Groter dan en kleiner dan, zo onthoud je welk teken welk is

Hoe onthoud je welk teken groter dan is?

Kijk naar de open kant van de tekens voor groter dan en kleiner dan. De brede kant van > of < wijst altijd naar het grootste getal, en de punt naar het kleinste. Dus 9 > 4 en 4 < 9 staan allebei open naar de 9. De regel werkt voor alle getallen, ook voor negatieve getallen en kommagetallen.

Voorbeeld

Vergelijk 7 en 3.

1. 7 is groter, dus de open kant moet naar de 7 wijzen.
2. Staat de 7 eerst, dan schrijf je 7 > 3.
3. Staat de 3 eerst, dan schrijf je 3 < 7.

Beide regels in het plaatje zeggen hetzelfde. Welk teken je nodig hebt, hangt alleen af van de volgorde waarin je de getallen opschrijft.

Drie beeldtrucs voor kinderen

Elk kind heeft zijn eigen favoriete truc. Probeer er twee en houd de truc die je kind echt gebruikt.

• De hongerige bek. Het teken is een open bek, vaak getekend als een krokodil, en die eet altijd het grootste getal op. Kinderen tekenen er graag tanden bij.
• Brede kant, smalle kant. De ene kant van het teken is breed, de andere is een piepklein puntje. De brede kant bij het grote getal, de punt bij het kleine.
• Twee stippen en één stip. Zet twee stippen naast het grootste getal en één stip naast het kleinste. Verbind de twee stippen met de losse stip, en de lijntjes vormen het goede teken.

Bij de krokodillentruc onthouden kinderen soms wel de bek, maar niet wat hij eet. Het helpt om elke keer hardop te zeggen: "hij eet de grootste".

Hoe lees je groter dan en kleiner dan hardop?

Lees de tekens van links naar rechts, net als een zin. Zeg eerst het linker getal, dan het teken, dan het rechter getal. Dus 3 < 8 is "3 is kleiner dan 8", en 8 > 3 is "8 is groter dan 3". Beide zinnen zeggen hetzelfde over 3 en 8.

Voorbeeld

Lees 12 > 5 en 5 < 12.

1. 12 > 5: "12 is groter dan 5".
2. 5 < 12: "5 is kleiner dan 12".

Het gratis lesboek OpenStax Prealgebra 2e leert dezelfde manier van lezen, met a < b gelezen als "a is kleiner dan b". Kinderen die bij het rechter getal beginnen, zeggen vaak het verkeerde teken. Als je bij het lezen naar elk deel wijst, blijft de volgorde duidelijk.

Hoe vergelijk je grote getallen en kommagetallen?

Tel eerst de cijfers. Van twee positieve hele getallen is het getal met de meeste cijfers het grootste. Hebben ze evenveel cijfers, vergelijk ze dan plaats voor plaats vanaf links, en de eerste plaats waar ze verschillen beslist. Kommagetallen werken net zo, zodra de komma's onder elkaar staan.

Voorbeeld

Vergelijk 4.512 en 4.521.

1. Allebei hebben ze vier cijfers.
2. Duizendtallen: 4 en 4.
3. Honderdtallen: 5 en 5.
4. Tientallen: 1 en 2. Dat is het eerste verschil, en 1 < 2.

Dus 4.512 < 4.521. Kommagetallen zetten kinderen vaker op het verkeerde been, omdat een langer getal groter lijkt. Neem 0,5 en 0,45. Schrijf 0,5 als 0,50, en nu vergelijk je 50 honderdsten met 45 honderdsten. Dus 0,5 > 0,45. Het kommagetallenspel zit vol met dit soort vergelijkingen. Vraag je kind om de extra nul elke keer op te schrijven, ook als die overbodig lijkt.

Hoe werken groter dan en kleiner dan met negatieve getallen?

Stel je een getallenlijn voor. Hoe verder rechts een getal staat, hoe groter het is, en hoe verder links, hoe kleiner. Daarom is −4 < 2, en ook −7 < −3, ook al is 7 groter dan 3. Bij twee negatieve getallen is het getal dat het dichtst bij nul ligt het grootste, en dat voelt in het begin vreemd.

Voorbeeld

Vergelijk −7 en −3.

1. Op een getallenlijn staat −3 rechts van −7.
2. Verder naar rechts betekent groter, dus −3 > −7.
3. Andersom geschreven wordt hetzelfde feit −7 < −3.

Temperatuur is een handige controle. −3 °C is warmer dan −7 °C, dus −3 is echt het grootste getal. Zitten de basistekens er goed in, dan biedt het spel met negatieve getallen volop oefening. Leg in het begin een getallenlijn op papier naast het scherm.

Wat betekenen ≥ en ≤?

Het teken ≥ betekent groter dan of gelijk aan, en ≤ betekent kleiner dan of gelijk aan. Het streepje eronder is een half isgelijkteken. Dus x ≥ 5 laat 5 zelf toe en elk getal daarboven, terwijl x ≤ 5 de 5 toelaat en elk getal daaronder. Zonder het streepje zou de 5 zelf er niet bij horen.

Voorbeeld

Een bordspel is voor minstens 2 en hoogstens 6 spelers. Met p spelers is dat p ≥ 2 en p ≤ 6. Twee spelers mag, want 2 = 2. Met zeven spelers breek je de regel p ≤ 6. Nog een teken dat handig is om te kennen: ≠ betekent niet gelijk aan, dus 7 ≠ 6.

In de algebra worden deze tekens ongelijkheden, waarbij het antwoord een heel gebied van getallen is in plaats van één waarde. Het ongelijkhedenspel is de volgende stap voor oudere kinderen. De open kant wijst nog steeds naar de grootste waarde.

Hoe oefen je thuis met getallen vergelijken?

Houd het kort en maak het onderdeel van gewone momenten. Kinderen hebben veel snelle vergelijkingen nodig, en als ze elke vergelijking hardop zeggen, onthouden ze beter welk teken welk is. Een paar minuten per keer is genoeg. Dobbelstenen, speelkaarten en een getallenlijn op papier zijn alles wat je nodig hebt om te beginnen.

Ideeën waar je bijna niets voor nodig hebt

• Jullie gooien allebei een dobbelsteen. Het hoogste getal wint, en de winnaar schrijft het teken tussen de twee getallen.
• Draai twee speelkaarten om en vraag welk teken ertussen hoort, voordat iemand het antwoord zegt.
• Teken een getallenlijn van −10 tot 10, leg er twee fiches op en vraag welke het grootst is.

Wil je iets dat vanzelf doorgaat, probeer dan het spel getallen vergelijken. Elke ronde laat twee getallen zien en vraagt welk teken past, met <, = en > om uit te kiezen, en met een goed antwoord deel je je aanval uit.

De ronde in het plaatje is een mooie valkuil. Beide getallen zijn 456, dus het antwoord is het isgelijkteken.

Wie heeft de tekens groter dan en kleiner dan bedacht?

De tekens < en > verschenen voor het eerst in druk in een algebraboek dat werd uitgegeven onder de naam van de Engelse wiskundige Thomas Harriot. Het kwam uit in 1631, tien jaar na zijn dood. Het archief voor wiskundegeschiedenis MacTutor legt dit vast. Het vermeldt ook dat Harriot zelf niet direct verantwoordelijk was voor dat boek.

Voorbeeld

Voordat deze tekens bestonden, schreef men vergelijkingen voluit in woorden. In plaats van 1.000 > 999 drukte een boek de hele zin 1.000 is groter dan 999 af. De korte tekens maakten lange berekeningen veel makkelijker te lezen en te controleren.

De open kant wijst altijd naar het grootste getal

Elke vergelijking komt neer op één idee. De open kant van het teken wijst naar het grootste getal, en de punt naar het kleinste. Heeft een kind dat eenmaal door, dan werkt hetzelfde teken voor grote getallen, kommagetallen en negatieve getallen, en later voor ongelijkheden in de algebra.