Wat is de digitale wortel van een getal?

De digitale wortel is het ene cijfer dat overblijft als je de cijfers van een getal optelt, dan de cijfers van die uitkomst, en zo doorgaat tot er één over is. Bij 5274 is 5 + 2 + 7 + 4 = 18 en 1 + 8 = 9, dus de digitale wortel is 9. Hij is ook gelijk aan de rest bij delen door 9, met één uitzondering: is het getal deelbaar door 9, dan is de wortel 9 en niet 0.

Hoe vermenigvuldig je uit je hoofd met 25?

Vermenigvuldig eerst met 100 en deel dan door 4, want 25 is een kwart van 100. Bij 48 × 25 krijg je zo 4800, en een kwart van 4800 is 1200. Delen door 4 gaat het makkelijkst door twee keer te halveren: 4800, dan 2400, dan 1200. Hetzelfde idee werkt voor × 50: × 100 en dan één keer halveren.

Welke trucs om snel te vermenigvuldigen leer je eerst?

Begin met de trucs die een moeilijke stap ruilen voor een makkelijke: × 5 als × 10 en dan halveren, en de truc voor getallen van twee cijfers keer 11. Ga daarna door naar kwadraten van getallen die op 5 eindigen en naar paren rond een rond getal, zoals 48 × 52 = 2500 − 4 = 2496. Elke truc past in één zin, en daardoor onthoud je hem makkelijk.

Waarom heeft mijn kind moeite met hoofdrekenen?

Veel kinderen hebben moeite omdat ze de cijferberekening van papier in hun hoofd proberen te doen en de onthouden cijfers kwijtraken. Rekentrucs vervangen dat door stappen die je makkelijk vasthoudt, zoals × 10 en dan halveren. Laat je kind vóór het rekenen eerst het patroon noemen: een 5 aan het eind, een 11, of twee getallen aan weerskanten van een rond getal.

Is dit hoofdrekenspel gratis, en kan ik het in de klas gebruiken?

Ja, allebei: de vijf trucslevels draaien gratis in een browser, zonder installatie en zonder inloggen. Schrijf in de klas 15², 25², 35² en 45² op het bord met hun uitkomsten, 225, 625, 1225 en 2025, en laat de leerlingen het patroon zoeken. Daarna voorspellen ze 55², voordat iemand het uitrekent. Voor hele klassen kost het schoolabonnement een bedrag per leerling en geeft het de leraar één dashboard om te zien wie vooruitgaat.

Rekenen oefenen · opnieuw uitgevonden

Trucs voor hoofdrekenen

Dit hoofdrekenspel heeft vijf olympische levels, elk gebouwd rond één truc, van 56 × 11 en 115² tot de digitale wortel van een getal van zes cijfers. Gebruik de truc om eerder te antwoorden dan je tegenstander, en je vechter deelt een klap uit die groeit met je snelheid.

Voor 4–99+ jaar · geen download · speelt in je browser · 23 talen

Kies je niveau ▸

Wat is een hoofdrekentruc?

Een hoofdrekentruc is een manier om uit je hoofd met minder stappen dan normaal op een exact antwoord te komen. Hij maakt gebruik van iets bijzonders aan de getallen. Neem 46 × 5. Vijf is de helft van tien, dus reken 46 × 10 = 460 uit en halveer dat. Het antwoord is 230.

Alle niveaus van Trucs

Voorbeeld: 85², een kwadraat van een getal op 5

85² lees je als ‘85 kwadraat’ en betekent 85 × 85, een getal keer zichzelf.
Dek de laatste 5 af en hou de 8 ervoor over. Vermenigvuldig die 8 met het volgende getal: 8 × 9 = 72.
Zet 25 direct achter de 72, dan krijg je 7225.
Dus 85² = 7225, en dat typ je in.

Stap voor stap leren

Vermenigvuldigen met elf lijkt werk en is bijna niets, zodra je ziet wat die elf doet.

Neem 43 × 11. Trek de cijfers uit elkaar — 4 en 3 — en zet hun som in het gat ertussen: 4, dan 4+3=7, dan 3. Het antwoord is 473. Probeer 52 × 11: 5, dan 7, dan 2, dus 572.

Waarom werkt het? Omdat 43 × 11 hetzelfde is als 43 × 10 + 43. Met tien vermenigvuldigen schuift elk cijfer één plaats naar links, en het origineel er weer bij optellen zet elk cijfer naast zijn buur — precies de som die je in het midden zet.

Het enige geval om op te letten is als de middelste som tien of meer is, zoals bij 87 × 11: 8, dan 15, dan 7. Het extra tiental gaat naar links, dus 8+1=9, en het antwoord is 957.

Trek de cijfers uit elkaar, tel ze op, zet het totaal in het midden, onthoud als het overloopt, en typ het antwoord.

Tips en veelgemaakte fouten

Bij een paar als 57 × 63 zoek je het ronde getal in het midden, 60. Kwadrateer het en trek het kwadraat van de afstand ervan af: 3600 − 9 = 3591.
Een veelgemaakte fout is te vroeg stoppen bij de digitale wortel. De cijfers van 8976 tellen op tot 30, en dat heeft nog twee cijfers, dus tel opnieuw: 3 + 0 = 3.
Wijs op de kalender een dag met twee cijfers aan, zoals de 27e, en daag je kind uit om die sneller dan jij met 11 te vermenigvuldigen. Controleer daarna met een rekenmachine: 27 × 11 = 297.

Zo speel je

Elk level geeft sommen waarbij precies één truc werkt, zoals 78 × 11, 95² of 64 × 76, en je tegenstander ziet dezelfde. Typ het hele antwoord op het toetsenblok, van één cijfer in het laatste level tot vijf voor 125². Ben je als eerste, dan slaat Erwtenpeul toe, en hoe sneller je antwoordt, hoe harder.

— Snelle antwoorden —

Trucs: de korte FAQ

Wat is de digitale wortel van een getal?: De digitale wortel is het ene cijfer dat overblijft als je de cijfers van een getal optelt, dan de cijfers van die uitkomst, en zo doorgaat tot er één over is. Bij 5274 is 5 + 2 + 7 + 4 = 18 en 1 + 8 = 9, dus de digitale wortel is 9. Hij is ook gelijk aan de rest bij delen door 9, met één uitzondering: is het getal deelbaar door 9, dan is de wortel 9 en niet 0.
Hoe vermenigvuldig je uit je hoofd met 25?: Vermenigvuldig eerst met 100 en deel dan door 4, want 25 is een kwart van 100. Bij 48 × 25 krijg je zo 4800, en een kwart van 4800 is 1200. Delen door 4 gaat het makkelijkst door twee keer te halveren: 4800, dan 2400, dan 1200. Hetzelfde idee werkt voor × 50: × 100 en dan één keer halveren.
Welke trucs om snel te vermenigvuldigen leer je eerst?: Begin met de trucs die een moeilijke stap ruilen voor een makkelijke: × 5 als × 10 en dan halveren, en de truc voor getallen van twee cijfers keer 11. Ga daarna door naar kwadraten van getallen die op 5 eindigen en naar paren rond een rond getal, zoals 48 × 52 = 2500 − 4 = 2496. Elke truc past in één zin, en daardoor onthoud je hem makkelijk.
Waarom heeft mijn kind moeite met hoofdrekenen?: Veel kinderen hebben moeite omdat ze de cijferberekening van papier in hun hoofd proberen te doen en de onthouden cijfers kwijtraken. Rekentrucs vervangen dat door stappen die je makkelijk vasthoudt, zoals × 10 en dan halveren. Laat je kind vóór het rekenen eerst het patroon noemen: een 5 aan het eind, een 11, of twee getallen aan weerskanten van een rond getal.
Is dit hoofdrekenspel gratis, en kan ik het in de klas gebruiken?: Ja, allebei: de vijf trucslevels draaien gratis in een browser, zonder installatie en zonder inloggen. Schrijf in de klas 15², 25², 35² en 45² op het bord met hun uitkomsten, 225, 625, 1225 en 2025, en laat de leerlingen het patroon zoeken. Daarna voorspellen ze 55², voordat iemand het uitrekent. Voor hele klassen kost het schoolabonnement een bedrag per leerling en geeft het de leraar één dashboard om te zien wie vooruitgaat.

Nog meer rekenen om te leren

Klaar om los te gaan?

Speel gratis ▸