数学练习 · 焕然一新
速算技巧
这款心算对战游戏有五个奥赛级关卡，每关只用一个妙招，从 56 × 11、1152 到六位数的数字根。用妙招抢在对手之前答对，你的斗士就会出拳，答得越快，这一拳越重。
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什么是心算简便方法？
心算简便方法，是用比常规算法更少的步骤，在脑子里得出准确答案的方法。它利用的是数本身的某个特点。比如 46 × 5：5 是 10 的一半，所以先算 46 × 10 = 460，再除以 2。答案是 230。
例题：85²，个位是5的数的平方
- 852 读作“85 的平方”，意思是 85 × 85，也就是一个数乘它自己。
- 遮住最后的 5，只看前面的 8。用这个 8 乘比它大 1 的数：8 × 9 = 72。
- 在 72 后面直接写上 25，就得到 7225。
- 所以 852 = 7225，你要输入的就是 7225。
一步一步学
乘以十一看着像干活，其实一旦看懂十一在做什么，就几乎不费力。
拿 43 × 11 来说。把两个数字拉开——4和3——把它们的和放进中间的空当：4，然后 4+3=7，然后 3。答案是473。试试 52 × 11：5、7、2，就是572。
为什么行得通？因为 43 × 11 就是 43 × 10 + 43。乘十把每一位往左推一格，再把原数加回来，每一位就正好挨到它的邻居——那正是你放进中间的那个和。
唯一要留意的是中间的和到十或更大，比如 87 × 11：8、15、7。多出来的十向左进位，8+1=9，答案是957。
拉开两位、相加、把和放中间、满了就进位，然后输入答案。
小贴士和常见错误
- 遇到 57 × 63 这样的一对数，先找中间的整十数 60。把它平方，再减去差距的平方：3600 − 9 = 3591。
- 常见错误是求数字根时停得太早。8976 各位数字相加得 30，还是两位数，所以要再加一次：3 + 0 = 3。
- 在日历上指一个两位数的日期，比如 27 号，和孩子比赛谁先算出它乘 11 的结果。再用计算器核对：27 × 11 = 297。
怎么玩
每一关的题目都专门挑选，让某一个妙招刚好能用上，比如 78 × 11、952 或 64 × 76，对手看到的也是同一道题。在数字键盘上输入完整答案：数字根只要一位，1252 则要五位。谁先答对，谁的斗士就先出手；你答得越快，豌豆荚 的攻击就越狠。
— 快问快答 —
速算法：精简 FAQ
- 什么是数字根？
- 数字根就是把一个数的各位数字相加，再把和的各位数字相加，一直加到只剩一位数时得到的那个数字。比如 5274：5 + 2 + 7 + 4 = 18，1 + 8 = 9，所以它的数字根是 9。数字根也等于这个数除以 9 的余数，但有一个例外：能被 9 整除的数，数字根是 9，而不是 0。
- 怎样心算乘以 25？
- 先乘 100，再除以 4，因为 25 是 100 的四分之一。比如 48 × 25，先得到 4800，4800 的四分之一是 1200。除以 4 最简单的做法是连续取两次一半：4800、2400、1200。同样的思路也适用于 × 50，就是先 × 100，再取一次一半。
- 快速乘法技巧应该先学哪些？
- 先学那些能把难的一步换成简单一步的技巧：把 × 5 看成 × 10 再取一半，以及两位数乘 11 的技巧。接着再学个位是 5 的数的平方，和位于整十数两侧的一对数，比如 48 × 52 = 2500 − 4 = 2496。每个技巧一句话就能说清，所以很容易记住。
- 孩子为什么心算总是吃力？
- 很多孩子吃力，是因为他们想在脑子里照搬笔算竖式，结果记不住进位。心算妙招把这些步骤换成容易记住的做法，比如“× 10 再取一半”。在孩子动手算之前，先让他说出题目的特点：末位是不是 5，有没有 11，或者两个数是不是在一个整十数的两边。
- 这个心算游戏免费吗？能在课堂上用吗？
- 两个问题的答案都是肯定的：五个妙招关卡都能在浏览器里免费运行，不用安装，也不用登录。上课时，可以在黑板上写出 152、252、352、452 和它们的结果 225、625、1225、2025，让学生找出规律。然后请他们在没人计算之前，先预测 552 是多少。如果全班一起用，学校方案按学生人数计价，老师在一个看板上就能看出谁在进步。