İşlem özellikleri oyunu

İşlem özellikleri nelerdir?

İşlem özellikleri, bir işlemi sonucunu değiştirmeden yeniden düzenlemeni sağlayan kurallardır. 5 + 3 = 3 + 5 örneğindeki gibi yer değiştirmek değişme özelliğidir. Sadece toplarken ya da sadece çarparken parantezlerin yerini değiştirmek birleşme özelliğidir. 6 × 13’ü 6 × 10 + 6 × 3 olarak ayırmak ise dağılma özelliğidir.

Örnek: (4 × 5) × 3 = 4 × (5 × ?)

1. Buradaki bütün işaretler ×, bu yüzden birleşme özelliği sonucu değiştirmeden parantezlerin yer değiştirmesine izin verir.
2. Sol taraf 4, 5 ve 3’ü çarpar, yani sağ taraf da aynı üç sayıyı kullanmalıdır.
3. Sağ tarafta 4 ve 5 zaten var, bu yüzden boşluğa yalnızca 3 kalır.
4. Kontrol et: 20 × 3 = 60 ve 4 × 15 = 60, yani 3 yazarsın.

İpuçları ve sık yapılan hatalar

• Neyin yer değiştirdiğine bak. Sayılar yer değiştiriyorsa değişme özelliğidir. Yalnızca parantezler kayıyorsa birleşme özelliğidir. Bir sayı her parçayı çarpıyorsa dağılma özelliğidir.
• Sık yapılan bir hata: 6 × (10 + 3), 60 + 3 değildir. 6 iki parçayı da çarpar, yani sonuç 60 + 18 = 78 olur.
• Üç bardağa 2, 7 ve 8 düğme koy. Kolay toplamak için önce hangi iki bardağı birleştirmenin iyi olacağını sor: 2 ile 8, 10 eder, sonra 17.

— Hızlı yanıtlar —

Özellikler: kısa SSS

Değişme özelliği nedir?

Değişme özelliği, toplamada ve çarpmada iki sayının yerini değiştirebileceğini ve sonucun aynı kalacağını söyler. Yani 4 + 9 = 9 + 4 = 13 ve 4 × 9 = 9 × 4 = 36. 9’ar bilye olan 4 torbada, 4’er bilye olan 9 torbadaki kadar bilye vardır. Burada değişme özelliğini çalışırken boşluk her zaman sağ tarafta hâlâ eksik olan sayıdır.

Dağılma özelliği zihinden çarpmada nasıl kullanılır?

Bir sayıyı kolay çarpılan parçalara ayır, her parçayı çarp ve sonuçları topla. 8 × 14 için 8 × 10 = 80 ve 8 × 4 = 32 diye düşün; çarpım 80 + 32 = 112 olur. Yakındaki yuvarlak bir sayı da işe yarar: 6 × 19 = 6 × 20 − 6 × 1 = 120 − 6 = 114. Oyun iki tür ayırmayı da kullanır, bu yüzden arada bir eksi işareti bekle.

Üç sayıyı zihinden çarpmanın bir püf noktası var mı?

Evet, püf noktası önce en kolay ikiliyi çarpmaktır. Değişme ve birleşme özellikleri sayesinde her sıralama ve her gruplama aynı çarpımı verir. 5 × 7 × 2’de önce 5 × 2 = 10, sonra 10 × 7 = 70 hesapla. 4 × 9 × 25’te 4 × 25 = 100 yap, ardından 100 × 9 = 900. Birleşme özelliği seviyesi tam da bu yeniden gruplamayı bir oyuna çevirir.

Çocuğum neden 7 − 2 ile 2 − 7’nin aynı olduğunu düşünüyor?

Pek çok çocuk toplamada sıranın önemli olmadığını öğrenir, sonra bu kuralı işe yaramadığı çıkarmaya da taşır. 7 − 2 = 5, ama 2 − 7 sıfırın altına iner. Bunu bardaklarla göster: 7 bardaktan 2 tanesini alabilirsin, ama 2 bardaktan 7 tane alamazsın. Yer değiştirme yalnızca toplama ve çarpmada geçerlidir.

İşlem özellikleriyle ilgili bu oyun ücretsiz mi, sınıfta kullanabilir miyim?

Evet: üç seviyenin hiçbiri ücret istemez ve hepsi tarayıcıda, kayıt olmadan açılır. Dağılma özelliğini çalışmak için tahtaya 6 × 14 yaz ve öğrencilerden bulabildikleri bütün ayırmaları iste. Hem 6 × 10 + 6 × 4 hem de 6 × 20 − 6 × 6 geçerlidir, çünkü ikisi de 84 eder. Sonra her öğrenci bir tablet alıp dövüşür. Öğrenci başına ücretlendirilen okullar için plan, öğretmene kimin geliştiğini gösteren bir panel sunar.