A tabuada, ou tabela de multiplicação, não é difícil. Só é lenta e aborrecida de aprender da forma habitual, a recitar uma tabela de cima para baixo. Este guia mostra como aprender a tabuada rapidamente com uma ordem mais inteligente, alguns truques com padrões e uma rotina diária curta. Funciona para crianças e para adultos que nunca a chegaram a saber bem.
Qual é a forma mais rápida de aprender a tabuada?
A forma mais rápida de aprender a tabuada é aprender menos contas. Pares trocados como 3 × 7 e 7 × 3 contam como uma só conta, as tabuadas fáceis cobrem a maior parte da tabela e os padrões transformam contas que já sabes em contas novas. Depois, treina a lembrar as respostas de cabeça durante alguns minutos todos os dias, em vez de voltares a ler.
Repara como o trabalho fica mais pequeno. A tabela de 1 × 1 a 10 × 10 tem 100 contas. Como 6 × 8 dá o mesmo resultado que 8 × 6, só 55 delas são diferentes. Aprende a tabuada do 1, do 2, do 5 e do 10, que seguem padrões simples de contagem, e sobram apenas 21 dessas 55.
A forma de treinar conta tanto como aquilo que treinas. Em 2013, uma equipa de psicólogos liderada por John Dunlosky analisou dez técnicas de estudo comuns e classificou duas delas como muito úteis. Essas duas eram os testes de treino e a distribuição do treino ao longo do tempo. Reler foi classificado como pouco útil.
Na tabuada, fazer testes de treino quer simplesmente dizer responder a «quanto é 7 × 8?» de cabeça, com cartões, um questionário ou um jogo, em vez de ires ver outra vez a resposta. Uma tabela na parede dá a sensação de estar a trabalhar, mas ler uma conta não é o mesmo que lembrar-se dela.
Por que ordem se deve aprender a tabuada?
Aprende a tabuada por uma ordem em que cada passo se apoia no que já sabes. Começa pela tabuada do 1, do 2, do 5 e do 10. Depois junta a tabuada do 4, dobrando a do 2, a tabuada do 9, com o truque dos dedos, e por fim a tabuada do 3. Assim ficam só seis contas que têm de ser decoradas.
Esta lista mostra a rapidez com que a tabela de 1 × 1 a 10 × 10 encolhe quando segues esta ordem.
- Começa pela tabela inteira. Os pares trocados contam uma só vez, por isso 6 × 8 = 8 × 6. Contas diferentes que ainda faltam: 55.
- Passo 1: a tabuada do 1, do 2, do 5 e do 10, com padrões de contagem. Contas diferentes que ainda faltam: 21.
- Passo 2: a tabuada do 4 e a do 9, com o dobro e o truque dos dedos. Contas diferentes que ainda faltam: 10.
- Passo 3: a tabuada do 3, que é a do 2 mais um grupo. Contas diferentes que ainda faltam: 6.
- Passo 4: 6 × 6, 6 × 7, 6 × 8, 7 × 7, 7 × 8 e 8 × 8, com os truques abaixo e depois muito treino de memória. Contas diferentes que ainda faltam: 0.
Ou seja, a parte difícil da tabela são seis contas, não cem. Usa o treino extra nessas seis, em vez de recitares tabuadas que o teu filho já sabe bem.
Muitas escolas também pedem a tabuada do 11 e do 12. A do 11 repete o algarismo até 11 × 9, como em 22, 33 e 44. A do 12 é a do 10 mais a do 2, por isso 12 × 7 = 70 + 14 = 84.
Quais são os melhores truques para aprender a tabuada?
Os melhores truques de multiplicação transformam uma conta difícil em contas fáceis que já sabes. Dobra para teres a tabuada do 4 e do 8, usa os dedos para a do 9 e constrói a do 6 a partir da do 5 mais um grupo. Estes truques só usam números e dedos, por isso funcionam em qualquer língua.
Dobra para a tabuada do 4 e do 8
Para multiplicar por 4, dobra duas vezes. Para 4 × 7, dobra o 7 e tens 14, depois dobra o 14 e tens 28. Para multiplicar por 8, dobra três vezes. Para 8 × 6, passa de 6 para 12, depois 24, depois 48.
Usa os dedos para a tabuada do 9
Levanta os dez dedos. Para 9 × 7, baixa o sétimo dedo a contar da esquerda. Ficam seis dedos à esquerda dele e três à direita, por isso a resposta é 63.
Também há uma verificação incluída. De 9 × 1 a 9 × 10, os algarismos de cada resposta somam 9, como 6 + 3 em 63. Também podes pensar em 9 × 7 como 10 × 7 menos um 7, o que dá 70 − 7 = 63.
Constrói a tabuada do 6 a partir da do 5
Seis vezes 8 são cinco vezes 8 mais outro 8. Cinco vezes 8 são 40, e 40 + 8 = 48, por isso 6 × 8 = 48. A mesma ideia constrói a tabuada do 3 a partir da do 2, porque 3 × 8 = 16 + 8 = 24.
Parte uma conta difícil em duas fáceis
Qualquer conta pode ser partida em partes que o teu filho já sabe. Para 7 × 8, junta cinco vezes 8 e duas vezes 8. Isso dá 40 + 16 = 56.
Há algum truque para aprender a tabuada do 7?
O melhor truque para a tabuada do 7 é que quase não precisas de nenhum. Quando já sabes as outras tabuadas até ao 10, todas as contas da tabuada do 7 já estão cobertas pelo seu par trocado, exceto 7 × 7. Se uma conta do 7 continuar a não sair, parte o 7 em 5 e 2 e soma os dois resultados.
Para 7 × 6, cinco vezes 6 são 30 e duas vezes 6 são 12, por isso 7 × 6 = 30 + 12 = 42. Para 7 × 8, olha para os algarismos de 56 = 7 × 8. Seguem a ordem 5, 6, 7, 8, o que torna esta conta, famosa por ser difícil, fácil de visualizar.
Fica a faltar 7 × 7 = 49. Pertence aos números quadrados, por isso treina-a com as vizinhas 6 × 6 = 36 e 8 × 8 = 64, como um pequeno conjunto.
Quanto tempo se deve treinar a tabuada por dia?
Pouco e todos os dias é melhor do que muito e de vez em quando. Cinco a dez minutos de treino de memória na maior parte dos dias, de preferência sempre à mesma hora, resultam melhor do que uma sessão longa ao fim de semana. Distribuir o treino dá à memória tempo para assentar entre sessões, e é por isso que tem tão bons resultados na investigação sobre aprendizagem.
Uma sessão de dez minutos pode ser assim.
- Dois minutos com contas que o teu filho já sabe, como aquecimento para ganhar confiança.
- Cinco minutos no objetivo do momento, como a tabuada do 4 ou as últimas seis contas.
- Três minutos de perguntas misturadas que incluem a divisão. Se 6 × 8 = 48, então 48 : 8 = 6 e 48 : 6 = 8.
Vale a pena manter este último passo. Tanto o currículo nacional de Inglaterra como o Common Core dos Estados Unidos associam as contas de multiplicar às de dividir. Muitos pais acham útil dizê-las de seguida, como «6 vezes 8 são 48, e 48 a dividir por 8 dá 6».
Escolhe um momento que a tua família vá mesmo cumprir, como o caminho para a escola ou os minutos antes do jantar. A regularidade faz mais do que a intensidade.
A memória rápida vem de muitas repetições, e o difícil é manter a criança com vontade de as fazer. No jogo de multiplicação do Math Max, cada resposta certa é um murro num combate frente a frente, e o nível da tabuada mistura todas as contas de 2 × 2 a 9 × 9. As crianças fazem o treino de memória que a investigação recomenda, e para elas parece uma brincadeira.
Com que idade uma criança deve saber a tabuada?
Muitos sistemas de ensino esperam que as crianças saibam a tabuada de imediato por volta dos 9 anos. O currículo nacional de Inglaterra e o Common Core dos Estados Unidos definem esta meta para o ano letivo em que a maioria das crianças faz 9 anos. Inglaterra pede todas as tabuadas até 12 × 12, enquanto a norma americana cobre todas as contas até 9 × 9.
As crianças costumam começar mais cedo com as tabuadas fáceis. Em Inglaterra, a do 2, a do 5 e a do 10 vêm primeiro, no ano letivo em que a maioria das crianças faz 7 anos. A do 3, a do 4 e a do 8 vêm um ano depois.
Estas idades são metas, não prazos. Muitas crianças lá chegam um ou dois anos mais tarde, e os adultos podem aprender a tabuada em qualquer idade com exatamente o mesmo método.
E se o teu filho ficar bloqueado ou o treino acabar em lágrimas?
Se o treino acabar em lágrimas, torna-o mais curto e mais fácil, não mais longo. Volta a contas que o teu filho já sabe, termina cada sessão com uma resposta certa e trabalha um pequeno conjunto de cada vez. Uma criança stressada pensa com menos clareza, por isso alguns minutos descontraídos por dia resultam melhor do que meia hora tensa.
Um padrão comum é a criança que conta até chegar a cada resposta, como 7, 14, 21, 28 para descobrir 4 × 7. Isso é bom sinal, porque mostra que percebe o que é multiplicar. Agora o objetivo é encurtar o caminho. Mantém a conta numa lista «ainda a calcular» até a resposta sair sem contar, e depois passa-a para uma lista «já sei».
Outro padrão comum é a criança que sabe recitar a tabuada do 7 por ordem, mas bloqueia no 7 × 6 quando aparece sozinho. Recitar uma tabuada e lembrar uma conta isolada são capacidades diferentes. Mistura as perguntas para que cada conta tenha de se aguentar sozinha.
Se o teu filho continuar com dificuldades apesar de um treino regular e descontraído, fala com o professor. As dificuldades com factos numéricos podem ter muitas causas, e um professor ou especialista pode perceber o que se passa.
Alguns minutos de memória por dia é o que faz a tabuada ficar
Aprende a tabuada por uma ordem inteligente, usa o dobro, a decomposição e o truque dos dedos para preencher as falhas, e guarda a repetição para as últimas seis contas. Depois, mantém o treino curto e diário. Quando a multiplicação estiver segura, o jogo de divisão do Math Max usa as mesmas contas ao contrário, e é aí que muitas crianças sentem finalmente a tabuada fixar-se. Dez minutos calmos por dia levam o teu filho mais longe do que qualquer sessão longa ao fim de semana.
Treina estes a seguir