Sayısal kök, bir sayının rakamlarını toplayıp sonra bu toplamın rakamlarını toplamaya tek rakam kalana kadar devam ettiğinde elde ettiğin rakamdır. 5274 için 5 + 2 + 7 + 4 = 18 ve 1 + 8 = 9 olur, yani sayısal kök 9’dur. Bu rakam, sayının 9’a bölümünden kalana da eşittir; tek fark şu: 9’a tam bölünen bir sayının kökü 0 değil, 9’dur.

Zihinden 25 ile nasıl çarpılır?

Önce 100 ile çarp, sonra 4’e böl, çünkü 25, 100’ün dörtte biridir. 48 × 25 için bu 4800 eder ve 4800’ün dörtte biri 1200’dür. 4’e bölmenin en kolay yolu iki kez yarıya bölmektir: 4800, sonra 2400, sonra 1200. Aynı fikir × 50 için de geçerli: önce × 100, sonra yalnızca bir kez yarıya böl.

Önce hangi hızlı çarpma yöntemleri öğrenilmeli?

Zor bir adımı kolay bir adımla değiştiren yöntemlerle başla: × 5’i × 10 ve ardından yarısı olarak düşün, iki basamaklı sayıları da 11 ile çarpma yöntemiyle çarp. Sonra sonu 5 olan sayıların karelerine ve yuvarlak bir sayının iki yanındaki çiftlere geç; örneğin 48 × 52 = 2500 − 4 = 2496. Her yöntem tek bir cümleye sığar, bu yüzden akılda kalması kolaydır.

Çocuğum neden zihinden işlemde zorlanıyor?

Pek çok çocuk, yazılı yöntemi kafasında yürütmeye çalıştığı ve eldeleri kaybettiği için zorlanır. Zihinden işlem püf noktaları bunun yerine akılda tutması kolay adımlar koyar; örneğin × 10 ve ardından yarısı. Çocuğun hesaplamaya başlamadan önce, ondan gördüğü örüntüyü söylemesini iste: sonda bir 5, bir 11 ya da yuvarlak bir sayının iki yanındaki iki sayı.

Bu zihinden işlem oyunu ücretsiz mi, sınıfta kullanabilir miyim?

İkisine de evet: beş yöntem seviyesinin hepsi tarayıcıda ücretsiz çalışır; kurulum da giriş yapmak da gerekmez. Derste tahtaya 15², 25², 35² ve 45² ile sonuçlarını, yani 225, 625, 1225 ve 2025’i yaz ve öğrencilerden örüntüyü bulmalarını iste. Ardından kimse hesaplamadan 55²’yi tahmin etsinler. Bütün sınıflar için okullar için plan öğrenci başına fiyatlandırılır ve öğretmene, kimin geliştiğini tek bir panelde gösterir.

Matematik pratiği · yeniden tasarlandı

Pratik hesaplama yöntemleri

Bu zihinden işlem oyununda beş olimpiyat seviyesi var ve her biri tek bir kısayola dayanıyor: 56 × 11 ve 115² ile başlayıp altı basamaklı bir sayının sayısal köküne kadar. Kısayolu kullanıp rakibinden önce cevap ver, dövüşçün de hızınla birlikte büyüyen bir darbe indirsin.

4–99+ yaş · indirme yok · tarayıcında oynanır · 23 dil

Seviyeni seç ▸

Zihinden işlemde kısayol nedir?

Zihinden işlemde kısayol, alışılmış yöntemden daha az adımla kesin sonuca kafadan ulaşmanın bir yoludur. Sayıların özel bir yanını fark edip ondan yararlanır. 46 × 5 işlemini ele al. 5, 10’un yarısı olduğu için önce 46 × 10 = 460 hesapla, sonra yarısını al. Sonuç 230 olur.

Kestirmeler için tüm seviyeler

Örnek: 85², sonu 5 olan bir sayının karesi

85², “85’in karesi” diye okunur ve 85 × 85, yani bir sayının kendisiyle çarpımı demektir.
Sondaki 5’i kapat ve önündeki 8’i al. Bu 8’i bir sonraki sayıyla çarp: 8 × 9 = 72.
72’nin hemen arkasına 25 yaz, böylece 7225 elde edersin.
Yani 85² = 7225 ve yazacağın cevap da bu.

Adım adım öğren

On birle çarpmak iş gibi görünür ama on birin ne yaptığını gördüğünde neredeyse hiçbir şey değildir.

43 × 11'i ele al. Rakamları ayır — 4 ile 3 — ve toplamlarını aradaki boşluğa koy: 4, sonra 4+3=7, sonra 3. Cevap 473. 52 × 11'i dene: 5, sonra 7, sonra 2, yani 572.

Neden işe yarar? Çünkü 43 × 11, 43 × 10 + 43'tür. Onla çarpmak her rakamı bir basamak sola kaydırır, aslını geri eklemek de her rakamı komşusunun yanına getirir — ortaya koyduğun toplam tam olarak budur.

Dikkat edilecek tek durum, ortadaki toplamın on ya da daha fazla olmasıdır; 87 × 11 gibi: 8, sonra 15, sonra 7. Fazla onluk sola taşınır, 8+1=9 olur ve cevap 957'dir.

Rakamları ayır, topla, toplamı ortaya koy, taşarsa elde tut ve cevabı yaz.

İpuçları ve sık yapılan hatalar

57 × 63 gibi bir çiftte ortadaki yuvarlak sayıyı, yani 60’ı bul. Onun karesini al ve aradaki farkın karesini çıkar: 3600 − 9 = 3591.
Sık yapılan bir hata, sayısal kökte erken durmaktır. 8976’nın rakamları toplamda 30 eder; bu hâlâ iki basamaklıdır, yani tekrar topla: 3 + 0 = 3.
Takvimde iki basamaklı bir günü, örneğin 27’yi göster ve çocuğunla, onu 11 ile önce kim çarpacak diye yarışın. Sonra hesap makinesiyle kontrol edin: 27 × 11 = 297.

Nasıl oynanır

Her seviye, tek bir yöntemin işe yaradığı sorular sorar; örneğin 78 × 11, 95² ya da 64 × 76, ve rakibin de aynısını görür. Cevabın tamamını tuş takımına yaz: sayısal kök için tek bir rakam, 125² için beş rakama kadar. İlk doğru cevap senden gelirse Bezelye Kabuğu vurur; cevabın ne kadar hızlıysa darbe de o kadar ağır olur.

— Hızlı yanıtlar —

Kestirmeler: kısa SSS

Sayısal kök nedir?: Sayısal kök, bir sayının rakamlarını toplayıp sonra bu toplamın rakamlarını toplamaya tek rakam kalana kadar devam ettiğinde elde ettiğin rakamdır. 5274 için 5 + 2 + 7 + 4 = 18 ve 1 + 8 = 9 olur, yani sayısal kök 9’dur. Bu rakam, sayının 9’a bölümünden kalana da eşittir; tek fark şu: 9’a tam bölünen bir sayının kökü 0 değil, 9’dur.
Zihinden 25 ile nasıl çarpılır?: Önce 100 ile çarp, sonra 4’e böl, çünkü 25, 100’ün dörtte biridir. 48 × 25 için bu 4800 eder ve 4800’ün dörtte biri 1200’dür. 4’e bölmenin en kolay yolu iki kez yarıya bölmektir: 4800, sonra 2400, sonra 1200. Aynı fikir × 50 için de geçerli: önce × 100, sonra yalnızca bir kez yarıya böl.
Önce hangi hızlı çarpma yöntemleri öğrenilmeli?: Zor bir adımı kolay bir adımla değiştiren yöntemlerle başla: × 5’i × 10 ve ardından yarısı olarak düşün, iki basamaklı sayıları da 11 ile çarpma yöntemiyle çarp. Sonra sonu 5 olan sayıların karelerine ve yuvarlak bir sayının iki yanındaki çiftlere geç; örneğin 48 × 52 = 2500 − 4 = 2496. Her yöntem tek bir cümleye sığar, bu yüzden akılda kalması kolaydır.
Çocuğum neden zihinden işlemde zorlanıyor?: Pek çok çocuk, yazılı yöntemi kafasında yürütmeye çalıştığı ve eldeleri kaybettiği için zorlanır. Zihinden işlem püf noktaları bunun yerine akılda tutması kolay adımlar koyar; örneğin × 10 ve ardından yarısı. Çocuğun hesaplamaya başlamadan önce, ondan gördüğü örüntüyü söylemesini iste: sonda bir 5, bir 11 ya da yuvarlak bir sayının iki yanındaki iki sayı.
Bu zihinden işlem oyunu ücretsiz mi, sınıfta kullanabilir miyim?: İkisine de evet: beş yöntem seviyesinin hepsi tarayıcıda ücretsiz çalışır; kurulum da giriş yapmak da gerekmez. Derste tahtaya 15², 25², 35² ve 45² ile sonuçlarını, yani 225, 625, 1225 ve 2025’i yaz ve öğrencilerden örüntüyü bulmalarını iste. Ardından kimse hesaplamadan 55²’yi tahmin etsinler. Bütün sınıflar için okullar için plan öğrenci başına fiyatlandırılır ve öğretmene, kimin geliştiğini tek bir panelde gösterir.

Ustalaşılacak daha çok matematik

Ringe çıkmaya hazır mısın?

Ücretsiz oyna ▸