De tafels van vermenigvuldiging zijn niet moeilijk. Op de gewone manier, door een tafelkaart van boven naar beneden op te zeggen, zijn ze alleen traag en saai om te leren. Deze gids laat zien hoe je de tafels snel leert met een slimmere volgorde, een paar trucjes met patronen en een korte dagelijkse routine. Het werkt voor kinderen en voor volwassenen die ze nooit helemaal goed in hun hoofd kregen.
Wat is de snelste manier om de tafels te leren?
De snelste manier om de tafels te leren is minder sommen leren. Omkeersommen zoals 3 × 7 en 7 × 3 tellen als één som, de makkelijke tafels beslaan het grootste deel van het rooster, en patronen maken van bekende sommen nieuwe. Oefen daarna elke dag een paar minuten door antwoorden uit je geheugen op te halen, in plaats van ze opnieuw te lezen.
Zo veel kleiner wordt de klus. De tafels van 1 × 1 tot en met 10 × 10 bevatten 100 sommen. Omdat 6 × 8 hetzelfde antwoord geeft als 8 × 6, zijn er maar 55 verschillend. Leer de tafels van 1, 2, 5 en 10, die eenvoudige telpatronen volgen, en er blijven er nog maar 21 van die 55 over.
Hoe je oefent, is net zo belangrijk als wat je oefent. In 2013 bekeek een team psychologen onder leiding van John Dunlosky tien veelgebruikte leertechnieken, en twee daarvan kregen het oordeel zeer nuttig. Dat waren jezelf overhoren en het oefenen spreiden over de tijd. Opnieuw lezen kreeg het oordeel weinig nuttig.
Bij de tafels betekent jezelf overhoren gewoon dat je "hoeveel is 7 × 8?" uit je geheugen beantwoordt, met flitskaarten, een quiz of een spel, in plaats van het antwoord weer op te zoeken. Een tafelkaart aan de muur voelt nuttig, maar een som lezen is niet hetzelfde als hem onthouden.
In welke volgorde leer je de tafels?
Leer de tafels in een volgorde waarin elke stap steunt op wat je al weet. Begin met de tafels van 1, 2, 5 en 10. Voeg dan de tafel van 4 toe door de tafel van 2 te verdubbelen, de tafel van 9 met een vingertruc, en daarna de tafel van 3. Dan blijven er maar zes sommen over die je echt uit je hoofd moet leren.
Deze lijst laat zien hoe snel het rooster van 1 × 1 tot en met 10 × 10 krimpt als je die volgorde aanhoudt.
- Begin met het hele rooster. Omkeersommen tellen één keer, dus 6 × 8 = 8 × 6. Verschillende sommen die je nog moet leren: 55.
- Stap 1: de tafels van 1, 2, 5 en 10, met telpatronen. Verschillende sommen die je nog moet leren: 21.
- Stap 2: de tafels van 4 en 9, met verdubbelen en de vingertruc. Verschillende sommen die je nog moet leren: 10.
- Stap 3: de tafel van 3, als de tafel van 2 plus nog één groep. Verschillende sommen die je nog moet leren: 6.
- Stap 4: 6 × 6, 6 × 7, 6 × 8, 7 × 7, 7 × 8 en 8 × 8, met de trucjes hieronder en daarna veel ophalen uit je geheugen. Verschillende sommen die je nog moet leren: 0.
Het moeilijke deel van het rooster is dus zes sommen, geen honderd. Besteed de extra oefening aan die zes, in plaats van tafels op te zeggen die je kind al goed kent.
Veel scholen verwachten ook de tafels van 11 en 12. In de tafel van 11 herhaalt het cijfer zich tot en met 11 × 9, zoals in 22, 33 en 44. De tafel van 12 is de tafel van 10 plus de tafel van 2, dus 12 × 7 = 70 + 14 = 84.
Wat zijn de beste trucjes om te leren vermenigvuldigen?
De beste trucjes maken van een moeilijke som makkelijke sommen die je al kent. Verdubbel voor de tafels van 4 en 8, gebruik je vingers voor de tafel van 9, en bouw de tafel van 6 op uit de tafel van 5 plus nog één groep. Deze trucjes gebruiken alleen getallen en vingers, dus ze werken in elke taal.
Verdubbelen voor de tafels van 4 en 8
Om met 4 te vermenigvuldigen, verdubbel je twee keer. Bij 4 × 7 verdubbel je 7 tot 14, en daarna 14 tot 28. Om met 8 te vermenigvuldigen, verdubbel je drie keer. Bij 8 × 6 ga je van 6 naar 12, dan 24, dan 48.
Gebruik je vingers voor de tafel van 9
Steek al je tien vingers omhoog. Voor 9 × 7 buig je de zevende vinger van links naar beneden. Links daarvan staan zes vingers en rechts drie, dus het antwoord is 63.
Er zit ook een ingebouwde controle in. Van 9 × 1 tot en met 9 × 10 tellen de cijfers van elk antwoord op tot 9, zoals 6 + 3 bij 63. Je kunt 9 × 7 ook zien als 10 × 7 min één keer 7, en dat geeft 70 − 7 = 63.
Bouw de tafel van 6 op uit de tafel van 5
Zes keer 8 is vijf keer 8 plus nog één keer 8. Vijf keer 8 is 40, en 40 + 8 = 48, dus 6 × 8 = 48. Op dezelfde manier bouw je de tafel van 3 op uit de tafel van 2, want 3 × 8 = 16 + 8 = 24.
Splits een moeilijke som in twee makkelijke
Elke som kun je splitsen in delen die je kind al kent. Neem voor 7 × 8 vijf keer 8 en twee keer 8. Dat geeft 40 + 16 = 56.
Is er een trucje voor de tafel van 7?
Het beste trucje voor de tafel van 7 is dat je er nauwelijks een nodig hebt. Als je de andere tafels tot en met 10 kent, is elke som uit de tafel van 7 al gedekt door zijn omkeersom, behalve 7 × 7. Komt een som uit de tafel van 7 toch niet, splits 7 dan in 5 en 2 en tel de twee uitkomsten op.
Bij 7 × 6 is vijf keer 6 gelijk aan 30 en twee keer 6 gelijk aan 12, dus 7 × 6 = 30 + 12 = 42. Kijk bij 7 × 8 naar de cijfers in 56 = 7 × 8. Ze lopen op volgorde: 5, 6, 7, 8. Zo kun je deze beruchte lastige som makkelijk voor je zien.
Dan blijft 7 × 7 = 49 over. Die hoort bij de kwadraten, dus oefen hem samen met zijn buren 6 × 6 = 36 en 8 × 8 = 64 als één klein setje.
Hoeveel moet je per dag de tafels oefenen?
Kort en dagelijks wint van lang en af en toe. Vijf tot tien minuten ophalen uit je geheugen op de meeste dagen, het liefst elke dag op hetzelfde moment, werkt beter dan één lange sessie in het weekend. Gespreid oefenen geeft het geheugen tijd om tussen de sessies te bezinken. Daarom scoort het zo goed in onderzoek naar leren.
Een sessie van tien minuten kan er zo uitzien.
- Twee minuten met sommen die je kind al kent, als opwarmer die zelfvertrouwen geeft.
- Vijf minuten met het huidige doel, zoals de tafel van 4 of de laatste zes sommen.
- Drie minuten gemengde vragen, ook met deelsommen. Als 6 × 8 = 48, dan is 48 : 8 = 6 en 48 : 6 = 8.
Die laatste stap is de moeite waard om te houden. Zowel het nationale curriculum van Engeland als de Amerikaanse Common Core koppelen keersommen aan hun deelsommen. Veel ouders merken dat het helpt om ze als één geheel te zeggen, zoals "6 keer 8 is 48, en 48 gedeeld door 8 is 6."
Kies een moment dat je gezin echt volhoudt, zoals de rit naar school of de minuten voor het avondeten. Regelmaat doet meer van het werk dan inspanning.
Snel ophalen komt van veel herhalingen, en het lastige is dat je kind er zin in moet houden. In het tafelspel van Math Max is elk goed antwoord een stoot in een duel, en het tafelniveau mixt alle sommen van 2 × 2 tot en met 9 × 9. Kinderen krijgen de oefening in ophalen die onderzoek aanraadt, terwijl het voelt als spelen.
Op welke leeftijd moet een kind de tafels kennen?
Veel schoolsystemen verwachten dat kinderen de tafels rond 9 jaar meteen paraat hebben. Het nationale curriculum van Engeland en de Amerikaanse Common Core leggen dit doel allebei in het schooljaar waarin de meeste kinderen 9 worden. Engeland vraagt alle tafels tot en met 12 × 12, terwijl de Amerikaanse standaard alle sommen tot en met 9 × 9 omvat.
Kinderen beginnen meestal eerder met de makkelijke tafels. In Engeland komen de tafels van 2, 5 en 10 eerst, in het schooljaar waarin de meeste kinderen 7 worden. De tafels van 3, 4 en 8 volgen een jaar later.
Deze leeftijden zijn doelen, geen deadlines. Veel kinderen komen er een of twee jaar later, en volwassenen kunnen de tafels op elke leeftijd leren met precies dezelfde methode.
Wat als je kind vastloopt of het oefenen in tranen eindigt?
Als het oefenen in tranen eindigt, maak het dan korter en makkelijker, niet langer. Ga terug naar sommen die je kind al kent, sluit elke sessie af met een goed antwoord en werk aan één klein setje tegelijk. Een kind met stress denkt minder helder, dus een paar ontspannen minuten per dag werken beter dan een gespannen halfuur.
Vaak telt een kind op naar elk antwoord, zoals 7, 14, 21, 28 om 4 × 7 te vinden. Dat is een goed teken, want het laat zien dat je kind begrijpt wat vermenigvuldigen betekent. Het doel is nu om de weg korter te maken. Houd een som op een lijstje "nog uitrekenen" tot het antwoord komt zonder te tellen, en zet hem dan op een lijstje "ken ik".
Ook vaak zie je een kind dat de tafel van 7 op volgorde kan opzeggen, maar blokkeert op een losse 7 × 6. Een tafel opzeggen en een losse som ophalen zijn verschillende vaardigheden. Meng de vragen, zodat elke som op zichzelf moet staan.
Als je kind blijft worstelen ondanks regelmatig, ontspannen oefenen, praat dan met de leerkracht. Moeite met rekenfeiten kan veel oorzaken hebben, en een leerkracht of specialist kan kijken wat er speelt.
Elke dag een paar minuten ophalen zorgt dat de tafels blijven hangen
Leer de tafels in een slimme volgorde, gebruik verdubbelen, splitsen en de vingertruc om de gaten te vullen, en bewaar je herhaling voor de laatste zes sommen. Houd het daarna kort en dagelijks. Als vermenigvuldigen goed zit, gebruikt het deelspel op Math Max dezelfde sommen andersom, en juist daar vallen de tafels voor veel kinderen eindelijk op hun plek. Tien rustige minuten per dag brengen je kind verder dan welke lange sessie in het weekend ook.
Train hierna verder