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心算技巧
這款心算對戰遊戲有五個奧林匹亞等級的關卡，每關只用一個妙招，從 56 × 11、1152 到六位數的數字根。用妙招搶在對手之前答對，你的鬥士就會出拳，答得越快，這一拳越重。
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什麼是心算的簡便方法？
心算的簡便方法，是用比一般算法更少的步驟，在腦中算出精確答案的方法。它利用的是數字本身的某個特點。例如 46 × 5：5 是 10 的一半，所以先算 46 × 10 = 460，再除以 2。答案是 230。
例題：85²，個位是5的數的平方
- 852 讀作「85 的平方」，意思是 85 × 85，也就是一個數乘以它自己。
- 遮住最後的 5，只看前面的 8。用這個 8 乘以比它大 1 的數：8 × 9 = 72。
- 在 72 後面直接寫上 25，就得到 7225。
- 所以 852 = 7225，你要輸入的就是 7225。
一步一步學
乘以十一看著像幹活，其實一旦看懂十一在做什麼，就幾乎不費力。
拿 43 × 11 來說。把兩個數字拉開——4和3——把它們的和放進中間的空檔：4，然後 4+3=7，然後 3。答案是473。試試 52 × 11：5、7、2，就是572。
為什麼行得通？因為 43 × 11 就是 43 × 10 + 43。乘十把每一位往左推一格，再把原數加回來，每一位就正好挨到它的鄰居——那正是你放進中間的那個和。
唯一要留意的是中間的和到十或更大，比如 87 × 11：8、15、7。多出來的十向左進位，8+1=9，答案是957。
拉開兩位、相加、把和放中間、滿了就進位，然後輸入答案。
小提示與常見錯誤
- 遇到 57 × 63 這樣的一對數，先找出中間的整十數 60。把它平方，再減去差距的平方：3600 − 9 = 3591。
- 常見的錯誤是求數字根時太早停下來。8976 各位數字相加得 30，還是兩位數，所以要再加一次：3 + 0 = 3。
- 在月曆上指一個兩位數的日期，例如 27 號，和孩子比賽誰先算出它乘以 11 的結果。再用計算機核對：27 × 11 = 297。
怎麼玩
每一關的題目都經過挑選，讓某一個妙招剛好用得上，例如 78 × 11、952 或 64 × 76，對手看到的也是同一題。在數字鍵盤上輸入完整答案：數字根只要一位，1252 則要五位。誰先答對，誰的鬥士就先出手；你答得越快，豌豆莢 的攻擊就越猛。
— 快問快答 —
速算法：精簡 FAQ
- 什麼是數字根？
- 數字根就是把一個數的各位數字相加，再把和的各位數字相加，一直加到只剩一位數時得到的那個數字。例如 5274：5 + 2 + 7 + 4 = 18，1 + 8 = 9，所以它的數字根是 9。數字根也等於這個數除以 9 的餘數，但有一個例外：能被 9 整除的數，數字根是 9，而不是 0。
- 怎麼心算乘以 25？
- 先乘以 100，再除以 4，因為 25 是 100 的四分之一。例如 48 × 25，先得到 4800，4800 的四分之一是 1200。除以 4 最簡單的做法是連續取兩次一半：4800、2400、1200。同樣的想法也適用於 × 50，也就是先 × 100，再取一次一半。
- 快速乘法技巧應該先學哪些？
- 先學那些能把難的一步換成簡單一步的技巧：把 × 5 看成 × 10 再取一半，以及兩位數乘以 11 的技巧。接著再學個位是 5 的數的平方，以及位在整十數兩側的一對數，例如 48 × 52 = 2500 − 4 = 2496。每個技巧一句話就能說清楚，所以很容易記住。
- 孩子為什麼覺得心算很吃力？
- 很多孩子覺得吃力，是因為他們想在腦中照搬紙上的直式計算，結果記不住進位。速算妙招把這些步驟換成容易記住的做法，例如「× 10 再取一半」。在孩子動手算之前，先請他說出題目的特點：個位是不是 5、有沒有 11，或者兩個數是不是在一個整十數的兩邊。
- 這個心算遊戲免費嗎？適合拿到課堂上使用嗎？
- 兩個答案都是肯定的：五個妙招關卡都能在瀏覽器裡免費執行，不用安裝，也不用登入。上課時，可以在黑板上寫出 152、252、352、452 和它們的結果 225、625、1225、2025，請學生找出規律。接著請大家在有人計算之前，先預測 552 是多少。如果全班一起使用，學校方案按學生人數計價，老師在一個看板上就能看出誰在進步。