Vad är den kommutativa lagen?

Den kommutativa lagen säger att du kan byta plats på de två talen i en addition eller en multiplikation utan att svaret ändras. Alltså är 4 + 9 = 9 + 4 = 13 och 4 × 9 = 9 × 4 = 36. Fyra påsar med 9 kulor rymmer lika många kulor som 9 påsar med 4. När du tränar på den kommutativa lagen här är luckan alltid det tal som höger led fortfarande saknar.

Hur använder man den distributiva lagen vid huvudräkning?

Dela upp ett av talen i delar som är lätta att multiplicera, multiplicera varje del och lägg ihop resultaten. Vid 8 × 14 tänker du 8 × 10 = 80 och 8 × 4 = 32, så produkten är 80 + 32 = 112. Ett runt tal i närheten fungerar också: 6 × 19 = 6 × 20 − 6 × 1 = 120 − 6 = 114. Spelet använder båda sortens uppdelning, så räkna med ett minustecken ibland.

Finns det ett knep för att multiplicera tre tal i huvudet?

Ja, knepet är att multiplicera det enklaste paret först. Tack vare den kommutativa och den associativa lagen ger varje ordning och varje gruppering samma produkt. Vid 5 × 7 × 2 räknar du först 5 × 2 = 10 och sedan 10 × 7 = 70. Vid 4 × 9 × 25 tar du 4 × 25 = 100, och 100 × 9 = 900. Nivån med den associativa lagen gör just den här omgrupperingen till ett spel.

Varför tror mitt barn att 7 − 2 och 2 − 7 blir samma sak?

Många barn lär sig att ordningen inte spelar någon roll när man adderar och tar sedan med regeln till subtraktion, där den inte håller. 7 − 2 = 5, men 2 − 7 hamnar under noll. Visa det med muggar: från 7 muggar kan du ta bort 2, men från 2 muggar kan du inte ta bort 7. Att byta plats fungerar bara för addition och multiplikation.

Är det här spelet med räknelagarna gratis, och kan jag använda det i klassrummet?

Ja: alla tre nivåerna kostar ingenting och öppnas i webbläsaren, utan registrering. Träna den distributiva lagen genom att skriva 6 × 14 på tavlan och be eleverna hitta så många uppdelningar som möjligt. Både 6 × 10 + 6 × 4 och 6 × 20 − 6 × 6 räknas, eftersom båda ger 84. Sedan tar varje elev en surfplatta och kämpar. Med skolabonnemanget, prissatt per elev, visar en lärarpanel vilka elever som blir bättre.

Matteträning · nytänkt

Spel om räknelagar

I den här kampen med räknelagarna gömmer varje uppgift ett tal, som i 6 × 8 = ? × 6, och rätt lag avslöjar det utan att du behöver multiplicera. Ser du lagen direkt slår din kämpe redan till medan motståndaren fortfarande räknar.

Åldrarna 4–99+ · ingen nedladdning · spelas i din webbläsare · 23 språk

Välj din nivå ▸

Vad är räknelagar?

Räknelagar är regler som gäller för alla tal, så att du kan skriva om en beräkning utan att svaret ändras. Att byta plats, som i 5 + 3 = 3 + 5, är den kommutativa lagen. Att flytta parenteser när du bara adderar eller bara multiplicerar är den associativa lagen. Att dela upp 6 × 13 i 6 × 10 + 6 × 3 är den distributiva lagen.

Alla nivåer i Egenskaper

Exempel: (4 × 5) × 3 = 4 × (5 × ?)

Alla tecken är ×, så den associativa lagen låter parenteserna flytta sig utan att resultatet ändras.
Vänster led multiplicerar 4, 5 och 3, så höger led måste använda samma tre tal.
Höger led visar redan 4 och 5, så till luckan återstår bara 3.
Kontrollera: 20 × 3 = 60 och 4 × 15 = 60, så du skriver 3.

Lär dig steg för steg

Den kommutativa lagen säger att ordningen inte spelar roll vid addition eller multiplikation. 3 × 7 är precis samma sak som 7 × 3.

Så om du ser 7 × 4 = ? × 7, är luckan helt enkelt det andra talet — 4 — eftersom att byta ordning inte kan ändra svaret. Tre rader stolar eller stolar i tre kolumner: samma antal stolar.

Fyll i talet som gör båda sidor lika.

Tips och vanliga misstag

Titta på vad som flyttar sig. Byter talen plats är det den kommutativa lagen. Flyttar bara parenteserna sig är det den associativa. Multiplicerar ett tal varje del är det den distributiva.
Ett vanligt misstag: 6 × (10 + 3) är inte 60 + 3. Sexan multiplicerar båda delarna, så det blir 60 + 18 = 78.
Lägg 2, 7 och 8 knappar i tre muggar. Fråga vilka två muggar som är smartast att hälla ihop först för att addera lätt: 2 och 8 blir 10, sedan 17.

Så spelar du

Varje rond visar en uppgift med en lucka, som 9 × 6 = ? × 9, och du skriver det saknade talet på knappsatsen. Hitta det före motståndaren så slår Chili till, och ju snabbare du är, desto hårdare. På nivån med den distributiva lagen drar vissa uppdelningar ifrån, som i 7 × 18 = 7 × 20 − 7 × ?.

— Snabba svar —

Egenskaper: den korta FAQ:n

Vad är den kommutativa lagen?: Den kommutativa lagen säger att du kan byta plats på de två talen i en addition eller en multiplikation utan att svaret ändras. Alltså är 4 + 9 = 9 + 4 = 13 och 4 × 9 = 9 × 4 = 36. Fyra påsar med 9 kulor rymmer lika många kulor som 9 påsar med 4. När du tränar på den kommutativa lagen här är luckan alltid det tal som höger led fortfarande saknar.
Hur använder man den distributiva lagen vid huvudräkning?: Dela upp ett av talen i delar som är lätta att multiplicera, multiplicera varje del och lägg ihop resultaten. Vid 8 × 14 tänker du 8 × 10 = 80 och 8 × 4 = 32, så produkten är 80 + 32 = 112. Ett runt tal i närheten fungerar också: 6 × 19 = 6 × 20 − 6 × 1 = 120 − 6 = 114. Spelet använder båda sortens uppdelning, så räkna med ett minustecken ibland.
Finns det ett knep för att multiplicera tre tal i huvudet?: Ja, knepet är att multiplicera det enklaste paret först. Tack vare den kommutativa och den associativa lagen ger varje ordning och varje gruppering samma produkt. Vid 5 × 7 × 2 räknar du först 5 × 2 = 10 och sedan 10 × 7 = 70. Vid 4 × 9 × 25 tar du 4 × 25 = 100, och 100 × 9 = 900. Nivån med den associativa lagen gör just den här omgrupperingen till ett spel.
Varför tror mitt barn att 7 − 2 och 2 − 7 blir samma sak?: Många barn lär sig att ordningen inte spelar någon roll när man adderar och tar sedan med regeln till subtraktion, där den inte håller. 7 − 2 = 5, men 2 − 7 hamnar under noll. Visa det med muggar: från 7 muggar kan du ta bort 2, men från 2 muggar kan du inte ta bort 7. Att byta plats fungerar bara för addition och multiplikation.
Är det här spelet med räknelagarna gratis, och kan jag använda det i klassrummet?: Ja: alla tre nivåerna kostar ingenting och öppnas i webbläsaren, utan registrering. Träna den distributiva lagen genom att skriva 6 × 14 på tavlan och be eleverna hitta så många uppdelningar som möjligt. Både 6 × 10 + 6 × 4 och 6 × 20 − 6 × 6 räknas, eftersom båda ger 84. Sedan tar varje elev en surfplatta och kämpar. Med skolabonnemanget, prissatt per elev, visar en lärarpanel vilka elever som blir bättre.

Mer matte att bemästra

Redo att köra?

Spela gratis ▸