Che cos’è la proprietà commutativa?

La proprietà commutativa dice che puoi scambiare i due numeri di un’addizione o di una moltiplicazione e il risultato non cambia. Così 4 + 9 = 9 + 4 = 13 e 4 × 9 = 9 × 4 = 36. In 4 sacchetti da 9 biglie ci sono tante biglie quante in 9 sacchetti da 4. Quando ti eserciti sulla proprietà commutativa qui, lo spazio vuoto è sempre il numero che manca ancora a destra.

Come si usa la proprietà distributiva per calcolare a mente?

Scomponi un numero in parti facili da moltiplicare, moltiplica ogni parte e poi somma i risultati. Per 8 × 14, pensa 8 × 10 = 80 e 8 × 4 = 32, quindi il prodotto è 80 + 32 = 112. Funziona anche con un numero tondo vicino: 6 × 19 = 6 × 20 − 6 × 1 = 120 − 6 = 114. Il gioco usa entrambi i tipi di scomposizione, quindi aspettati ogni tanto un segno meno.

C’è un trucco per moltiplicare tre numeri a mente?

Sì, il trucco è moltiplicare prima la coppia più comoda. Grazie alle proprietà commutativa e associativa, qualsiasi ordine e qualsiasi raggruppamento danno lo stesso prodotto. In 5 × 7 × 2, calcola prima 5 × 2 = 10 e poi 10 × 7 = 70. In 4 × 9 × 25, unisci 4 × 25 = 100, e 100 × 9 = 900. Il livello dell’associativa trasforma questo raggruppamento in un gioco sulla proprietà associativa.

Perché mio figlio pensa che 7 − 2 e 2 − 7 diano lo stesso risultato?

Molti bambini imparano che nell’addizione l’ordine non conta e poi portano questa regola nella sottrazione, dove non funziona. 7 − 2 = 5, ma 2 − 7 scende sotto lo zero. Mostraglielo con dei bicchieri: da 7 bicchieri puoi toglierne 2, ma da 2 bicchieri non puoi toglierne 7. Lo scambio vale solo per addizione e moltiplicazione.

Questo gioco con le proprietà delle operazioni è gratis e si può usare in classe?

Sì: i tre livelli non costano nulla e si aprono nel browser, senza registrazione. Per esercitarsi sulla proprietà distributiva, scrivi 6 × 14 alla lavagna e chiedi agli alunni tutte le scomposizioni che trovano. Vanno bene sia 6 × 10 + 6 × 4 sia 6 × 20 − 6 × 6, perché danno entrambe 84. Poi ogni alunno prende un tablet e combatte. Con il piano per le scuole, con prezzo per studente, una dashboard per l’insegnante mostra quali alunni migliorano.

Allenamento di matematica · reinventato

Gioco sulle proprietà delle operazioni

In questa sfida sulle proprietà delle operazioni, ogni uguaglianza nasconde un numero, come in 6 × 8 = ? × 6, e la proprietà giusta te lo svela senza nessuna moltiplicazione. Riconosci la proprietà al volo e il tuo lottatore colpisce mentre il rivale sta ancora calcolando.

Da 4 a 99+ anni · nessun download · si gioca nel browser · 23 lingue

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Quali sono le proprietà delle operazioni?

Le proprietà delle operazioni sono regole che ti permettono di riordinare un calcolo senza cambiarne il risultato. Scambiare l’ordine, come in 5 + 3 = 3 + 5, è la proprietà commutativa. Spostare le parentesi quando fai solo addizioni o solo moltiplicazioni è la proprietà associativa. Scomporre 6 × 13 in 6 × 10 + 6 × 3 è la proprietà distributiva.

Tutti i livelli di Proprietà

Esempio: (4 × 5) × 3 = 4 × (5 × ?)

Tutti i segni sono ×, quindi la proprietà associativa permette di spostare le parentesi senza cambiare il risultato.
Il lato sinistro moltiplica 4, 5 e 3, quindi il lato destro deve usare gli stessi tre numeri.
Il lato destro mostra già il 4 e il 5, perciò allo spazio vuoto resta il 3.
Controlla: 20 × 3 = 60 e 4 × 15 = 60, quindi digiti 3.

Imparalo passo dopo passo

La proprietà commutativa dice che l'ordine non conta per l'addizione e la moltiplicazione. 3 × 7 è esattamente la stessa cosa di 7 × 3.

Quindi se vedi 7 × 4 = ? × 7, lo spazio vuoto è semplicemente l'altro numero — 4 — perché scambiare l'ordine non può cambiare la risposta. Tre file di sedie o sedie in tre colonne: lo stesso numero di sedie.

Inserisci il numero che rende uguali i due lati.

Consigli ed errori comuni

Guarda che cosa si sposta. Se i numeri cambiano posto, è la commutativa. Se si spostano solo le parentesi, è l’associativa. Se un numero moltiplica ogni parte, è la distributiva.
Un errore frequente: 6 × (10 + 3) non fa 60 + 3. Il 6 moltiplica entrambe le parti, quindi fa 60 + 18 = 78.
Metti 2, 7 e 8 bottoni in tre bicchieri. Chiedi quali due bicchieri conviene unire per primi per sommare facilmente: 2 e 8 fanno 10, poi 17.

Come si gioca

Ogni round mostra un’uguaglianza con uno spazio vuoto, come 9 × 6 = ? × 9, e digiti il numero mancante sul tastierino. Trovalo prima del rivale e Peperoncino colpisce, tanto più forte quanto più sei veloce. Nel livello della distributiva, alcune scomposizioni sottraggono, come 7 × 18 = 7 × 20 − 7 × ?.

— Risposte rapide —

Proprietà: le FAQ lampo

Che cos’è la proprietà commutativa?: La proprietà commutativa dice che puoi scambiare i due numeri di un’addizione o di una moltiplicazione e il risultato non cambia. Così 4 + 9 = 9 + 4 = 13 e 4 × 9 = 9 × 4 = 36. In 4 sacchetti da 9 biglie ci sono tante biglie quante in 9 sacchetti da 4. Quando ti eserciti sulla proprietà commutativa qui, lo spazio vuoto è sempre il numero che manca ancora a destra.
Come si usa la proprietà distributiva per calcolare a mente?: Scomponi un numero in parti facili da moltiplicare, moltiplica ogni parte e poi somma i risultati. Per 8 × 14, pensa 8 × 10 = 80 e 8 × 4 = 32, quindi il prodotto è 80 + 32 = 112. Funziona anche con un numero tondo vicino: 6 × 19 = 6 × 20 − 6 × 1 = 120 − 6 = 114. Il gioco usa entrambi i tipi di scomposizione, quindi aspettati ogni tanto un segno meno.
C’è un trucco per moltiplicare tre numeri a mente?: Sì, il trucco è moltiplicare prima la coppia più comoda. Grazie alle proprietà commutativa e associativa, qualsiasi ordine e qualsiasi raggruppamento danno lo stesso prodotto. In 5 × 7 × 2, calcola prima 5 × 2 = 10 e poi 10 × 7 = 70. In 4 × 9 × 25, unisci 4 × 25 = 100, e 100 × 9 = 900. Il livello dell’associativa trasforma questo raggruppamento in un gioco sulla proprietà associativa.
Perché mio figlio pensa che 7 − 2 e 2 − 7 diano lo stesso risultato?: Molti bambini imparano che nell’addizione l’ordine non conta e poi portano questa regola nella sottrazione, dove non funziona. 7 − 2 = 5, ma 2 − 7 scende sotto lo zero. Mostraglielo con dei bicchieri: da 7 bicchieri puoi toglierne 2, ma da 2 bicchieri non puoi toglierne 7. Lo scambio vale solo per addizione e moltiplicazione.
Questo gioco con le proprietà delle operazioni è gratis e si può usare in classe?: Sì: i tre livelli non costano nulla e si aprono nel browser, senza registrazione. Per esercitarsi sulla proprietà distributiva, scrivi 6 × 14 alla lavagna e chiedi agli alunni tutte le scomposizioni che trovano. Vanno bene sia 6 × 10 + 6 × 4 sia 6 × 20 − 6 × 6, perché danno entrambe 84. Poi ogni alunno prende un tablet e combatte. Con il piano per le scuole, con prezzo per studente, una dashboard per l’insegnante mostra quali alunni migliorano.

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