Hva er den kommutative loven?

Den kommutative loven sier at du kan bytte om de to tallene i et plusstykke eller et gangestykke uten at svaret endrer seg. Så 4 + 9 = 9 + 4 = 13 og 4 × 9 = 9 × 4 = 36. Fire poser med 9 klinkekuler rommer like mange som 9 poser med 4. Når du øver på den kommutative loven her, er det tomme feltet alltid tallet som høyre side fortsatt mangler.

Hvordan bruker man den distributive loven i hoderegning?

Del et av tallene opp i deler som er lette å gange, gang hver del og legg sammen resultatene. Ved 8 × 14 tenker du 8 × 10 = 80 og 8 × 4 = 32, så produktet er 80 + 32 = 112. Et rundt tall i nærheten fungerer også: 6 × 19 = 6 × 20 − 6 × 1 = 120 − 6 = 114. Spillet bruker begge typer oppdeling, så regn med et minustegn nå og da.

Finnes det et triks for å gange tre tall i hodet?

Ja, trikset er å gange det enkleste paret først. Takket være den kommutative og den assosiative loven gir enhver rekkefølge og enhver gruppering det samme produktet. Ved 5 × 7 × 2 regner du først 5 × 2 = 10, så 10 × 7 = 70. Ved 4 × 9 × 25 tar du 4 × 25 = 100, og 100 × 9 = 900. Nivået med den assosiative loven gjør nettopp denne omgrupperingen til et spill.

Hvorfor tror barnet mitt at 7 − 2 og 2 − 7 blir det samme?

Mange barn lærer at rekkefølgen ikke spiller noen rolle når man legger sammen, og tar så regelen med til minusstykker, der den ikke holder. 7 − 2 = 5, men 2 − 7 havner under null. Vis det med kopper: Fra 7 kopper kan du ta bort 2, men fra 2 kopper kan du ikke ta bort 7. Å bytte om gjelder bare for pluss og gange.

Er dette spillet med regnereglene gratis, og kan jeg bruke det i undervisningen?

Ja: alle tre nivåene koster ingenting og åpnes i nettleseren, uten registrering. Øv på den distributive loven ved å skrive 6 × 14 på tavla og be elevene finne så mange oppdelinger som mulig. Både 6 × 10 + 6 × 4 og 6 × 20 − 6 × 6 teller, for begge gir 84. Etterpå tar hver elev et nettbrett og kjemper. Med skoleabonnementet, priset per elev, viser et lærerdashbord hvilke elever som blir bedre.

Mattetrening · gjenoppfunnet

Spill om regneregler

I denne kampen med regnereglene skjuler hvert regnestykke ett tall, som i 6 × 8 = ? × 6, og den riktige regelen avslører det uten at du må gange. Ser du regelen med en gang, slår kjemperen din allerede mens motstanderen fortsatt regner.

Alder 4–99+ · ingen nedlasting · spilles i nettleseren · 23 språk

Velg nivået ditt ▸

Hva er regneregler?

Regneregler er lover som gjelder for alle tall, så du kan skrive om et regnestykke uten å endre svaret. Å bytte om, som i 5 + 3 = 3 + 5, er den kommutative loven. Å flytte parenteser når du bare legger sammen eller bare ganger, er den assosiative loven. Å dele 6 × 13 opp i 6 × 10 + 6 × 3 er den distributive loven.

Alle nivåer i Regneregler

Eksempel: (4 × 5) × 3 = 4 × (5 × ?)

Alle tegnene er ×, så den assosiative loven lar parentesene flytte seg uten at svaret endres.
Venstre side ganger 4, 5 og 3, så høyre side må bruke de samme tre tallene.
Høyre side viser allerede 4 og 5, så til det tomme feltet er bare 3 igjen.
Sjekk: 20 × 3 = 60 og 4 × 15 = 60, så du skriver 3.

Lær det steg for steg

Den kommutative loven sier at rekkefølgen ikke spiller noen rolle for addisjon eller multiplikasjon. 3 × 7 er nøyaktig det samme som 7 × 3.

Så hvis du ser 7 × 4 = ? × 7, er det blanke feltet bare det andre tallet — 4 — fordi å bytte rekkefølge ikke kan endre svaret. Tre rader med stoler eller stoler i tre kolonner: samme antall stoler.

Fyll inn tallet som gjør begge sider like.

Tips og vanlige feil

Se hva som flytter seg. Bytter tallene plass, er det den kommutative loven. Flytter bare parentesene seg, er det den assosiative. Ganger ett tall hver del, er det den distributive.
En vanlig feil: 6 × (10 + 3) er ikke 60 + 3. Seksen ganger begge delene, så det blir 60 + 18 = 78.
Legg 2, 7 og 8 knapper i tre kopper. Spør hvilke to kopper det lønner seg å helle sammen først for å gjøre det lett: 2 og 8 blir 10, så 17.

Slik spiller du

Hver runde viser et regnestykke med et tomt felt, som 9 × 6 = ? × 9, og du skriver tallet som mangler, på tastaturet. Finn det før motstanderen, så slår Chili til, og jo raskere du er, jo hardere. På nivået med den distributive loven trekker noen oppdelinger fra, som i 7 × 18 = 7 × 20 − 7 × ?.

— Kjappe svar —

Regneregler: den korte FAQ-en

Hva er den kommutative loven?: Den kommutative loven sier at du kan bytte om de to tallene i et plusstykke eller et gangestykke uten at svaret endrer seg. Så 4 + 9 = 9 + 4 = 13 og 4 × 9 = 9 × 4 = 36. Fire poser med 9 klinkekuler rommer like mange som 9 poser med 4. Når du øver på den kommutative loven her, er det tomme feltet alltid tallet som høyre side fortsatt mangler.
Hvordan bruker man den distributive loven i hoderegning?: Del et av tallene opp i deler som er lette å gange, gang hver del og legg sammen resultatene. Ved 8 × 14 tenker du 8 × 10 = 80 og 8 × 4 = 32, så produktet er 80 + 32 = 112. Et rundt tall i nærheten fungerer også: 6 × 19 = 6 × 20 − 6 × 1 = 120 − 6 = 114. Spillet bruker begge typer oppdeling, så regn med et minustegn nå og da.
Finnes det et triks for å gange tre tall i hodet?: Ja, trikset er å gange det enkleste paret først. Takket være den kommutative og den assosiative loven gir enhver rekkefølge og enhver gruppering det samme produktet. Ved 5 × 7 × 2 regner du først 5 × 2 = 10, så 10 × 7 = 70. Ved 4 × 9 × 25 tar du 4 × 25 = 100, og 100 × 9 = 900. Nivået med den assosiative loven gjør nettopp denne omgrupperingen til et spill.
Hvorfor tror barnet mitt at 7 − 2 og 2 − 7 blir det samme?: Mange barn lærer at rekkefølgen ikke spiller noen rolle når man legger sammen, og tar så regelen med til minusstykker, der den ikke holder. 7 − 2 = 5, men 2 − 7 havner under null. Vis det med kopper: Fra 7 kopper kan du ta bort 2, men fra 2 kopper kan du ikke ta bort 7. Å bytte om gjelder bare for pluss og gange.
Er dette spillet med regnereglene gratis, og kan jeg bruke det i undervisningen?: Ja: alle tre nivåene koster ingenting og åpnes i nettleseren, uten registrering. Øv på den distributive loven ved å skrive 6 × 14 på tavla og be elevene finne så mange oppdelinger som mulig. Både 6 × 10 + 6 × 4 og 6 × 20 − 6 × 6 teller, for begge gir 84. Etterpå tar hver elev et nettbrett og kjemper. Med skoleabonnementet, priset per elev, viser et lærerdashbord hvilke elever som blir bedre.

Mer matte å mestre

Klar for å gi alt?

Spill gratis ▸