8 kan du titta på siffrorna i 56 = 7 · 8. De går 5, 6, 7, 8 i ordning, vilket gör den här ökänt kluriga kombinationen lätt att se framför sig.
Då återstår 7 · 7 = 49. Den hör till kvadrattalen, så öva den tillsammans med grannarna 6 · 6 = 36 och 8 · 8 = 64 som en liten grupp.
Hur mycket ska man öva multiplikationstabellen varje dag?
Kort och dagligen slår långt och ibland. Fem till tio minuter av att plocka fram svar ur minnet de flesta dagar, helst vid samma tid varje dag, fungerar bättre än ett långt pass på helgen. När övningen sprids ut får minnet tid att sätta sig mellan passen. Därför får det så bra resultat i forskningen om lärande.
Ett pass på tio minuter kan se ut så här.
- Två minuter med kombinationer som ditt barn redan kan, som uppvärmning som bygger självförtroende.
- Fem minuter med det aktuella målet, till exempel 4:ans tabell eller de sista sex kombinationerna.
- Tre minuter med blandade frågor där division ingår. Om 6 · 8 = 48 så är 48 / 8 = 6 och 48 / 6 = 8.
Det sista steget är värt att behålla. Både Englands nationella läroplan och amerikanska Common Core kopplar ihop multiplikationerna med motsvarande divisioner. Många föräldrar tycker att det hjälper att säga dem som en enhet, till exempel ”6 gånger 8 är 48, och 48 delat med 8 är 6.”
Välj en tid som familjen faktiskt håller fast vid, som vägen till skolan eller minuterna före middagen. Regelbundenhet gör mer av jobbet än intensitet.
Snabb återkallning kommer av många upprepningar, och det svåra är att få barnet att vilja fortsätta göra dem. I Math Max multiplikationsspel är varje rätt svar ett slag i en duell, och tabellnivån blandar alla kombinationer från 2 · 2 till 9 · 9. Barnen får den övning i att minnas som forskningen förordar, samtidigt som det känns som lek.
I vilken ålder ska ett barn kunna multiplikationstabellen?
Många skolsystem förväntar sig att barn kan svara direkt på multiplikationstabellen vid ungefär 9 års ålder. Englands nationella läroplan och amerikanska Common Core sätter båda det här målet för det skolår då de flesta barn fyller 9. England kräver alla tabeller upp till 12 · 12, medan den amerikanska standarden täcker alla kombinationer upp till 9 · 9.
Barn börjar oftast tidigare med de lätta tabellerna. I England kommer 2:ans, 5:ans och 10:ans tabell först, under det skolår då de flesta barn fyller 7. 3:ans, 4:ans och 8:ans tabell följer ett år senare.
De här åldrarna är mål, inte deadlines. Många barn kommer dit ett eller två år senare, och vuxna kan lära sig tabellerna i vilken ålder som helst med exakt samma metod.
Vad gör du om ditt barn kör fast eller om övningen slutar i tårar?
Om övningen slutar i tårar, gör den kortare och lättare, inte längre. Gå tillbaka till kombinationer som ditt barn redan kan, avsluta varje pass med ett rätt svar och jobba med en liten grupp i taget. Ett stressat barn tänker mindre klart, så några avslappnade minuter varje dag fungerar bättre än en spänd halvtimme.
Ett vanligt mönster är ett barn som räknar sig fram till varje svar, till exempel 7, 14, 21, 28 för att hitta 4 · 7. Det är ett gott tecken, eftersom det visar att barnet förstår vad multiplikation betyder. Målet nu är att korta vägen. Låt en kombination stå kvar på en lista med ”räknar ut den” tills svaret kommer utan att räkna, och flytta den sedan till en lista med ”kan den”.
Ett annat vanligt mönster är ett barn som kan rabbla 7:ans tabell i ordning men låser sig på 7 · 6 för sig. Att rabbla en tabell och att minnas en enskild kombination är olika färdigheter. Blanda frågorna så att varje kombination måste stå på egna ben.
Om ditt barn fortsätter att kämpa trots regelbunden, avslappnad övning, prata med barnets lärare. Svårigheter med talfakta kan ha många orsaker, och en lärare eller specialist kan titta på vad som ligger bakom.
Några minuter av att minnas varje dag får tabellerna att fastna
Lär dig tabellerna i en smart ordning, använd dubblering, uppdelning och fingertricket för att fylla luckorna, och spara repetitionen till de sista sex kombinationerna. Håll det sedan kort och dagligt. När multiplikationen sitter stadigt använder divisionsspelet på Math Max samma kombinationer baklänges, och det är där tabellerna till slut fastnar för många barn. Tio lugna minuter om dagen tar ditt barn längre än något långt pass på helgen.
Träna dessa härnäst