数学练习 · 焕然一新
星期几计算游戏
在这个推算星期的挑战里，会出现1900年1月1日到2099年最后一天之间的某个日期，你用印着星期名称的七个键作答。用末日算法抢在对手前算出是星期几，每答对一天就打出一拳。
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什么是末日算法？
末日算法（Doomsday）是一种心算任意日期是星期几的方法。它依靠同一年里总落在同一个星期几的日期，比如4月4日、6月6日和8月8日，这些日期叫作关键日。先求出这一年的关键日是星期几，再选出你那个月的关键日，数一数中间隔了几天。
例题：2020年10月16日
- 2000年到2099年都从星期二开始数。2020年就用20加上20的四分之一，也就是5，得到25。
- 从25里减去7的倍数21：25 − 21 = 4。星期二往后四天是星期六，所以2020年所有的关键日都是星期六。
- 10月的关键日是10月10日，那天是星期六。16日比它晚六天，星期六往后六天就是星期五。
一步一步学
有些人能说出你随便报的任何一个日期是星期几：你的生日、开学第一天、2087 年的某一天。看起来像魔法。其实这是一种方法，你也能学会。
一切都从日历的一个怪现象开始：有些日期“总是”落在同一个星期几。无论哪一年，4月4日、6月6日、8月8日、10月10日和12月12日都是同一个星期几。5月9日、9月5日、7月11日和11月7日也一样，还有3月14日，以及二月的最后一天。这些日期叫作关键日（这个方法在英语里叫 Doomsday，中文常译作“末日算法”）。知道其中一个是星期几，就全都知道了。
2000 年到 2099 年的每一年，都从同一个起点开始数，这个起点叫作基准日，本世纪的基准日是星期二。要找某一年的关键日，取年份的最后两位数，加上它的四分之一（向下取整，这一步把闰年算了进去），再去掉尽可能多的 7。剩下的数，就是从星期二往后数几天。
试试 2026 年。26 + 6 = 32。去掉 7 的倍数（28），剩下 4。星期二往后数四天是星期六，所以 2026 年的每个关键日都是星期六：4月4日、6月6日、10月10日，全都是。
现在看题目问的日期。找到它所在月份的关键日，从那里开始数。比如 2026年12月25日：12月12日是星期六，25 日比它晚 13 天。去掉一周，剩下 6 天，星期六往后数六天是星期五。所以 2026 年的圣诞节是星期五。往前数也一样：2026年4月1日比 4 日早三天，所以是星期三。
关于一月和二月要提醒一句。闰年的关键日是1月4日和2月29日；其他年份是1月3日和2月28日。能被 4 整除的年份是闰年，2000 年也算。
找到这一年的关键日，再找到这个月的关键日，数一数，然后按下你数到的那一天。
小贴士和常见错误
- 每年一月记住一次今年关键日是星期几。之后一整年，任何日期都只要从4/4、6/6、8/8、10/10或12/12往前或往后数几步。
- 常见的错误是把关键日本身也数进去。从星期六的10日到11日只走一步，不是两步，所以要数两个日期之间的步数。
- 问问孩子，今年某位家人的生日是星期几，然后一起翻纸质日历核对。答对的那一刻，就像变了一个魔术。
怎么玩
双方斗士看到同一个完整写出年月日的日期，下面排着七个星期键。按下你算出的那一天：谁先按对谁就出招，抢在对手前面，辣椒就会打出一击，答得越快打得越重。按错星期会让你短暂眩晕。
— 快问快答 —
日历：精简 FAQ
- 日历里的关键日是什么意思？
- 关键日是指和同一年里其他所有关键日落在同一个星期几的日期，英语里叫 doomsday。4月4日、6月6日、8月8日、10月10日和12月12日都是关键日，5月9日、9月5日、7月11日和11月7日也是。2026年这些日子全都是星期六，所以知道其中一个，就知道了其余所有。
- 怎么算出某一天是星期几？
- 要算任意日期是星期几，先从这个世纪的基准日出发：1900年代是星期三，2000年代是星期二。把年份末两位和它的四分之一相加，去掉7的倍数，再从基准日往后数这个数。最后从当月的关键日数到你要的日期。
- 关键日怎么记？
- 分成两组来记。双数月份和自己配对：4/4、6/6、8/8、10/10、12/12。另外四个把数字两两对调：5月9日配9月5日，7月11日配11月7日。再加上3月14日和二月的最后一天；一月是3日，闰年则是4日。
- 为什么一月和二月的日期总算错星期？
- 多半是闰年的缘故。闰年里，一月和二月的关键日会移到1月4日和2月29日，比平年晚一天。还要记住，2000年是闰年，1900年却不是，因为以00结尾的年份必须能被400整除才算闰年。遇到这两个月的日期时，先确认那一年是不是闰年。
- 这个日历游戏免费吗？全班可以怎么用？
- 它在浏览器里免费，所有关卡都开放，学校的笔记本电脑或平板上也不用注册账号。热身时，把一位学生今年的生日写在黑板上，让全班一步一步一起算出那天是星期几；也可以请两名学生上台，用同一个日期比谁先算出来。按学生人数计价的学校方案还会加上一个看板，显示谁越算越快。