Større enn og mindre enn: slik husker du hvilket tegn som er hvilket

Hvordan husker man tegnet for større enn?

Se på den åpne siden av tegnene for større enn og mindre enn. Den brede enden av > eller < peker alltid mot det største tallet, og den smale spissen peker alltid mot det minste. Både 9 > 4 og 4 < 9 åpner seg altså mot 9. Regelen gjelder for alle tall, også negative tall og desimaltall.

Eksempel

Sammenlign 7 og 3.

1. 7 er størst, så den åpne siden må peke mot 7.
2. Hvis 7 står først, skriver du 7 > 3.
3. Hvis 3 står først, skriver du 3 < 7.

Begge linjene på bildet beskriver det samme. Det eneste som avgjør hvilket tegn du trenger, er rekkefølgen du skriver tallene i.

Tre visuelle triks barn kan bruke

Ulike barn liker ulike triks. Prøv to av dem, og behold det barnet ditt faktisk bruker.

• Den sultne munnen. Tegnet er en åpen munn, ofte tegnet som en krokodille, og den spiser alltid det største tallet. Barn liker å tegne på tenner.
• Stor side, liten side. Den ene enden av tegnet er bred, og den andre er en liten spiss. Den brede enden ved det store tallet, spissen ved det lille.
• To prikker og én prikk. Sett to prikker ved det største tallet og én prikk ved det minste. Trekk strek fra de to prikkene til den ene prikken, så blir strekene til riktig tegn.

Med krokodilletrikset husker barn noen ganger munnen, men ikke hva den spiser. Det hjelper å si "den spiser det største" høyt hver gang.

Hvordan leser man større enn og mindre enn høyt?

Les tegnene fra venstre mot høyre, på samme måte som du leser en setning. Si tallet til venstre, så tegnet og til slutt tallet til høyre. Da blir 3 < 8 lest "3 er mindre enn 8", og 8 > 3 blir "8 er større enn 3". Begge setningene sier det samme om 3 og 8.

Eksempel

Les 12 > 5 og 5 < 12.

1. 12 > 5: "12 er større enn 5".
2. 5 < 12: "5 er mindre enn 12".

Den gratis læreboka OpenStax Prealgebra 2e lærer bort den samme lesemåten, der a < b leses "a er mindre enn b". Barn som begynner med tallet til høyre, sier ofte feil tegn. Pek på hver del mens dere leser, så blir rekkefølgen tydelig.

Hvordan sammenligner man store tall og desimaltall?

Tell sifrene først. Et positivt heltall med flere sifre er det største. Hvis begge tallene har like mange sifre, sammenligner du dem plass for plass fra venstre, og den første plassen der de er ulike, avgjør saken. Desimaltall fungerer på samme måte når kommaene står under hverandre.

Eksempel

Sammenlign 4 512 og 4 521.

1. Begge har fire sifre.
2. Tusenere: 4 og 4.
3. Hundrere: 5 og 5.
4. Tiere: 1 og 2. Det er den første forskjellen, og 1 < 2.

Altså er 4 512 < 4 521. Desimaltall lurer barn oftere, fordi et lengre desimaltall ser større ut. Ta 0,5 og 0,45. Skriv 0,5 som 0,50, og nå sammenligner du 50 hundredeler med 45 hundredeler. Altså er 0,5 > 0,45. Spillet med desimaltall er fullt av sammenligninger som denne. Be barnet skrive den ekstra nullen hver gang, også når det virker unødvendig.

Hvordan fungerer større enn og mindre enn med negative tall?

Tenk deg en tallinje. Jo lenger til høyre et tall står, desto større er det, og jo lenger til venstre, desto mindre. Derfor er −4 < 2, og derfor er også −7 < −3, selv om 7 er større enn 3. Med to negative tall er det tallet som ligger nærmest null, det største, og det kan føles rart i begynnelsen.

Eksempel

Sammenlign −7 og −3.

1. På en tallinje står −3 til høyre for −7.
2. Lenger til høyre betyr større, så −3 > −7.
3. Snudd rundt blir det samme −7 < −3.

Temperatur er en nyttig kontroll. −3 °C er varmere enn −7 °C, så −3 er virkelig det største tallet. Når de grunnleggende tegnene sitter, gir spillet med negative tall masse øving. I starten kan dere ha en tallinje tegnet på papir ved siden av skjermen.

Hva betyr ≥ og ≤?

Tegnet ≥ betyr større enn eller lik, og ≤ betyr mindre enn eller lik. Streken under er halvparten av et likhetstegn. Så x ≥ 5 tillater selve tallet 5 og alle tall over, mens x ≤ 5 tillater 5 og alle tall under. Uten streken ville ikke selve tallet 5 vært med.

Eksempel

Et brettspill krever minst 2 spillere og høyst 6. Med p spillere blir det p ≥ 2 og p ≤ 6. To spillere går fint, fordi 2 = 2. Sju spillere bryter regelen p ≤ 6. Ett tegn til er verdt å kjenne her: ≠ betyr ikke lik, så 7 ≠ 6.

I algebra blir disse tegnene til ulikheter, der svaret er et helt intervall av tall i stedet for én verdi. Spillet med ulikheter er neste steg for større barn. Den åpne siden peker fortsatt mot den største verdien.

Hvordan kan man øve på å sammenligne tall hjemme?

Hold det kort, og gjør det til en del av hverdagen. Barn trenger mange raske sammenligninger, og når de sier hver av dem høyt, husker de lettere hvilket tegn som er hvilket. Noen få minutter av gangen er nok. Terninger, kortstokk og en tallinje tegnet på papir er alt dere trenger for å komme i gang.

Ideer som nesten ikke krever noe

• Dere kaster hver deres terning. Det høyeste tallet vinner, og vinneren skriver tegnet mellom de to tallene.
• Snu to kort, og spør hvilket tegn som skal stå mellom dem før noen sier svaret.
• Tegn en tallinje fra −10 til 10, legg to brikker på den, og spør hvilken som er størst.

Når du vil ha noe som går av seg selv, kan du prøve spillet om å sammenligne tall. Hver runde viser to tall og spør hvilket tegn som passer, med <, = og > å velge mellom, og et riktig svar får angrepet ditt til å treffe.

Runden på bildet er en fin felle. Begge tallene er 456, så svaret er likhetstegnet.

Hvem fant opp tegnene for større enn og mindre enn?

Tegnene < og > dukket første gang opp på trykk i en bok om algebra som ble utgitt i navnet til den engelske matematikeren Thomas Harriot. Den kom ut i 1631, ti år etter at han døde. Arkivet for matematikkhistorie MacTutor forteller dette. Der står det også at Harriot selv ikke sto direkte bak boka.

Eksempel

Før disse tegnene fantes, skrev man sammenligninger ut med ord. I stedet for 1 000 > 999 trykket en bok hele setningen 1 000 er større enn 999. De korte tegnene gjorde lange utregninger mye lettere å lese og kontrollere.

Den åpne siden peker alltid mot det største tallet

Alle sammenligninger kommer tilbake til én idé. Den åpne siden av tegnet peker mot det største tallet, og spissen peker mot det minste. Når et barn har skjønt det, fungerer det samme tegnet for store tall, desimaltall og negative tall, og senere for ulikheter i algebra.