Les taules de multiplicar no són difícils. El que passa és que aprendre-les de la manera habitual, recitant-les de dalt a baix, és lent i avorrit. Aquesta guia explica com aprendre les taules de multiplicar ràpid amb un ordre més intel·ligent, uns quants trucs de patrons i una rutina diària curta. Serveix per a nens i per a adults que mai no les van acabar de dominar.
Quina és la manera més ràpida d'aprendre les taules de multiplicar?
La manera més ràpida d'aprendre les taules de multiplicar és aprendre menys multiplicacions. Les parelles que només canvien d'ordre, com 3 × 7 i 7 × 3, compten com una de sola. Les taules fàcils cobreixen gairebé tota la quadrícula, i els patrons converteixen el que ja saps en resultats nous. Després, practica recordant les respostes de memòria uns minuts cada dia, en lloc de rellegir-les.
Mira quant es redueix la feina. Les taules de 1 × 1 a 10 × 10 contenen 100 multiplicacions. Com que 6 × 8 dona el mateix que 8 × 6, només 55 són diferents. Aprèn les taules de l'1, el 2, el 5 i el 10, que segueixen patrons senzills de comptar, i d'aquestes 55 només en queden 21.
Com practiques importa tant com què practiques. El 2013, un equip de psicòlegs dirigit per John Dunlosky va analitzar deu tècniques d'estudi habituals i només en va qualificar dues d'utilitat alta. Aquestes dues eren posar-se a prova i repartir la pràctica en el temps. Rellegir va obtenir una nota baixa.
Amb les taules, posar-se a prova vol dir simplement respondre "quant fa 7 × 8?" de memòria, amb targetes, un qüestionari o un joc, en lloc de tornar a mirar la resposta. Una taula penjada a la paret sembla útil, però llegir un resultat no és el mateix que recordar-lo.
En quin ordre s'han d'aprendre les taules de multiplicar?
Aprèn les taules en un ordre en què cada pas es recolzi en el que ja saps. Comença per les taules de l'1, el 2, el 5 i el 10. Després afegeix la del 4 doblant la del 2, la del 9 amb el truc dels dits i després la del 3. Així només queden sis multiplicacions que cal memoritzar sense més.
Aquesta llista mostra com es redueix de ràpid la quadrícula de 1 × 1 a 10 × 10 si segueixes aquest ordre.
- Comença amb la quadrícula sencera. Les parelles que canvien d'ordre compten una vegada, perquè 6 × 8 = 8 × 6. Multiplicacions diferents per aprendre: 55.
- Pas 1: les taules de l'1, el 2, el 5 i el 10, amb patrons de comptar. Multiplicacions diferents per aprendre: 21.
- Pas 2: les taules del 4 i del 9, doblant i amb el truc dels dits. Multiplicacions diferents per aprendre: 10.
- Pas 3: la taula del 3, com la del 2 més un grup. Multiplicacions diferents per aprendre: 6.
- Pas 4: 6 × 6, 6 × 7, 6 × 8, 7 × 7, 7 × 8 i 8 × 8, amb els trucs que trobaràs més avall i després molta pràctica de memòria. Multiplicacions diferents per aprendre: 0.
Per tant, la part difícil de la quadrícula són sis multiplicacions, no cent. Dedica la pràctica extra a aquestes sis en lloc de recitar taules que el teu fill ja sap bé.
Moltes escoles també demanen la taula de l'11 i la del 12. La de l'11 repeteix la xifra fins a 11 × 9, com a 22, 33 i 44. La del 12 és la del 10 més la del 2, així que 12 × 7 = 70 + 14 = 84.
Quins són els millors trucs per aprendre a multiplicar?
Els millors trucs per multiplicar converteixen una multiplicació difícil en d'altres de fàcils que ja saps. Dobla per treure les taules del 4 i del 8, fes servir els dits per a la del 9 i construeix la del 6 a partir de la del 5 més un grup. Aquests trucs només fan servir nombres i dits, així que funcionen en qualsevol llengua.
Dobla per a la taula del 4 i la del 8
Per multiplicar per 4, dobla dues vegades. Per a 4 × 7, dobla 7 i surt 14, i després dobla 14 i surt 28. Per multiplicar per 8, dobla tres vegades. Per a 8 × 6, passa de 6 a 12, després a 24 i després a 48.
Fes servir els dits per a la taula del 9
Aixeca els deu dits. Per a 9 × 7, abaixa el setè dit començant per l'esquerra. Queden sis dits a la seva esquerra i tres a la dreta, així que el resultat és 63.
A més, porta la seva pròpia comprovació. De 9 × 1 a 9 × 10, les xifres de cada resultat sumen 9, com 6 + 3 a 63. També pots pensar 9 × 7 com 10 × 7 menys un 7, que dona 70 − 7 = 63.
Construeix la taula del 6 a partir de la del 5
Sis vegades 8 són cinc vegades 8 més un altre 8. Cinc vegades 8 fan 40, i 40 + 8 = 48, així que 6 × 8 = 48. La mateixa idea construeix la taula del 3 a partir de la del 2, perquè 3 × 8 = 16 + 8 = 24.
Parteix una multiplicació difícil en dues de fàcils
Qualsevol multiplicació es pot partir en trossos que el teu fill ja coneix. Per a 7 × 8, agafa cinc vegades 8 i dues vegades 8. Això dona 40 + 16 = 56.
Hi ha algun truc per aprendre la taula del 7?
El millor truc per a la taula del 7 és que gairebé no te'n cal cap. Quan ja saps les altres taules fins al 10, cada multiplicació de la taula del 7 ja la tens coberta per la seva parella amb l'ordre canviat, excepte 7 × 7. Si alguna de la taula del 7 encara no surt, parteix el 7 en 5 i 2 i suma els dos resultats.
Per a 7 × 6, cinc vegades 6 són 30 i dues vegades 6 són 12, així que 7 × 6 = 30 + 12 = 42. Per a 7 × 8, fixa't en les xifres de 56 = 7 × 8. Van 5, 6, 7, 8 en ordre, i això fa que aquesta multiplicació, famosa per difícil, sigui fàcil de recordar.
Això deixa 7 × 7 = 49. És un nombre quadrat, així que practica-la amb les seves veïnes 6 × 6 = 36 i 8 × 8 = 64 com un petit grup.
Quant cal practicar les taules cada dia?
Poc i cada dia és millor que molt i de tant en tant. De cinc a deu minuts recordant de memòria gairebé cada dia, si pot ser a la mateixa hora, funcionen millor que una sessió llarga el cap de setmana. Repartir la pràctica dona temps a la memòria per assentar-se entre sessions, i per això surt tan ben valorat en la recerca sobre l'aprenentatge.
Una sessió de deu minuts podria ser així.
- Dos minuts amb multiplicacions que el teu fill ja sap, com a escalfament que li dona confiança.
- Cinc minuts amb l'objectiu del moment, com la taula del 4 o les sis últimes multiplicacions.
- Tres minuts de preguntes barrejades que incloguin divisions. Si 6 × 8 = 48, aleshores 48 : 8 = 6 i 48 : 6 = 8.
Aquest últim pas val la pena. Tant el currículum nacional d'Anglaterra com els estàndards Common Core dels Estats Units relacionen cada multiplicació amb les seves divisions. A molts pares els ajuda dir-les com una sola unitat, per exemple "6 per 8, 48, i 48 entre 8, 6".
Tria un moment que la teva família respecti de debò, com el trajecte a l'escola o els minuts abans de sopar. La constància fa més feina que la intensitat.
Recordar ràpid ve de moltes repeticions, i el difícil és que el nen continuï amb ganes de fer-les. Al joc de multiplicar de Math Max, cada resposta correcta és un cop en un combat cara a cara, i el nivell de les taules barreja totes les multiplicacions de 2 × 2 a 9 × 9. Els nens fan la pràctica de memòria que recomana la recerca mentre senten que juguen.
A quina edat s'ha de saber un nen les taules de multiplicar?
Molts sistemes escolars esperen que els nens recordin les taules a l'instant cap als 9 anys. El currículum nacional d'Anglaterra i els estàndards Common Core dels Estats Units fixen aquest objectiu per al curs en què la majoria dels nens fan 9 anys. Anglaterra demana totes les taules fins a 12 × 12, mentre que l'estàndard dels Estats Units cobreix totes les multiplicacions fins a 9 × 9.
Els nens solen començar abans amb les taules fàcils. A Anglaterra, les del 2, el 5 i el 10 van primer, en el curs en què la majoria fan 7 anys. Les del 3, el 4 i el 8 arriben un any després.
Aquestes edats són objectius, no terminis. Molts nens hi arriben un o dos anys més tard, i els adults poden aprendre les taules a qualsevol edat amb exactament el mateix mètode.
I si el teu fill s'encalla o la pràctica acaba en plors?
Si la pràctica acaba en plors, fes-la més curta i més fàcil, no més llarga. Torna a multiplicacions que el teu fill ja sap, acaba cada sessió amb una resposta correcta i treballa un grup petit cada vegada. Un nen estressat pensa amb menys claredat, així que uns minuts tranquils cada dia funcionen millor que mitja hora tensa.
És habitual que un nen compti fins a arribar a cada resultat, com 7, 14, 21, 28 per treure 4 × 7. És bon senyal, perquè demostra que entén què vol dir multiplicar. Ara l'objectiu és escurçar el camí. Deixa cada multiplicació en una llista de "la treballo" fins que la resposta surti sense comptar, i llavors passa-la a una llista de "me la sé".
També és habitual que un nen sàpiga recitar la taula del 7 en ordre però es bloquegi amb 7 × 6 tot sol. Recitar una taula i recordar un resultat concret són habilitats diferents. Barreja les preguntes perquè cada multiplicació s'hagi d'aguantar sola.
Si el teu fill continua tenint dificultats tot i practicar amb regularitat i amb calma, parla amb el seu mestre. Les dificultats amb els nombres poden tenir moltes causes, i un mestre o un especialista pot mirar què passa.
Uns minuts de memòria cada dia fan que les taules es quedin
Aprèn les taules en un ordre intel·ligent, fes servir el doble, la descomposició i el truc dels dits per omplir els buits, i guarda la repetició per a les sis últimes multiplicacions. Després, que sigui curt i cada dia. Quan la multiplicació estigui ben assentada, el joc de dividir de Math Max fa servir les mateixes operacions al revés, i és aquí on molts nens noten que per fi les taules se'ls queden. Deu minuts tranquils al dia portaran el teu fill més lluny que qualsevol sessió llarga de cap de setmana.
Entrena aquestes a continuació